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169505. (2024•铁一中学•高一上期末) 已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数fx)的单调递增区间;
(Ⅲ)若方程3[fx)]2fx)+m=0在内有两个不同的解,求实数m的取值范围.
共享时间:2024-02-13 难度:2
[考点]
三角函数的最值,两角和与差的三角函数,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(Ⅰ)
=2sinxcosx+cos2x﹣sin2x
sin2x+cos2x
=2sin(2x+),
所以函数的最小正周期为T=π.
(Ⅱ)令﹣+2kπ≤2x++2kπ,解得:﹣+kπ≤x+kπ,k∈Z,
所以函数fx)的单调递增区间为[﹣+kπ,+kπ],k∈Z.
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知:fx)在[﹣]单调递增,值域为[0,2],
tfx),则t∈[0,2],
要方程3[fx)]2fx)+m=0在内有两个不同的解,
只需3t2t+m=0在t∈[0,2]上有两个解,
即函数y1m与函数y2=﹣3t2+tt∈[0,2]的图像有两个交点,
如图示:

只需0≤m
所以实数m的取值范围为[0,).
[点评]
本题考查了"三角函数的最值,两角和与差的三角函数,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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170100. (2023•铁一中学•高一上期末) 已知,求cos(α﹣β)的值.
共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.5
167017. (2023•西安中学•高一上二月) 若函数
(1)当a=4,函数fx)的最大值;
(2)是否存在实数a,使得在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,试说明理由.
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5
170708. (2020•西安中学•高一下期末) fx)=cos2x+sinxcosx+1.
(1)求使不等式fx)≥成立的x的取值集合;
(2)先将fx)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;再向右平移个单位;最后向下平移个单位得到函数hx)的图象.若不等式h2x)+cosxm>0在上恒成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.5
170704. (2020•西安中学•高一下期末) 已知角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边在射线2x+y=0(x≥0)上.
(1)求2sinα+cosα的值;
(2)若,求的值.
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.5
170509. (2022•高新一中•高一上期末) 设函数fx)=sinx+cosx+1,若实数abc使得afx)+bfxc)=1对任意x∈R恒成立,求的值.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
170507. (2022•高新一中•高一上期末) 已知函数fx)=(2cos2x﹣1)sin2x+cos4x
(1)求函数fx)的对称中心;
(2)若α∈(0,π),且,求的值.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
170504. (2022•高新一中•高一上期末) 已知tanα=2.
(1)求的值;
(2)求的值.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
169235. (2025) 已知函数的相邻两对称轴间的距离为
(1)求fx)的解析式;
(2)将函数fx)的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数ygx)的图象,当时,求函数gx)的值域.
(3)对于第(2)问中的函数gx),记方程上的根从小到依次为x1x2,⋯,xn,试确定n的值,并求x1+2x2+2x3+⋯+2xn﹣1+xn的值.
共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:1.5
169653. (2024•交大附中•高一上期末) (1)证明差角的余弦公式C(α﹣β):cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
(2)若,求的值.
共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.5
170257. (2023•西安六中•高一上期末) fx)=cos2x+sinxcosx+1.
(1)求使不等式fx)≥成立的x的取值集合;
(2)先将fx)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;再向右平移个单位;最后向下平移个单位得到函数hx)的图象.若不等式h2x)+cosxm>0在上恒成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2023-02-09 难度:1 相似度:1.5
166309. (2024•西安中学•高三上二月) 已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(﹣,﹣).
(Ⅰ)求sin(α+π)的值;
(Ⅱ)若角β满足sin(α+β)=,求cosβ的值.
共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:1
171368. (2023•西安中学•高三上期中) 已知函数fx)=2sin2x﹣3+2cosx
(1)求fx)的最大值和最小值;
(2)设gx)=2cosxsinx﹣1),求hx)=fx)+gx)的对称中心及单调递增区间.
共享时间:2023-11-22 难度:2 相似度:1
170685. (2021•铁一中学•高二上期末) 已知函数fx)=(2cos2x﹣1)sin2x+cos4x
(1)求fx)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.
共享时间:2021-02-27 难度:2 相似度:1
170213. (2023•高新一中•高一上期末) 已知cosα=,cos(α﹣β)=,且0<β<α<
(1)求cos2α的值;
(2)求β.
共享时间:2023-02-12 难度:2 相似度:1
172051. (2023•铁一中学•高一下期中) 在平面直角坐标系中,锐角α、β的终边分别与单位圆交于AB两点.
(1)如果A点的纵坐标为B点的横坐标为,求cos(α+β)的值;
(2)若角α+β的终与单位圆交于C点,经点ABC分别作x轴垂线,垂足分别为MNP.求证:线段MANBPC能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.

共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2024-02-13

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试题题源
2020*西工大*期末
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