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167370. (2024•长安区•高二下一月) 将一条长为6的铁丝截成9段,拼成一个正三棱柱,求该三棱柱体积的最大值.
共享时间:2024-04-22 难度:1
[考点]
棱柱、棱锥、棱台的体积,
[答案]

[解析]
解:设正三棱柱的的底面边长为a,高为b
则6a+3b=6,∴2a+b=2,
∴该三棱柱体积V

当且仅当ab时,等号成立,
∴该三棱柱体积的最大值为
[点评]
本题考查了"棱柱、棱锥、棱台的体积,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
172047. (2023•铁一中学•高一下期中) 如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,BCAA1=1,P为线段BC1上的动点.
(1)当P为线段BC1上的中点时,求三棱锥BPAC的体积;
(2)当P在线段BC1上移动时,求AP+CP的最小值.

共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:2
172006. (2023•西工大附中•高一下期中) 如图,正三棱锥VABC是某正方体的一部分,其所有顶点都是原正方体的顶点,已知ABBCAC=2,VAVBVC,点MN分别为MABC的中点,一只蚂蚁从点M出发,沿三棱锥VABC表面爬行到点N,求:

(1)该三棱锥VABC的体积;
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
共享时间:2023-05-10 难度:1 相似度:2
168526. (2021•西安中学•六模) 如图三棱锥ABCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH
(1)求证:EHAB
(2)若四边形EFGH是边长为1的正方形,且点EAD的中点,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=2,AC=2,求三棱锥ABCD的体积.

共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:2
171616. (2024•交大附中•高一下期中) 在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABBC,侧棱长为3,侧面积为
(1)求三棱锥BA1B1C的体积;
(2)若点DE分别在三棱柱的棱CC1BB1上,且CDBE,线段A1EA1DDE的延长线与平面ABC交于FGH三点,证明:FGH共线.

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:2
167854. (2024•西工大附中•模拟) 如图,四棱锥PABCD,侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABCD是∠ABC=60°的菱形,M为棱PC上的动点且
(Ⅰ)求证:△PBC为直角三角形;
(Ⅱ)试确定λ的值,使得三棱锥PAMD的体积为

共享时间:2024-03-05 难度:1 相似度:2
261. (2014•陕西省•真题) 四面体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱ADBC的平面分别交四面体的棱ABBDDCCA于点EFGH
)求四面体ABCD的体积;
)证明:四边形EFGH是矩形.
                                                                                                               
 
共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:1.5
170078. (2023•铁一中学•高一下期末) 如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点EF分别为棱DCD1C1的中点.
(1)求证:A1F∥平面AD1E
(2)求三棱锥A1AED1的体积.

共享时间:2023-07-06 难度:2 相似度:1.5
169169. (2020•高新一中•三模) 如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,BFDECG都垂直于平面ABCD,且CG=2BF=2ED=2.
(1)证明:AE∥平面BCF
(2)若∠DAB,求三棱锥DAEF的体积.

共享时间:2020-04-01 难度:2 相似度:1.5
169394. (2024•西安中学•高三上期末) 如图四面体ABCD中,△ABC是正三角形,ADCD
(1)证明:ACBD
(2)已知△ACD是直角三角形,ABBD,若E为棱BD上与D不重合的点,且AEEC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.

共享时间:2024-02-08 难度:2 相似度:1.5
169696. (2024•西安八十五中•高一下期末) 如图,在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中,EAA1的中点,FAE的中点.
(1)求证:CE∥平面BDF
(2)求三棱锥EBDF的体积.

共享时间:2024-07-08 难度:2 相似度:1.5
169811. (2023•西安中学•高一下期末) 如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,EF分别为ABPC的中点.
(Ⅰ)证明:BF∥平面PDE
(Ⅱ)求三棱锥EBDF的体积.

共享时间:2023-07-12 难度:2 相似度:1.5
169945. (2023•长安区一中•高二上期末) 如图,在四棱锥SABCD中,ABDCBCABCDSD,平面SCD⊥平面SBC
(1)求证:BC⊥平面SCD
(2)设BCCD=8,SB=16,求三棱锥SBCD的体积.

共享时间:2023-02-10 难度:2 相似度:1.5
170325. (2022•长安区一中•高一下期末) 如图所示,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面PCD,底面ABCD满足ADBCAPABBCAD=4,∠ABC=90°,EAD的中点,ACBE的交点为O
(1)设H是线段BE上的动点,证明:三棱锥HPCD的体积是定值;
(2)(文科生做)求四棱锥PABCD的体积.
(理科生做)求直线BC与平面PBD所成角的余弦值.

共享时间:2022-07-24 难度:2 相似度:1.5
170123. (2023•铁一中学•高三上期末) 如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBCA1C与底面ABCD所成的角为45°.
(1)求四棱锥A1ABCD的体积;
(2)求异面直线A1BB1D1所成角的大小.

共享时间:2023-02-08 难度:2 相似度:1.5
170188. (2023•高新一中•高一下期末) 在斜三棱柱ABCABC′中,△ABC是边长为2的正三角形,侧棱,顶点A′在平面ABC的射影为BC边的中点O
(1)求证:平面BCCB′⊥平面AOA′;
(2)求几何体A′﹣BCCB′的体积.

共享时间:2023-07-11 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2024-04-22

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2020*西工大*期末
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