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171568. (2023•滨河中学•高一上期中) 已知全集URA={x|},B={x|x2﹣2mx+m2﹣4<0,C={x|﹣1<x<4}.
在①x∈∁UA;②xAC;③xAC;这三个条件中任选一个补充到下列问题中并作答.
问题:设p:_____,qxB,是否存在实数m,使得pq的必要不充分条件?若实数m存在,求m的取值范围;若实数m不存在,说明理由.
共享时间:2023-11-16 难度:3
[考点]
充分条件与必要条件,其他不等式的解法,一元二次不等式及其应用,
[答案]
若选①:(﹣∞,﹣5]∪[4,+∞);若选②:此时无解;若选③:[﹣1,2].
[解析]
解:集合A中:A={x|}={x|}={x|}={x|﹣3<x<2},
集合B中,[x﹣(m﹣2)][x﹣(m+2)]<0,∴m﹣2<xm+2,则B=(m﹣2,m+2).
设条件p对应集合为P,条件q对应集合为Q,由于pq的必要不充分条件,则QP,且Q=(m﹣2,m+2),
若选①,P=(﹣∞,﹣3]∪[2,+∞),则需满足m+2≤﹣3或m﹣2≥2,得m≥4或m≤﹣5,
故存在m满足题意,且m的取值范围为(﹣∞,﹣5]∪[4,+∞);
若选②,P=(﹣1,2),则需满足m﹣2≥﹣1且m+2≤2,此时无解,
故不存在m满足题意;
若选③,则P=(﹣3,4),则需满足 m﹣2≥﹣3且m+2≤4,得﹣1≤m≤2.
故存在m满足题意,且m的取值范围为[﹣1,2].
[点评]
本题考查了"充分条件与必要条件,其他不等式的解法,一元二次不等式及其应用,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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171545. (2023•高新一中•高一上期中) 集合B={x|x2﹣4x﹣5<0},C={x|x<2m﹣1,m∈R}.
(1)求AB
(2)若xBx∈C的充分条件,且x∈C是xA的必要条件,求实数m的取值范围.
共享时间:2023-11-13 难度:3 相似度:2
170530. (2022•高新三中•高一下期中) 已知函数fx)=ax2+(a﹣2)xa∈R).
(Ⅰ)若关于x的不等式fx)<b的解集为{x|﹣1<x<4},求ab的值;
(Ⅱ)若a>﹣2,解关于x的不等式fx)≥2.
共享时间:2022-05-23 难度:2 相似度:1.67
167766. (2024•西安一中•三模) 已知p:|2x-5|≤3,q:x2-(2a-2)x+a2-2a≤0.
(1)若p是真命题,求对应x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
共享时间:2024-04-15 难度:2 相似度:1.67
171824. (2022•西安中学•高一上期中) 已知集合A={x|m﹣1<xm2+1},B={x|﹣2<x<2}.
(1)当m=2时,求ABAB
(2)若“xA”是“xB”成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.33
171693. (2023•西安八十五中•高一上期中) 解下列不等式:
(1)x2x﹣6>0;
(2)﹣2x2+x+1<0.
共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.33
166550. (2024•华清中学•高一上一月) 已知abc∈R,关于x的不等式bx2﹣3x+2>0的解集为{x|x<1或xc}.
(1)求bc的值;
(2)解关于x的不等式ax2﹣(ac+bx+bc<0.
共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.33
171548. (2023•高新一中•高一上期中) 已知不等式mx2﹣3x+b>4的解集为(﹣∞,1)∪(2,+∞).
(1)求mb的值;
(2)解关于x的不等式ax2+(max+aba﹣5ma∈R).
共享时间:2023-11-13 难度:1 相似度:1.33
170572. (2021•西安中学•高二上期末) 设关于x的不等式x2≤5x﹣4的解集为A,不等式x2﹣(a+2)x+2a≤0(a≥2)的解集为B
(1)求集合AB
(2)若xAxB的必要条件,求实数a的取值范围.
共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.33
166938. (2023•师大附中•高一上一月) 设关于x的不等式(axa2﹣9)(xb)≥0的解集为A,其中ab∈R.
(1)当b=6,且AR时,求实数a的值;
(2)当b=2a﹣8,且﹣1<a<9时,求集合A
共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.33
170531. (2022•高新三中•高一下期中) 已知函数fx)=x2+ax+3.
(1)若对于一切实数xfx)≥a恒成立,求a的取值范围;
(2)若当x∈[﹣2,2]时,fx)≥a恒成立,求a的取值范围.
共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.33
167392. (2023•高新一中•高一上一月) 已知集合A={x|xm2n2mn∈Z}.
(1)判断8,9,10是否属于集合A
(2)已知集合B={x|x=2k+1,k∈Z},证明:“xA”的充分条件是“xB”;但“xB”不是“xA”的必要条件;
(3)写出所有满足集合A的偶数.
共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.33
166408. (2024•远东二中•高一上一月) 已知命题p:x<-1或x>3,命题q:x<3m+1或x>m+2.若p是q的充分非必要条件,求m的取值范围.
共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.33
170101. (2023•铁一中学•高一上期末) 已知命题:“∀x∈[1,2],不等式x2﹣2mx﹣3m2<0成立”是真命题.
(1)求实数m取值的集合A
(2)设不等式(x﹣3a)(xa﹣2)<0的解集为B,若xAxB的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:0.83
170276. (2023•西工大附中•高一上期末) 已知全集为R,集合A={x|2≤x≤6},B={x|3x﹣7≥8﹣2x}.
(1)求AB
(2)若C={x|a﹣4≤xa+4},且“x∈C”是“xAB”的必要不充分条件,求a的取值范围.
共享时间:2023-02-07 难度:2 相似度:0.83
166234. (2024•师大附中•高一上二月) 设命题p:实数x满足(xa)(x﹣3a)<0,其中a>0,命题q:实数x满足≤0.
(1)若a=1,且pq都是真命题,求实数x的取值范围;
(2)若qp的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:0.83

dygzsxyn

2023-11-16

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2020*西工大*期末
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