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AD＝4，∠ABC＝90°，E为AD的中点，AC与BE的交点为O．
；
．
，且E为AD的中点，
，所以△PAC是等腰直角三角形，O为斜边AC上的中点，
，
，所以
；
，
，
＝（u，v，w），则
，即
，则
＝（1，3，1），
，所以
，
．
，且侧面ACC1A1⊥底面ABC，试探究是否存在点D，使直线BD与平面BCC1B1所成角的正弦值为
？若存在，确定点D的位置；若不存在，说明理由．
，
，P为线段BC1上的动点．
，点M，N分别为MA，BC的中点，一只蚂蚁从点M出发，沿三棱锥V﹣ABC表面爬行到点N，求：
．
．
，求三棱锥A﹣BCD的体积．
，侧棱长为3，侧面积为
．
，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E，F分别是线段PB，PD的中点，G是线段PC上的一点．
，证明直线AG在平面AEF内；
，试确定
的值．
．
上的一个动点，过点A作PA垂直⊙O所在的平面，且PA＝1．
上靠近点C的三等分点时，求二面角A﹣PO﹣B的正弦值．
AD＝1，CD＝
．
，点M，N分别为DP和AB的中点．
dygzsxyn
2022-07-24
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