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170840. (2020•铁一中学•高一上期末) 已知奇函数fx)=logaa>1,b∈R).
(1)求b的值,并求出函数fx)的定义域;
(2)若存在区间[mn],使得x∈[mn]时,函数fx)的值域为[loga6m,loga6n],求a的取值范围.
共享时间:2020-02-11 难度:2
[考点]
函数的定义域及其求法,函数的值域,
[答案]
(1)1;(﹣);
(2)1<a<18﹣12
[解析]
解:(1)由已知fx)+f(﹣x)=0,得loga+loga=0⇒b=1,
fx)=loga,由>0,解得定义域为(﹣);
(2)由
故方程=6x在(﹣)上有两个不等实根,
即6ax2+(a﹣6)x+1=0在(﹣)上有两个不等实根,
gx)=6ax2+(a﹣6)x+1,则
a<18﹣12
故1<a<18﹣12
[点评]
本题考查了"函数的定义域及其求法,函数的值域,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
236715. (2016•西北大附中•高二下期末) 已知函数fx)=2+log3xx∈[1,9].
(1)求fx)的值域;
(2)求函数yfx2)+[fx)]2的定义域及值域.
共享时间:2016-07-10 难度:2 相似度:2
237402. (2020•铁一中学•高一上期中) 已知函数fx)=的定义域为集合A,函数gx)=﹣1的值域为集合B,且ABB,求实数m的取值范围.
共享时间:2020-11-30 难度:2 相似度:2
233415. (2023•西工大附中•高二下一月) 求函数的定义域、值域.
共享时间:2023-04-26 难度:2 相似度:2
172069. (2022•铁一中学•高一上期中) 已知函数fx)=的定义域为集合A,函数gx)=﹣1的值域为集合B,且 ABB,实数m的取值范围是多少.
共享时间:2022-11-18 难度:3 相似度:1.67
232783. (2023•唐南中学•高一上二月) 已知函数yaxa>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20,记
(1)求a的值及函数fx)的值域;
(2)证明:fx)+f(1﹣x)为定值;并求的值.
共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:1.5
170104. (2023•铁一中学•高一上期末) 如果函数fx)满足在集合N*上的值域仍是集合N*,则把函数fx)称为N函数.例如:fx)=x就是N函数.
(Ⅰ)判断下列函数:①yx2,②y=2x﹣1,③y=[]中,哪些是N函数?(只需写出判断结果);
(Ⅱ)判断函数gx)=[lnx]+1是否为N函数,并证明你的结论;
(Ⅲ)证明:对于任意实数ab,函数fx)=[bax]都不是N函数.
(注:“[x]”表示不超过x的最大整数)
共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.5
236602. (2017•西北大附中•高一下期末) 函数y=2﹣xx>0)的值域为     
共享时间:2017-07-26 难度:1 相似度:1.5
233607. (2022•西安八十三中•高一上二月) 定义在D上的函数fx),如果满足:对任意xD,存在常数M>0,都有|fx)|≤M成立,则称fx)是D上的有界函数,其中M称为函数fx)的上界.已知函数fx)=1+a+
(1)当a=﹣时,求函数fx)在(﹣∞,0)上的值域,并判断函数fx)在(﹣∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数fx)在[0,+∞)上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
共享时间:2022-12-23 难度:1 相似度:1.5
237318. (2020•长安区一中•高一上期中) 已知a>0且a≠1).
(1)判断函数fx)的奇偶性,并证明;
(2)若a>1,用单调性定义证明函数fx)在区间(1,+∞)上单调递减;
(3)是否存在实数a,使得fx)的定义域为[mn]时,值域为[1﹣logan,1﹣logam],若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,则说明理由.
共享时间:2020-11-16 难度:5 相似度:1.4
167057. (2023•西安中学•高三上一月) 已知函数fx)=
(1)令gx)=xfx),判定函数gx)的奇偶性,并证明:
(2)令,求函数hx)的值域.
共享时间:2023-10-30 难度:2 相似度:1
237406. (2020•铁一中学•高一上期中) 设函数fx)=,其中a∈R.
(1)若a=1,fx)的定义域为区间[0,3],求fx)的最大值和最小值;
(2)若fx)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围,使fx)在定义域内是单调减函数.
共享时间:2020-11-30 难度:2 相似度:1
232530. (2023•经开一中•高一上二月) 已知函数
(1)求fx)的定义域;
(2)判断fx)的奇偶性并予以证明.
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1
237638. (2019•西工大附中•高一上期中) 已知函数a≠0).
(1)求函数yfx)的定义域;
(2)判断a<0时函数yfx)单调性并用定义证明.
共享时间:2019-11-29 难度:2 相似度:1
172073. (2022•铁一中学•高一上期中) 设函数fx)=,其中a∈R.
(1)若a=1,fx)的定义域为区间[0,3],求fx)的最大值和最小值;
(2)若fx)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围,使fx)在定义域内是单调减函数.
共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1
237851. (2017•高新一中•高一上期中) 已知函数fx)=3﹣2log2xgx)=log2x
(1)当x∈[1,4]时,求函数hx)=[fx)+1]•gx)的值域;
(2)如果对任意的x∈[1,4],不等式恒成立,求实数k的取值范围.
共享时间:2017-11-20 难度:2 相似度:1

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2020-02-11

高中数学 | 高一上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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