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166386. (2024•长安区一中•高二上二月) fx)=sinxcosx﹣cos2x+).
(Ⅰ)求fx)的单调区间;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,角ABC的对边分别为abc,若f)=0,a=1,求△ABC面积的最大值.
共享时间:2024-12-18 难度:3
[考点]
正弦函数的单调性,两角和与差的三角函数,余弦定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(Ⅰ)由题意可知,fx)=sin2x
sin2x
=sin2x
由2k≤2x≤2kk∈Z可解得:kxkk∈Z;
由2k≤2x≤2kk∈Z可解得:kxkk∈Z;
所以fx)的单调递增区间是[kk],(k∈Z);单调递减区间是:[kk],(k∈Z);
(Ⅱ)由f)=sinA=0,可得sinA
由题意知A为锐角,所以cosA
由余弦定理a2b2+c2﹣2bccosA
可得:1+bcb2+c2≥2bc,即bc,且当bc时等号成立.
因此SbcsinA
所以△ABC面积的最大值为
[点评]
本题考查了"正弦函数的单调性,两角和与差的三角函数,余弦定理,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
167519. (2023•关山中学•高三上一月) 已知函数的两个相邻的对称中心的距离为
(1)求fx)在[0,π]上的单调递增区间;
(2)当时,关于x的方程fx)=m有两个不相等的实数根x1x2x1x2),求的值.
共享时间:2023-10-20 难度:3 相似度:1.34
168756. (2021•西安中学•八模) 在△ABC中,abc分别为内角ABC的对边,2b2=(b2+c2a2)(1﹣tanA).
(1)求角C
(2)若DBC中点,在下列两个条件中任选一个,求AD的长度.
条件①:△ABC的面积S=4且BA
条件②:
共享时间:2021-06-14 难度:1 相似度:1.33
169235. (2025•长安区一中•高一上期末) 已知函数的相邻两对称轴间的距离为
(1)求fx)的解析式;
(2)将函数fx)的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数ygx)的图象,当时,求函数gx)的值域.
(3)对于第(2)问中的函数gx),记方程上的根从小到依次为x1x2,⋯,xn,试确定n的值,并求x1+2x2+2x3+⋯+2xn﹣1+xn的值.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
166980. (2024•西安中学•高一下一月) 在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离AnmileB处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A2nmileC处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船,此时,走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.
(1)求线段BC的长度;
(2)求∠ACB的大小;
(参考数值:
(3)问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船?

共享时间:2024-04-30 难度:1 相似度:1.33
169547. (2024•铁一中学•高二上期末) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc.选择下列两个条件之一作为已知条件,
;②
解答以下问题:
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的面积为,求c的值.
(备注:若两个条件都选择作答,按第一个条件作答内容给分)
共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:0.83
167451. (2023•雁塔二中•高二上二月) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求证:abc成等差数列;
(2)若C,求的值.
共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:0.83
168479. (2021•西安中学•三模) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abca=1.设F为线段AC上一点,,有下列条件:
c=1;②;③
请从以上三个条件中任选两个,求SABFSCBF的值.
共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:0.83
168502. (2021•西安中学•三模) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abca=1.设F为线段AC上一点,,有下列条件:
c=1;②;③
请从以上三个条件中任选两个,求SABFSCBF的值.
共享时间:2021-04-03 难度:2 相似度:0.83
168571. (2021•西安中学•九模) 在△ABC中,已知A,cosB
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若BC=2DAB的中点,求CD的长.
共享时间:2021-06-30 难度:2 相似度:0.83
168640. (2021•西安中学•二模) 如图,在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.
(1)求cos∠ADB
(2)若,求BC

共享时间:2021-03-26 难度:2 相似度:0.83
22110. (2021•西安中学•二模) 如图,在平面四边形ABCD中,ADC90°,A45°,AB2BD5
1)求cosADB
2)若,求BC
共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:0.83
167852. (2024•西工大附中•模拟) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知
(1)求角B的大小;
(2)设MN分别为BCAC的中点,AMBN交于点P,若a=2c,求sin∠MPN的值.
共享时间:2024-03-05 难度:2 相似度:0.83
168939. (2021•高陵一中•二模) 如图,在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.
(1)求cos∠ADB
(2)若,求BC

共享时间:2021-03-30 难度:2 相似度:0.83
169031. (2020•西安中学•三模) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc.已知aba=5,c=6,sinB
(Ⅰ)求b和sinA的值;
(Ⅱ)求sin(2A+)的值.
共享时间:2020-04-01 难度:2 相似度:0.83
169055. (2020•西工大附中•一模) 已知ABC是△ABC的内角,abc分别是角ABC的对边,且满足sin2C﹣sin2A﹣sinAsinB=sin2B
(1)求角C的大小;
(2)若,△ABC的面积为MBC的中点,求AM
共享时间:2020-03-01 难度:2 相似度:0.83

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2024-12-18

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2020*西工大*期末
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