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166386. (2024•长安区一中•高二上二月) fx)=sinxcosx﹣cos2x+).
(Ⅰ)求fx)的单调区间;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,角ABC的对边分别为abc,若f)=0,a=1,求△ABC面积的最大值.
共享时间:2024-12-18 难度:3
[考点]
正弦函数的单调性,两角和与差的三角函数,余弦定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(Ⅰ)由题意可知,fx)=sin2x
sin2x
=sin2x
由2k≤2x≤2kk∈Z可解得:kxkk∈Z;
由2k≤2x≤2kk∈Z可解得:kxkk∈Z;
所以fx)的单调递增区间是[kk],(k∈Z);单调递减区间是:[kk],(k∈Z);
(Ⅱ)由f)=sinA=0,可得sinA
由题意知A为锐角,所以cosA
由余弦定理a2b2+c2﹣2bccosA
可得:1+bcb2+c2≥2bc,即bc,且当bc时等号成立.
因此SbcsinA
所以△ABC面积的最大值为
[点评]
本题考查了"正弦函数的单调性,两角和与差的三角函数,余弦定理,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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167519. (2023•关山中学•高三上一月) 已知函数的两个相邻的对称中心的距离为
(1)求fx)在[0,π]上的单调递增区间;
(2)当时,关于x的方程fx)=m有两个不相等的实数根x1x2x1x2),求的值.
共享时间:2023-10-20 难度:3 相似度:1.34
170417. (2022•长安区一中•高二上期末) 已知函数
(Ⅰ)求函数gx)的单调递减区间;
(Ⅱ)在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足,求△ABC面积的最大值.
共享时间:2022-02-04 难度:3 相似度:1.34
171457. (2023•长安区一中•高二上期中) 已知函数
(1)求fx)的单调递增区间;
(2)设,求fx)的值域.
共享时间:2023-11-29 难度:3 相似度:1.34
166980. (2024•西安中学•高一下一月) 在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离AnmileB处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A2nmileC处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船,此时,走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.
(1)求线段BC的长度;
(2)求∠ACB的大小;
(参考数值:
(3)问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船?

共享时间:2024-04-30 难度:1 相似度:1.33
171737. (2024•西安八十三中•高二下期中) ABC的内角ABC所对的边分别为abc,已知cos2A+cos2B+2sinAsinB=1+cos2C
(1)求角C
(2)设D为边AB的中点,△ABC的面积为2,求CD2的最小值.
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.33
169235. (2025) 已知函数的相邻两对称轴间的距离为
(1)求fx)的解析式;
(2)将函数fx)的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数ygx)的图象,当时,求函数gx)的值域.
(3)对于第(2)问中的函数gx),记方程上的根从小到依次为x1x2,⋯,xn,试确定n的值,并求x1+2x2+2x3+⋯+2xn﹣1+xn的值.
共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:1.33
168756. (2021•西安中学•八模) 在△ABC中,abc分别为内角ABC的对边,2b2=(b2+c2a2)(1﹣tanA).
(1)求角C
(2)若DBC中点,在下列两个条件中任选一个,求AD的长度.
条件①:△ABC的面积S=4且BA
条件②:
共享时间:2021-06-14 难度:1 相似度:1.33
171804. (2023•西安中学•高一下期中) 如图,在△ABC中,∠BAB=8,点D在边BC上,且CD=2,cos∠ADC
(1)求sin∠BAD
(2)求BDAC的长.

共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.33
170704. (2020•西安中学•高一下期末) 已知角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边在射线2x+y=0(x≥0)上.
(1)求2sinα+cosα的值;
(2)若,求的值.
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.33
170509. (2022•高新一中•高一上期末) 设函数fx)=sinx+cosx+1,若实数abc使得afx)+bfxc)=1对任意x∈R恒成立,求的值.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.33
170507. (2022•高新一中•高一上期末) 已知函数fx)=(2cos2x﹣1)sin2x+cos4x
(1)求函数fx)的对称中心;
(2)若α∈(0,π),且,求的值.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.33
170504. (2022•高新一中•高一上期末) 已知tanα=2.
(1)求的值;
(2)求的值.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.33
170100. (2023•铁一中学•高一上期末) 已知,求cos(α﹣β)的值.
共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.33
169653. (2024•交大附中•高一上期末) (1)证明差角的余弦公式C(α﹣β):cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
(2)若,求的值.
共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.33
169055. (2020•西工大附中•一模) 已知ABC是△ABC的内角,abc分别是角ABC的对边,且满足sin2C﹣sin2A﹣sinAsinB=sin2B
(1)求角C的大小;
(2)若,△ABC的面积为MBC的中点,求AM
共享时间:2020-03-01 难度:2 相似度:0.83

dygzsxyn

2024-12-18

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唐老师
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试题题源
2020*西工大*期末
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