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上的一个动点，过点A作PA垂直⊙O所在的平面，且PA＝1．
上靠近点C的三等分点时，求二面角A﹣PO﹣B的正弦值．
．
时，VO﹣PAC有最大值，此时点A是
的中点．
，所以
．
，
，故
．
．
上靠近点C的三等分点时，
，故
．
，
，P（0，0，1），
，
，
，
．
，则
，
，
，
，则
．
，则，
，
，
，
，则
，
，
，
．
的值；若不存在，说明理由．
；
，若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由．
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
，
．
时，求平面ABC与平面ADE所成二面角的正弦值．
，
．将三角形AMN沿着MN折起，使之成为四棱锥A′﹣MBCN．点P满足
，点Q在棱BC上，满足MQ⊥BP．且A′Q＝
NQ．
个圆柱拼接而成，点G为弧
的中点，且C、E、D、G四点共面．
，求直线DF与平面ABF所成角的大小．
，求直线AM与平面PBC所成角的正切值．
，
．将三角形AMN沿着MN折起，使之成为四棱锥A′﹣MBCN．点P满足
，点Q在棱BC上，满足MQ⊥BP．且A′Q＝
NQ．
到△PAC处，得到圆锥的一部分，点D是底面圆弧BC（不含端点）上的一个动点．
，试求MK的长度．
xm@dyw.com
2024-02-04
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