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167766. (2024•西安一中•三模) 已知p:|2x-5|≤3,q:x2-(2a-2)x+a2-2a≤0.
(1)若p是真命题,求对应x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
共享时间:2024-04-15 难度:2
[考点]
充分条件与必要条件,一元二次不等式及其应用,
[答案]
(1)[1,4];
(2)[3,4].
[解析]
解:(1)∵p:|2x﹣5|≤3是真命题,∴|2x﹣5|≤3,
∴﹣3≤2x﹣5≤3,解得1≤x≤4,
x的取值范围是[1,4].
(2)由(1)知:p:1≤x≤4,qx2﹣(2a﹣2)x+a2﹣2a≤0即a﹣2≤xa
因为pq的必要不充分条件,
所以
解得:3≤a≤4,
综上所述,a的取值范围是[3,4].
[点评]
本题考查了"充分条件与必要条件,一元二次不等式及其应用,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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171568. (2023•滨河中学•高一上期中) 已知全集URA={x|},B={x|x2﹣2mx+m2﹣4<0,C={x|﹣1<x<4}.
在①x∈∁UA;②xAC;③xAC;这三个条件中任选一个补充到下列问题中并作答.
问题:设p:_____,qxB,是否存在实数m,使得pq的必要不充分条件?若实数m存在,求m的取值范围;若实数m不存在,说明理由.
共享时间:2023-11-16 难度:3 相似度:1.67
171545. (2023•高新一中•高一上期中) 集合B={x|x2﹣4x﹣5<0},C={x|x<2m﹣1,m∈R}.
(1)求AB
(2)若xBx∈C的充分条件,且x∈C是xA的必要条件,求实数m的取值范围.
共享时间:2023-11-13 难度:3 相似度:1.67
166408. (2024•远东二中•高一上一月) 已知命题p:x<-1或x>3,命题q:x<3m+1或x>m+2.若p是q的充分非必要条件,求m的取值范围.
共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5
170531. (2022•高新三中•高一下期中) 已知函数fx)=x2+ax+3.
(1)若对于一切实数xfx)≥a恒成立,求a的取值范围;
(2)若当x∈[﹣2,2]时,fx)≥a恒成立,求a的取值范围.
共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.5
170572. (2021•西安中学•高二上期末) 设关于x的不等式x2≤5x﹣4的解集为A,不等式x2﹣(a+2)x+2a≤0(a≥2)的解集为B
(1)求集合AB
(2)若xAxB的必要条件,求实数a的取值范围.
共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.5
167392. (2023•高新一中•高一上一月) 已知集合A={x|xm2n2mn∈Z}.
(1)判断8,9,10是否属于集合A
(2)已知集合B={x|x=2k+1,k∈Z},证明:“xA”的充分条件是“xB”;但“xB”不是“xA”的必要条件;
(3)写出所有满足集合A的偶数.
共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5
171548. (2023•高新一中•高一上期中) 已知不等式mx2﹣3x+b>4的解集为(﹣∞,1)∪(2,+∞).
(1)求mb的值;
(2)解关于x的不等式ax2+(max+aba﹣5ma∈R).
共享时间:2023-11-13 难度:1 相似度:1.5
166938. (2023•师大附中•高一上一月) 设关于x的不等式(axa2﹣9)(xb)≥0的解集为A,其中ab∈R.
(1)当b=6,且AR时,求实数a的值;
(2)当b=2a﹣8,且﹣1<a<9时,求集合A
共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.5
171693. (2023•西安八十五中•高一上期中) 解下列不等式:
(1)x2x﹣6>0;
(2)﹣2x2+x+1<0.
共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.5
171824. (2022•西安中学•高一上期中) 已知集合A={x|m﹣1<xm2+1},B={x|﹣2<x<2}.
(1)当m=2时,求ABAB
(2)若“xA”是“xB”成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5
166550. (2024•华清中学•高一上一月) 已知abc∈R,关于x的不等式bx2﹣3x+2>0的解集为{x|x<1或xc}.
(1)求bc的值;
(2)解关于x的不等式ax2﹣(ac+bx+bc<0.
共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.5
172180. (2022•西安三中•高二上期中) 已知集合A={x|2a﹣1<xa+1},B={x|0≤x≤1}.
(1)在①a=﹣1,②a=0,③a=1,这三个条件中选择一个条件,求AB
(2)若“xA”是“x∈∁RB”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:1.5
170530. (2022•高新三中•高一下期中) 已知函数fx)=ax2+(a﹣2)xa∈R).
(Ⅰ)若关于x的不等式fx)<b的解集为{x|﹣1<x<4},求ab的值;
(Ⅱ)若a>﹣2,解关于x的不等式fx)≥2.
共享时间:2022-05-23 难度:2 相似度:1
172114. (2022•高新一中•高一上期中) 解关于x的不等式:ax2﹣(a+1)x<﹣1.
共享时间:2022-11-15 难度:2 相似度:1
172134. (2022•碑林区•高一上期中) 已知幂函数fx)=(m2﹣3m+3)xm的图象关于y轴对称,集合A={x|1﹣ax<3a+1}.
(1)求m的值;
(2)当x∈[,2]时,fx)的值域为集合B,若xBxA成立的充分不必要条件,求实数 a的取值范围.
共享时间:2022-11-15 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2024-04-15

高中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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