已知函数的定义域为集合求函数的定义域求若求实数的取值范围

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169652. （2024•交大附中•高一上期末）已知函数

的定义域为A，B＝{x|1＜x＜10}，集合C＝{x|x﹣a＜0，a∈R}．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求（∁_RA）∩B；
（Ⅲ）若A⊆C，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-02-04 难度:3

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[考点]

集合的包含关系判断及应用，交、并、补集的混合运算，函数的定义域及其求法，

[答案]

（Ⅰ）（1，2]∪（4，10）；（Ⅱ）（2，4]；（Ⅲ）（4，+∞）．

[解析]

解：（Ⅰ）∵

，∴

，
∴A＝（2，4]，
∴函数f（x）的定义域为（2，4]；
（Ⅱ）∵∁_RA＝（﹣∞，2]∪（4，+∞），又B＝（1，10），
∴（∁_RA）∩B＝（1，2]∪（4，10）；
（Ⅲ）∵A＝（2，4]，C＝（﹣∞，a），又A⊆C，
∴a＞4，
∴实数a的取值范围为（4，+∞）．

[点评]

本题考查了"集合的包含关系判断及应用，交、并、补集的混合运算，函数的定义域及其求法，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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167168. （2023•周至四中•高一上一月）设全集为R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:1.67

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167257. （2023•长安区一中•高一上一月）已知集合U为全体实数集，M＝{x|x＜﹣2或x＞5}，N＝{x|a+1≤x≤2a﹣1}．
（1）若a＝3，求M∪∁_UN；
（2）若N⊂∁_UM，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-30 难度:2 相似度:1.67

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172069. （2022•铁一中学•高一上期中）已知函数f（x）＝

的定义域为集合A，函数g（x）＝

﹣1的值域为集合B，且 A∪B＝B，实数m的取值范围是多少．

共享时间:2022-11-18 难度:3 相似度:1.34

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172071. （2022•铁一中学•高一上期中）设U＝R，集合A＝{x|x²+3x+2＝0}，B＝{x|x²+（m+1）x+m＝0}．若（∁_UA）∩B＝∅，试求实数m的值．

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.33

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166410. （2024•远东二中•高一上一月）已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x＞2}，C={x|x＜a}，全集U=R
（1）求（∁_UA）∩B；
（2）若A∪B∪C=R，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.33

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171567. （2023•滨河中学•高一上期中）设全集U＝R，集合A＝{x|x²+4x+a＝0}，B＝{x|x²+bx﹣2＝0}．
（1）若集合A恰有一个元素，求实数a的值；
（2）若（∁_UA）∩B＝{2}，（∁_UB）∩A＝{﹣3}，求A∪B．

共享时间:2023-11-16 难度:1 相似度:1.33

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171414. （2023•长安区一中•高一上期中）已知全集U＝R，集合A＝{x|x²﹣2x﹣15＜0}，集合B＝{x|（x﹣2a+1）（x﹣a²）＜0}．
（1）若a＝1，求∁_UA和B；
（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:1.33

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171087. （2024•碑林区•高一上期中）定义两种新运算“⊕”与“⊗”，满足如下运算法则：对任意的a，b∈R，有a⊕b＝ab，a⊗b＝

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，﹣1＜a＜b＜2，且a∈Z，b∈Z}，B＝{x|x²﹣3x+m＝0}．
（1）求全集U和集合A；
（2）集合A，B是否能满足（∁_UA）∩B＝∅？若能，求出实数m的取值范围；若不能，请说明理由．
（3）若C＝{x|x≥0}，且C∩B≠∅，求出实数m的取值范围．

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.33

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166407. （2024•远东二中•高一上一月）设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
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（2）A∩C_A（B∪C）．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.33

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170840. （2020•铁一中学•高一上期末）已知奇函数f（x）＝log_a

（a＞1，b∈R）．
（1）求b的值，并求出函数f（x）的定义域；
（2）若存在区间[m，n]，使得x∈[m，n]时，函数f（x）的值域为[log_a6m，log_a6n]，求a的取值范围．

共享时间:2020-02-11 难度:2 相似度:0.83

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170726. （2020•西安中学•高一上期末）已知集合A＝{x|m﹣1≤x≤2m+3}，B＝{x|lg（﹣x²+2x+9）＞0}．
（1）当m＝2时，求A∪B、（∁_RA）∩B；
（2）若A∩B＝A，求实数m的取值范围．

共享时间:2020-02-05 难度:2 相似度:0.83

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138405. （2024•铁一中学•高一上一月）若集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|x＜﹣1或x＞16}．
（1）若a＝7，求A∩（∁_RB）．
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-10-26 难度:2 相似度:0.83

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167518. （2023•关山中学•高三上一月）若集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|x＜﹣1或x＞16}．
（1）若a＝7，求A∩（∁_RB）．
（2）若A⊆（A∩B），求实数a的取值范围，

共享时间:2023-10-20 难度:2 相似度:0.83

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167410. （2023•雁塔二中•高一上一月）设集合A＝{x|x²﹣3x+2＝0}，B＝{x|x²+2（a+1）x+（a²﹣5）＝0}
（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；
（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围；
（3）若U＝R，A∩（∁_UB）＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-13 难度:2 相似度:0.83

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167408. （2023•雁塔二中•高一上一月）已知全集为R，集合P＝{x|2≤x≤10}，集合M＝{x|x＜a或x＞2a+1}（a＞0）．
（1）若x∈P是x∈M成立的充分不必要条件，求a的取值范围；
（2）若P∩（∁_RM）≠∅，求a的取值范围．

共享时间:2023-10-13 难度:2 相似度:0.83

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2023-2024学年陕西省西安交大附中高一（上）期末数学试卷

更新:2024-02-04 12:20浏览量:7

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