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170840. (2020•铁一中学•高一上期末) 已知奇函数fx)=logaa>1,b∈R).
(1)求b的值,并求出函数fx)的定义域;
(2)若存在区间[mn],使得x∈[mn]时,函数fx)的值域为[loga6m,loga6n],求a的取值范围.
共享时间:2020-02-11 难度:2
[考点]
函数的定义域及其求法,函数的值域,
[答案]
(1)1;(﹣);
(2)1<a<18﹣12
[解析]
解:(1)由已知fx)+f(﹣x)=0,得loga+loga=0⇒b=1,
fx)=loga,由>0,解得定义域为(﹣);
(2)由
故方程=6x在(﹣)上有两个不等实根,
即6ax2+(a﹣6)x+1=0在(﹣)上有两个不等实根,
gx)=6ax2+(a﹣6)x+1,则
a<18﹣12
故1<a<18﹣12
[点评]
本题考查了"函数的定义域及其求法,函数的值域,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
172069. (2022•铁一中学•高一上期中) 已知函数fx)=的定义域为集合A,函数gx)=﹣1的值域为集合B,且 ABB,实数m的取值范围是多少.
共享时间:2022-11-18 难度:3 相似度:1.67
170104. (2023•铁一中学•高一上期末) 如果函数fx)满足在集合N*上的值域仍是集合N*,则把函数fx)称为N函数.例如:fx)=x就是N函数.
(Ⅰ)判断下列函数:①yx2,②y=2x﹣1,③y=[]中,哪些是N函数?(只需写出判断结果);
(Ⅱ)判断函数gx)=[lnx]+1是否为N函数,并证明你的结论;
(Ⅲ)证明:对于任意实数ab,函数fx)=[bax]都不是N函数.
(注:“[x]”表示不超过x的最大整数)
共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.5
167057. (2023•西安中学•高三上一月) 已知函数fx)=
(1)令gx)=xfx),判定函数gx)的奇偶性,并证明:
(2)令,求函数hx)的值域.
共享时间:2023-10-30 难度:2 相似度:1
170622. (2021•长安区一中•高一上期末) a>1,m∈R,,当x∈[a,2a]时,fx)的值域为[a2a3].
(1)求a的值;
(2)若存在实数t,使(x+t2+2(x+t)≤(a+1)x对任意的x∈[1,s]恒成立,求实数s的取值范围.
共享时间:2021-02-11 难度:2 相似度:1
170935. (2025•长安区一中•高一下期中) 已知函数
(1)求f4x)的值域;
(2)若f1(θ)+2f3(θ)>0,求θ的取值范围;
(3)解关于x的方程:
共享时间:2025-05-02 难度:2 相似度:1
172073. (2022•铁一中学•高一上期中) 设函数fx)=,其中a∈R.
(1)若a=1,fx)的定义域为区间[0,3],求fx)的最大值和最小值;
(2)若fx)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围,使fx)在定义域内是单调减函数.
共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1
169652. (2024•交大附中•高一上期末) 已知函数的定义域为AB={x|1<x<10},集合C={x|xa<0,a∈R}.
(Ⅰ)求函数fx)的定义域;
(Ⅱ)求(∁RA)∩B
(Ⅲ)若AC,求实数a的取值范围.
共享时间:2024-02-04 难度:3 相似度:0.83
171125. (2024•西电附中•高一上期中) .已知函数是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且
(1)求ab的值;
(2)求函数fx)在[﹣1,1]上的值域;
(3)设gx)=kx+1﹣2k,若对任意的x1∈[﹣1,1],对任意的x2∈[0,1],使得fx1)≤gx2)成立,求实数k的取值范围.
共享时间:2024-11-21 难度:3 相似度:0.83
169833. (2023•西安中学•高一上期末) 已知函数fx)=
(1)证明函数fx)是R上的增函数;
(2)令gx)=xfx),判定函数gx)的奇偶性,并证明;
(3)令hx)=fx)+,求函数hx)的值域.
共享时间:2023-02-28 难度:4 相似度:0.75

dygzsxyn

2020-02-11

高中数学 | 高一上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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