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，且侧面ACC1A1⊥底面ABC，试探究是否存在点D，使直线BD与平面BCC1B1所成角的正弦值为
？若存在，确定点D的位置；若不存在，说明理由．
．
，
＝
×12＝
，S△ABC＝
×22＝
，
＝
（
+S△ABC+
）•h
（
+
+
）•h＝
，
．
，0），C（﹣1，0，0），C1（﹣
，0，
），D'（0，0，
），
），a∈[﹣
，
]，
＝（﹣1，﹣
，0），
＝（﹣
，﹣
，
），
＝（x，y，z），
，即
，令y＝1，
＝（﹣
，1，1），
＝（a，﹣
，
），
•
＝﹣
a﹣
+
＝﹣
a﹣
，|
|＝
＝
，|
|＝
＝
，
，
＞＝
＝
，
，
＞|＝
＝
，
或a＝﹣
（舍）．
，
．
AD＝4，∠ABC＝90°，E为AD的中点，AC与BE的交点为O．
，
，P为线段BC1上的动点．
，点M，N分别为MA，BC的中点，一只蚂蚁从点M出发，沿三棱锥V﹣ABC表面爬行到点N，求：
．
．
，求三棱锥A﹣BCD的体积．
，侧棱长为3，侧面积为
．
，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E，F分别是线段PB，PD的中点，G是线段PC上的一点．
，证明直线AG在平面AEF内；
，试确定
的值．
．
的等腰三角形，E、F分别为AB、PC的中点．
上的一个动点，过点A作PA垂直⊙O所在的平面，且PA＝1．
上靠近点C的三等分点时，求二面角A﹣PO﹣B的正弦值．
dygzsxyn
2024-10-12
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