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171571. (2023•滨河中学•高一上期中) 设二次函数fx)满足f(1)=﹣3,且关于x的不等式fx)<0的解集为(0,4).
(1)求函数fx)的解析式;
(2)若关于x的方程mfx)﹣x+1=0在区间(0,2)上有解,求实数m的取值范围.
共享时间:2023-11-16 难度:3
[考点]
二次函数的性质与图象,一元二次不等式及其应用,函数解析式的求解及常用方法,
[答案]
(1)fx)=x2﹣4x
(2)
[解析]
解:(1)由题可设fx)=ax﹣0)(x﹣4)(a≠0),
又∵f(1)=﹣3a=﹣3⇒a=1,
fx)=x2﹣4x
(2)由x∈(0,2)上有解,
①当x=1时,m=0,符合题意;
②当x∈(0,1)∪(1,2)时,令tx﹣1,则t∈(﹣1,0)∪(0,1),


ht)在(﹣1,0),(0,1)上单调递增,
ht)值域为(﹣∞,﹣4)∪(0,+∞).
值域为
综上,当时原方程有解.
[点评]
本题考查了"二次函数的性质与图象,一元二次不等式及其应用,函数解析式的求解及常用方法,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
232762. (2023•高新一中•高一上二月) 已知函数fx)=4x2﹣4mx+m+2.
(1)若关于x的不等式fx)<0的解集为(ab),求a2+b2的取值范围;
(2)若函数fx)=4x2﹣4mx+m+2在(﹣∞,1]上是减函数,且对任意的x1x2∈[﹣2,m+1],总有|fx1)﹣fx2)|≤64成立,求实数m的范围.
共享时间:2023-12-27 难度:2 相似度:1.67
232223. (2023•铁一中学•高一上一月) 设二次函数fx)满足条件:①当x∈R时,fx)的最大值为0,②二次函数过点(5,s)和(﹣3,s),③2f(2)+1=0.
(1)求fx)的解析式;
(2)求fx)+2<0的解集;
(3)求最小的实数mm<﹣1),使得存在实数t,只要当x∈[m,﹣1]时,就有fx+t)≥2x成立.
共享时间:2023-10-16 难度:2 相似度:1.67
171306. (2024•西安中学•高一上期中) 已知fx)是二次函数,且满足f(0)=2,fx+2)﹣fx)=2x+4.
(1)求fx)的解析式;
(2)当x∈[mm+1],其中m∈R,求fx)的最小值.
共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:1.67
232488. (2023•铁路中学•高一上一月) 已知函数ymx2mx﹣1.
(1)若y<0时,对任意的x∈R都成立,求实数m的取值范围;
(2)求关于x的不等式y<(1﹣mx﹣1的解集.
共享时间:2023-10-29 难度:3 相似度:1.34
171695. (2023•西安八十五中•高一上期中) 已知fx)是二次函数,且f(0)=1,fx+1)﹣fx)=2x
(1)求fx)的表达式;
(2)若任意x∈[1,+∞),gx)=fx)﹣a>0恒成立,试求实数a的取值范围.
共享时间:2023-11-22 难度:3 相似度:1.34
171417. (2023•长安区一中•高一上期中) 已知fx)=ax2+xaa∈R.
(1)若不等式fx)>﹣2x2﹣3x+1﹣2a对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若a<0,解不等式fx)>1.
共享时间:2023-11-15 难度:3 相似度:1.34
172068. (2022•铁一中学•高一上期中) 某质点在30s内运动速度v是时间t的函数,它的图象如图,用解析法表示出这个函数,并求出9s时质点的速度.

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.33
232219. (2023•铁一中学•高一上一月) 已知函数fx)=x2+(2a+bx+b
(1)若关于x的不等式fx)<0的解集为{x|﹣1<x<3},求ab的值;
(2)当a时,解关于x的不等式fx)≤0.
共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.33
171696. (2023•西安八十五中•高一上期中) 已知函数fx)=﹣4x2+4ax﹣4aa2,求fx)在区间[0,1]上的最小值.
共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.33
171693. (2023•西安八十五中•高一上期中) 解下列不等式:
(1)x2x﹣6>0;
(2)﹣2x2+x+1<0.
共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.33
171548. (2023•高新一中•高一上期中) 已知不等式mx2﹣3x+b>4的解集为(﹣∞,1)∪(2,+∞).
(1)求mb的值;
(2)解关于x的不等式ax2+(max+aba﹣5ma∈R).
共享时间:2023-11-13 难度:1 相似度:1.33
166550. (2024•华清中学•高一上一月) 已知abc∈R,关于x的不等式bx2﹣3x+2>0的解集为{x|x<1或xc}.
(1)求bc的值;
(2)解关于x的不等式ax2﹣(ac+bx+bc<0.
共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.33
232441. (2023•庆安中学(高)•高一上一月) 已知函数yx2﹣2x﹣3.
(1)求使函数yx2﹣2x﹣3图象位于x轴下方的x的取值范围;
(2)若函数yx2﹣2x﹣3的图象在函数ykx﹣7的图象上方,求实数k的取值范围.
共享时间:2023-10-18 难度:1 相似度:1.33
232049. (2024•西工大附中•高一上一月) 已知不等式ax2﹣3x+2>0的解集为{x|x<1或xb}.
(1)求a+b的值;
(2)解关于x的不等式cx2﹣(ac+bx+ab>0(其中c∈R).
共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.33
171200. (2024•西安八十九中•高一上期中) 某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为xm),三块种植植物的矩形区域的总面积为Sm2).
(1)求S关于x的函数关系式;
(2)求S的最大值,及此时长x的值.

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.33

jpa@dyw.com

2023-11-16

高中数学 | 高一上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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