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172792. (2024•曲江一中•九上一月) 如图,在矩形ABCD中,AB=6cmBC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动,当其中一点到达终点运动即停止.设运动时间为t秒.
(1)在运动过程中,PQ的长度能否为?若能,求出t的值,若不能,请说明理由;
(2)在运动过程中,△PDQ能否为8cm2?若能,求出t的值,若不能,请说明理由.
共享时间:2024-10-11 难度:3
[考点]
一元二次方程的应用,勾股定理,矩形的性质,
[答案]
(1)t=3;
(2)不能,理由见解析.
[解析]
解:(1)∵在矩形ABCD中,AB=6cmBC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动,当其中一点到达终点运动即停止.设运动时间为t秒,
APt cmBPABAP=(6﹣tcmBQ=2t cm
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
在Rt△BPQ中,BP2+BQ2PQ2

解得:(舍去)或t=3;
(2)设运动x秒钟后△DPQ的面积为8cm2
∵在矩形ABCD中,AB=6cmBC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动,当其中一点到达终点运动即停止,
APx cmBP=(6﹣xcmBQ=2x cmCQ=(12﹣2xcm
SDPQS矩形ABCDSADPSCDQSBPQ
ABBCADAPCDCQBPBQ
=6×12﹣×12x×6(12﹣2x)﹣(6﹣x)•2x
x2﹣6x+36
=8,
x2﹣6x+36=8,
x2﹣6x+28=0,
∴Δ=b2﹣4ac=36﹣4×28<0,
∴方程无实数根,
∴△PDQ的面积不能为8cm2
[点评]
本题考查了"一元二次方程的应用,勾股定理,矩形的性质,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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198084. (2023•师大附中•九上期中) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,AB=10cm,点P从点B开始沿BC向点C以1cm/s的速度运动,点Q从点C开始沿CA向点A以2cm/s的速度运动,P,Q同时出发,各自到达终点后停止运动,那么运动几秒时,线段PQ恰好平分△ABC的面积?
共享时间:2023-11-30 难度:3 相似度:1.34
195795. (2025•阎良区•九上期末) 德优题库如图所示,花都区某学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成.若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽.
共享时间:2025-02-24 难度:1 相似度:1.33
173455. (2024•西光中学•九上一月) 2023年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”,吉祥物一开售,就深受大家的喜爱.某商家销售吉祥物进价为15元,促销前销售单价为25元,平均每天能售出80件根据市场调查,销售单价每降低1元,平均每天可多售出40件.
(1)若每件商品降价x元,则商店每天的平均销量是        件(用含x的代数式表示);
(2)不考虑其他因素的影响,若商店平均每天至少要销售该商品200件,平均每天的利润达到1280元,每件商品的定价应为多少元?
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
173478. (2024•西光中学•八上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=12,AB=13,点D是Rt△ABC外一点,连接DCDB,且CD=4,BD=3.求:四边形ABDC的面积.

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.33
173531. (2024•铁一中学•九上一月) .某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?
共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.33
173643. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动,几秒钟后△DPQ的面积为31cm2
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.33
173645. (2024•远东二中•九上一月) 深圳著名“网红打卡地”东部华侨城在2018年春节长假期间,接待游客达20万人次,预计在2020年五一长假期间,接待游客奖达28.8万人次.
一家特色小面店希望在五一长期限期间获得好的收益,经测算知,该小面成本价为每碗6元,借鉴经验:若每碗卖25元,平均每天将销售300碗,若价格每降低1元,则平均每天多销售30碗.
(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率;
(2)为了更好地维护深圳城市形象,店家规定每碗售价不得超过20元,则当每碗售价定为多少元时,店家才能实现每天利润6300元?
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.33
173667. (2024•莲湖区•九上四月) 某工厂生产了一批印有奥运吉祥物的帆布包,每件成本20元,投放网店进行销售,规定销售价不低于成本,且不超过60元,销售一段时间发现,当销售价定为30元时,每天可以销售150件,销售单价每增加1元,平均每天少售出3件,如果每天要获得2025元的利润,每件帆布包的销售价应定为多少元?
共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:1.33
193007. (2023•西安二十三中•九上二月) 某水果批发商场经销一种高档水果,若每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价0.5元,日销售量将减少10千克.为了获得6000元的利润,同时考虑顾客的利益,那么应该涨价多少元?
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.33
173425. (2024•新城一中•九上二月) 德优题库社区利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场,其布局如图所示,已知AD=52m,AB=28m,阴影部分设计为停车位,要铺花砖,其余部分均为宽度为x米的道路.已知铺花砖的面积为640m2.求道路的宽是多少米?
共享时间:2024-12-12 难度:1 相似度:1.33
173795. (2024•陆港中学•八上一月) .如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分别以ABACBC为边在AB的同侧作正方形ABEFACPQBCMN,四块阴影部分的面积分别为S1S2S3S4.则S1S2+S3+S4等于     

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
173837. (2024•高新一中•九上二月) 如图,在一块长12m,宽8m的矩形空地上,修建同样宽的两条道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为60m2,求道路的宽是多少m

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
173932. (2024•高陵区•七上一月) 德优题库,然后把剩余部分折起来,做成一个无盖的铁盒.
(1)做这样一个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮?
(2)该铁盒的体积是多少立方厘米?
共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.33
173998. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库在如图的小正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.格点△ABC(顶点是网格线的交点)的两个顶点坐标分别是B(-4,2),C(-1,1).
(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系,并写出点A的坐标;
(2)以O为位似中心在网格内画出△ABC的位似图形△A1B1C1,使△ABC与其位似图形的相似比为1:2,并计算△A1B1C1的周长.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
173999. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库如图,将一块长50cm,宽40cm的铁皮剪去四个小正方形,剩余部分就可以折成一个长方体无盖盒子.如果盒子的底面积为600cm2,求剪去小正方形的边长.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2024-10-11

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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