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171306. (2024•西安中学•高一上期中) 已知fx)是二次函数,且满足f(0)=2,fx+2)﹣fx)=2x+4.
(1)求fx)的解析式;
(2)当x∈[mm+1],其中m∈R,求fx)的最小值.
共享时间:2024-11-16 难度:2
[考点]
二次函数的性质与图象,函数解析式的求解及常用方法,
[答案]
(1)fx)=x2+x+2;
(2)fxmin
[解析]
解:(1)设fx)=ax2+bx+c
f(0)=2,则c=2,
fx+2)﹣fx)=2x+4,
ax+2)2+bx+2)+c﹣(ax2+bx+c)=2x+4,
则4ax+4a+2b=2x+4,
,解得:
fx)=x2+x+2;
(2)由fx)=x2+x+2,对称轴是x=﹣1,
m+1≤﹣1即m≤﹣2时,fx)在[mm+1]递减,
fxminfm+1)=m2+2m+
m<﹣1<m+1即﹣2<m<﹣1时,fx)在[m,﹣1)递减,在(﹣1,m+1]递增,
fxminf(﹣1)=
m≥﹣1时,fx)在[mm+1]递增,fxminfm)=m2+m+2;
综上:fxmin
[点评]
本题考查了"二次函数的性质与图象,函数解析式的求解及常用方法,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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171695. (2023•西安八十五中•高一上期中) 已知fx)是二次函数,且f(0)=1,fx+1)﹣fx)=2x
(1)求fx)的表达式;
(2)若任意x∈[1,+∞),gx)=fx)﹣a>0恒成立,试求实数a的取值范围.
共享时间:2023-11-22 难度:3 相似度:1.67
171571. (2023•滨河中学•高一上期中) 设二次函数fx)满足f(1)=﹣3,且关于x的不等式fx)<0的解集为(0,4).
(1)求函数fx)的解析式;
(2)若关于x的方程mfx)﹣x+1=0在区间(0,2)上有解,求实数m的取值范围.
共享时间:2023-11-16 难度:3 相似度:1.67
172140. (2022•碑林区•高一上期中) 定义已知函数fx)在[mn](mn)上的最小值为t,若tm恒成立,则称函数fx)在[mn](mn)上具有“DK”性质.
(1)判断函数fx)=x2﹣2x+2在[1,2]上是否具有“DK”性质?说明理由;
(2)若fx)=x2ax+2在[aa+1]上具有“DK”性质,求a的取值范围.
共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5
172068. (2022•铁一中学•高一上期中) 某质点在30s内运动速度v是时间t的函数,它的图象如图,用解析法表示出这个函数,并求出9s时质点的速度.

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.5
167391. (2023•高新一中•高一上一月) fx)=ax2+(1﹣ax+a﹣2.
(1)若不等式fx)≥﹣2对于一切实数x恒成立,求实数a的取值范围;
(2)解关于x的不等式fx)<a﹣1(a∈R).
共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5
171200. (2024•西安八十九中•高一上期中) 某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为xm),三块种植植物的矩形区域的总面积为Sm2).
(1)求S关于x的函数关系式;
(2)求S的最大值,及此时长x的值.

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.5
171696. (2023•西安八十五中•高一上期中) 已知函数fx)=﹣4x2+4ax﹣4aa2,求fx)在区间[0,1]上的最小值.
共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.5
170234. (2023•西安三中•高二下期末) 定义在(﹣1,1)上的函数fx)和gx),满足fx)+g(﹣x)=0,且,其中a>1.
(1)若,求fx)的解析式;
(2)若不等式fx)>1的解集为,求ma的值.
共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.5
170858. (2025•师大附中•高一下期中) 已知函数fx)=x2﹣(a+6)x+6(a∈R).
(1)若∀x∈[1,4],fx)+a+8≥0恒成立,求a的取值范围;
(2)已知gx)=mx+7﹣3m,当a=1时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使fx1)=gx2)成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2025-05-01 难度:2 相似度:1
171697. (2023•西安八十五中•高一上期中) 已知函数fx)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,fx)=x2+2x
(1)现已画出函数fx)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数fx)的图象,并根据图象写出函数fx)的增区间;
(2)写出函数fx)的解析式和值域.

共享时间:2023-11-22 难度:2 相似度:1
171305. (2024•西安中学•高一上期中) 已知yfx)是定义在R上的奇函数,且x<0时,fx)=2x+1.
(1)求函数fx)的解析式;
(2)画出函数fx)的图象,并写出函数yfx)的单调区间及值域.

共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:1
170255. (2023•西安六中•高一上期末) 已知ab∈(0,+∞),函数fx)=ax2x+b满足f(1)=0.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)解关于x的不等式fx)≤0.
共享时间:2023-02-09 难度:2 相似度:1
171827. (2022•西安中学•高一上期中) 已知函数fx)=x2+ax
(1)当x∈[﹣2,2]时,fx)≥a恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若对一切a∈[﹣3,3],fx)≥a﹣3恒成立,求实数x的取值范围.
共享时间:2022-11-28 难度:2 相似度:1
169990. (2023•西工大附中•高一上期末) 已知定义在R上的奇函数fx),在x∈(0,1)时,f(﹣1)=f(1).
(1)求fx)在x∈[﹣1,1]上的解析式;
(2)若x∈(0,1),常数,解关于x的不等式
共享时间:2023-02-20 难度:2 相似度:1
171694. (2023•西安八十五中•高一上期中) 已知函数fx)=
(1)判断函数fx)在(﹣∞,0)上的单调性,并证明你的结论;
(2)求出函数fx)在[﹣3,﹣1]上的最大值与最小值.
共享时间:2023-11-22 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2024-11-16

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2020*西工大*期末
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