已知集合在这三个条件中选择一个条件求若是的充分不必要条件求实数的取值范围

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172180. （2022•西安三中•高二上期中）已知集合A＝{x|2a﹣1＜x＜a+1}，B＝{x|0≤x≤1}．
（1）在①a＝﹣1，②a＝0，③a＝1，这三个条件中选择一个条件，求A∪B；
（2）若“x∈A”是“x∈∁_RB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2022-11-22 难度:1

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[考点]

充分条件与必要条件，

[答案]

（1）选择①a＝﹣1，A∪B＝（﹣3，1]；若选择②，A∪B＝（﹣1，1]；选择③，A∪B＝[0，2）．
（2）（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）．

[解析]

解：（1）选择①：当a＝﹣1时A＝（﹣3，0），因为B＝[0，1]，所以A∪B＝（﹣3，1]；
选择②：当a＝0时，A＝（﹣1，0），因为B＝[0，1]，所以A∪B＝（﹣1，1]；
选择③：当a＝1时，A＝（1，2），因为B＝[0，1]，所以A∪B＝[0，2）；
（2）因为B＝{x|0≤x≤1}，所以∁_RB＝（﹣∞，0）∪（1，+∞），
因为“x∈A”是“x∈∁_RB”的充分不必要条件，所以集合A是集合∁_RB的真子集，
当集合A＝{x|2a﹣1＜x＜a+1}是空集满足条件，即2a﹣1≥a+1，解得a≥2，
当A≠∅时，即a＜2时，需满足a+1≤0或2a﹣1≥1，解得a≤﹣1或a≥1，故a≤﹣1或1≤a＜2，
综上所述，实数a的取值范围为（﹣∞，1]∪[1，+∞）．

[点评]

本题考查了"充分条件与必要条件，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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166408. （2024•远东二中•高一上一月）已知命题p：x＜-1或x＞3，命题q：x＜3m+1或x＞m+2．若p是q的充分非必要条件，求m的取值范围．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:2

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171824. （2022•西安中学•高一上期中）已知集合A＝{x|m﹣1＜x＜m²+1}，B＝{x|﹣2＜x＜2}．
（1）当m＝2时，求A∪B，A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:2

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170572. （2021•西安中学•高二上期末）设关于x的不等式x²≤5x﹣4的解集为A，不等式x²﹣（a+2）x+2a≤0（a≥2）的解集为B．
（1）求集合A，B；
（2）若x∈A是x∈B的必要条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:2

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167392. （2023•高新一中•高一上一月）已知集合A＝{x|x＝m²﹣n²，m，n∈Z}．
（1）判断8，9，10是否属于集合A；
（2）已知集合B＝{x|x＝2k+1，k∈Z}，证明：“x∈A”的充分条件是“x∈B”；但“x∈B”不是“x∈A”的必要条件；
（3）写出所有满足集合A的偶数．

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:2

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166234. （2024•师大附中•高一上二月）设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足

≤0．
（1）若a＝1，且p和q都是真命题，求实数x的取值范围；
（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1.5

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172134. （2022•碑林区•高一上期中）已知幂函数f（x）＝（m²﹣3m+3）x^m的图象关于y轴对称，集合A＝{x|1﹣a＜x＜3a+1}．
（1）求m的值；
（2）当x∈[

，2]时，f（x）的值域为集合B，若x∈B是x∈A成立的充分不必要条件，求实数 a的取值范围．

共享时间:2022-11-15 难度:2 相似度:1.5

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170276. （2023•西工大附中•高一上期末）已知全集为R，集合A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|3x﹣7≥8﹣2x}．
（1）求A∩B；
（2）若C＝{x|a﹣4≤x≤a+4}，且“x∈C”是“x∈A∩B”的必要不充分条件，求a的取值范围．

共享时间:2023-02-07 难度:2 相似度:1.5

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170101. （2023•铁一中学•高一上期末）已知命题：“∀x∈[1，2]，不等式x²﹣2mx﹣3m²＜0成立”是真命题．
（1）求实数m取值的集合A；
（2）设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为B，若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:1.5

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（1）若p是真命题，求对应x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

共享时间:2024-04-15 难度:2 相似度:1.5

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（1）若x∈P是x∈M成立的充分不必要条件，求a的取值范围；
（2）若P∩（∁_RM）≠∅，求a的取值范围．

共享时间:2023-10-13 难度:2 相似度:1.5

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167390. （2023•高新一中•高一上一月）已知全集U＝R，非空集合

，

．
（Ⅰ）当

时，求（∁_uB）∩A；
（Ⅱ）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-22 难度:2 相似度:1.5

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．
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共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.5

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．

共享时间:2024-10-19 难度:2 相似度:1.5

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（1）若a＝2，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-10-19 难度:2 相似度:1.5

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172247. （2022•唐南中学•高一上期中）已知命题p：实数x满足x2﹣7x+10≤0，命题q：实数x满足x2﹣4mx+3m2≤0，其中m＞0．
（1）若m＝4且命题p，q都为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

共享时间:2022-11-10 难度:2 相似度:1.5

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2022-11-22

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2022-2023学年陕西省西安三中高二（上）期中数学试卷

更新:2022-11-22 10:28浏览量:7

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