已知若是真命题求对应的取值范围若是的必要不充分条件求的取值范围

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167766. （2024•西安一中•三模）已知p：|2x-5|≤3，q：x²-（2a-2）x+a²-2a≤0．
（1）若p是真命题，求对应x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

共享时间:2024-04-15 难度:2

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[考点]

充分条件与必要条件，一元二次不等式及其应用，

[答案]

（1）[1，4]；
（2）[3，4]．

[解析]

解：（1）∵p：|2x﹣5|≤3是真命题，∴|2x﹣5|≤3，
∴﹣3≤2x﹣5≤3，解得1≤x≤4，
∴x的取值范围是[1，4]．
（2）由（1）知：p：1≤x≤4，q：x²﹣（2a﹣2）x+a²﹣2a≤0即a﹣2≤x≤a，
因为p是q的必要不充分条件，
所以

，
解得：3≤a≤4，
综上所述，a的取值范围是[3，4]．

[点评]

本题考查了"充分条件与必要条件，一元二次不等式及其应用，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171568. （2023•滨河中学•高一上期中）已知全集U＝R，A＝{x|

}，B＝{x|x²﹣2mx+m²﹣4＜0，C＝{x|﹣1＜x＜4}．
在①x∈∁_UA；②x∈A∩C；③x∈A∪C；这三个条件中任选一个补充到下列问题中并作答．
问题：设p：_____，q：x∈B，是否存在实数m，使得p是q的必要不充分条件？若实数m存在，求m的取值范围；若实数m不存在，说明理由．

共享时间:2023-11-16 难度:3 相似度:1.67

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171545. （2023•高新一中•高一上期中）集合

，B＝{x|x²﹣4x﹣5＜0}，C＝{x|x＜2m﹣1，m∈R}．
（1）求A∩B；
（2）若x∈B是x∈C的充分条件，且x∈C是x∈A的必要条件，求实数m的取值范围．

共享时间:2023-11-13 难度:3 相似度:1.67

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166408. （2024•远东二中•高一上一月）已知命题p：x＜-1或x＞3，命题q：x＜3m+1或x＞m+2．若p是q的充分非必要条件，求m的取值范围．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

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170531. （2022•高新三中•高一下期中）已知函数f（x）＝x²+ax+3．
（1）若对于一切实数x，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围；
（2）若当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.5

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170572. （2021•西安中学•高二上期末）设关于x的不等式x²≤5x﹣4的解集为A，不等式x²﹣（a+2）x+2a≤0（a≥2）的解集为B．
（1）求集合A，B；
（2）若x∈A是x∈B的必要条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.5

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167392. （2023•高新一中•高一上一月）已知集合A＝{x|x＝m²﹣n²，m，n∈Z}．
（1）判断8，9，10是否属于集合A；
（2）已知集合B＝{x|x＝2k+1，k∈Z}，证明：“x∈A”的充分条件是“x∈B”；但“x∈B”不是“x∈A”的必要条件；
（3）写出所有满足集合A的偶数．

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5

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171548. （2023•高新一中•高一上期中）已知不等式mx²﹣3x+b＞4的解集为（﹣∞，1）∪（2，+∞）．
（1）求m，b的值；
（2）解关于x的不等式ax²+（m﹣a）x+a﹣b＜a﹣5m（a∈R）．

共享时间:2023-11-13 难度:1 相似度:1.5

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166938. （2023•师大附中•高一上一月）设关于x的不等式（ax﹣a²﹣9）（x﹣b）≥0的解集为A，其中a，b∈R．
（1）当b＝6，且A＝R时，求实数a的值；
（2）当b＝2a﹣8，且﹣1＜a＜9时，求集合A．

共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.5

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171693. （2023•西安八十五中•高一上期中）解下列不等式：
（1）x²﹣x﹣6＞0；
（2）﹣2x²+x+1＜0．

共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.5

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171824. （2022•西安中学•高一上期中）已知集合A＝{x|m﹣1＜x＜m²+1}，B＝{x|﹣2＜x＜2}．
（1）当m＝2时，求A∪B，A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5

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166550. （2024•华清中学•高一上一月）已知a，b，c∈R，关于x的不等式bx²﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞c}．
（1）求b，c的值；
（2）解关于x的不等式ax²﹣（ac+b）x+bc＜0．

共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.5

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172180. （2022•西安三中•高二上期中）已知集合A＝{x|2a﹣1＜x＜a+1}，B＝{x|0≤x≤1}．
（1）在①a＝﹣1，②a＝0，③a＝1，这三个条件中选择一个条件，求A∪B；
（2）若“x∈A”是“x∈∁_RB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:1.5

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170530. （2022•高新三中•高一下期中）已知函数f（x）＝ax²+（a﹣2）x（a∈R）．
（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜b的解集为{x|﹣1＜x＜4}，求a，b的值；
（Ⅱ）若a＞﹣2，解关于x的不等式f（x）≥2．

共享时间:2022-05-23 难度:2 相似度:1

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172114. （2022•高新一中•高一上期中）解关于x的不等式：ax²﹣（a+1）x＜﹣1．

共享时间:2022-11-15 难度:2 相似度:1

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172134. （2022•碑林区•高一上期中）已知幂函数f（x）＝（m²﹣3m+3）x^m的图象关于y轴对称，集合A＝{x|1﹣a＜x＜3a+1}．
（1）求m的值；
（2）当x∈[

，2]时，f（x）的值域为集合B，若x∈B是x∈A成立的充分不必要条件，求实数 a的取值范围．

共享时间:2022-11-15 难度:2 相似度:1

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2024-04-15

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2024年陕西省西安一中高考数学三模试卷（文科）

更新:2024-04-15 01:06浏览量:15

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