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171368. (2023•西安中学•高三上期中) 已知函数fx)=2sin2x﹣3+2cosx
(1)求fx)的最大值和最小值;
(2)设gx)=2cosxsinx﹣1),求hx)=fx)+gx)的对称中心及单调递增区间.
共享时间:2023-11-22 难度:2
[考点]
正弦函数的单调性,三角函数的最值,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由题意得fx)=2(1﹣cos2x)﹣3+2cosx=﹣2cos2x+2cosx﹣1,
t=cosx,则t∈[﹣1,1],则fx)=﹣2t2+2t﹣1=﹣2(t2
所以当t 时,有fxmax=﹣;当t=﹣1 时,fxmin=﹣5.
(2)由题得hx)=fx)+gx)=2﹣3+2cosx+sin2x﹣2cosx
从而hx)=sin2x﹣cos2x﹣2=2sin(2x)﹣2.
对称中心满足:2xkπ,k∈Z,得X k∈Z.故对称中心是(,0),k∈Z.
单调递增满足:﹣k∈Z,
解得﹣k∈Z.
所以单调递增区间是[],k∈Z.
[点评]
本题考查了"正弦函数的单调性,三角函数的最值,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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169988. (2023•西工大附中•高一上期末) 已知函数
(1)求fx)的最小正周期;
(2)求fx)的最大值和对应x的取值;
(3)求fx)在的单调递增区间.
共享时间:2023-02-20 难度:3 相似度:1.67
170706. (2020•西安中学•高一下期末) 已知向量=(2sinx,cosx),=(cosx,2cosx),定义函数fx)=﹣1.
(1)求函数fx)的最小正周期.
(2)求函数fx)的单调递减区间.
(3)求函数fx)在区间上的最值,并求出取得最值时x的值.
共享时间:2020-07-26 难度:3 相似度:1.67
167017. (2023•西安中学•高一上二月) 若函数
(1)当a=4,函数fx)的最大值;
(2)是否存在实数a,使得在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,试说明理由.
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5
170257. (2023•西安六中•高一上期末) fx)=cos2x+sinxcosx+1.
(1)求使不等式fx)≥成立的x的取值集合;
(2)先将fx)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;再向右平移个单位;最后向下平移个单位得到函数hx)的图象.若不等式h2x)+cosxm>0在上恒成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2023-02-09 难度:1 相似度:1.5
170708. (2020•西安中学•高一下期末) fx)=cos2x+sinxcosx+1.
(1)求使不等式fx)≥成立的x的取值集合;
(2)先将fx)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;再向右平移个单位;最后向下平移个单位得到函数hx)的图象.若不等式h2x)+cosxm>0在上恒成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.5
169293. (2025•铁一中学•高一上期末) .已知fx)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ<π),最小正周期为π,且对任意的x∈R,都有
(1)求fx)的解析式及单调递增区间;
(2)设函数,若存在,使得方程g2x)﹣mgx)﹣1=0有解,求实数m的取值范围.
共享时间:2025-02-09 难度:2 相似度:1
169505. (2024•铁一中学•高一上期末) 已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数fx)的单调递增区间;
(Ⅲ)若方程3[fx)]2fx)+m=0在内有两个不同的解,求实数m的取值范围.
共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:1
169656. (2024•交大附中•高一上期末) 已知函数
(1)求函数fx)在上的单调区间;
(2)若存在,使等式[fx)]2mfx)+2=0成立,求实数m的最大值和最小值.
共享时间:2024-02-04 难度:2 相似度:1
169898. (2023•长安区一中•高一上期末) 已知函数x∈R.
(1)求fx)的最小正周期;
(2)求fx)在区间上的最大值和最小值.
共享时间:2023-02-03 难度:2 相似度:1
166386. (2024•长安区一中•高二上二月) fx)=sinxcosx﹣cos2x+).
(Ⅰ)求fx)的单调区间;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,角ABC的对边分别为abc,若f)=0,a=1,求△ABC面积的最大值.
共享时间:2024-12-18 难度:3 相似度:0.83
167519. (2023•关山中学•高三上一月) 已知函数的两个相邻的对称中心的距离为
(1)求fx)在[0,π]上的单调递增区间;
(2)当时,关于x的方程fx)=m有两个不相等的实数根x1x2x1x2),求的值.
共享时间:2023-10-20 难度:3 相似度:0.83
171457. (2023•长安区一中•高二上期中) 已知函数
(1)求fx)的单调递增区间;
(2)设,求fx)的值域.
共享时间:2023-11-29 难度:3 相似度:0.83

dygzsxyn

2023-11-22

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2020*西工大*期末
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