在等差数列中已知求数列的通项公式设数列的前项和为求的值

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169328. （2025•西安八十五中•高二上期末）在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₃＝12，a₂+a₄＝18，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S₁₀的值．

共享时间:2025-02-15 难度:2

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[考点]

等差数列的通项公式，等差数列的前n项和，

[校正]

[答案]

（1）

；（2）165．

[解析]

解：（ 1）因为{a_n}是等差数列，a₁+a₃＝12，a₂+a₄＝18，
所以

，
解得d＝3，a₁＝3，
则a_n＝3+（n﹣1）×3＝3n，n∈N^*．
（2）S₁₀＝10×3+

×3＝165．

[点评]

本题考查了"等差数列的通项公式，等差数列的前n项和，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

232152. （2024•西工大附中•高二下一月）在等差数列{a_n}中，a₁＞0，

，a_n＝3，

，求a₁和n的值．

共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:2

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272928. （2022•西工大附中•高一下一月）在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，若a₆+a₁₀＝24，a₇+a₁₁＝30，求S₁₇和a₁₇．

共享时间:2022-04-20 难度:2 相似度:2

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167450. （2023•雁塔二中•高二上二月）记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．已知S₉＝﹣a₅．
（1）若a₃＝4，求{a_n}的通项公式；
（2）若a₁＞0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:2

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271865. （2022•鄠邑二中•高二上一月）等差数列{a_n}满足a₅=8，a₇=2，其前n项和为S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求|a₁|+|a₂|+⋯+|a₁₅|的值．

共享时间:2022-10-11 难度:3 相似度:1.67

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171936. （2022•长安区一中•高二上期中） {a_n}是等差数列，公差d＞0，S_n是{a_n}的前n项和．已知a₁a₄＝22．S₄＝26．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令

，求数列{b_n}前n项和T_n．

共享时间:2022-11-29 难度:3 相似度:1.67

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273869. （2019•西安中学•高二上一月）已知等差数列{a_n}满足：a₃＝7，a₅+a₇＝26，{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令b_n＝

（n∈N₊），求证：数列{b_n}为等差数列．

共享时间:2019-10-21 难度:3 相似度:1.67

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168985. （2020•西安中学•一模）已知等比数列{a_n}的各项均为正数，a₂＝8，a₃+a₄＝48．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n＝log₄a_n．证明：{b_n}为等差数列，并求{b_n}的前n项和S_n．

共享时间:2020-03-02 难度:3 相似度:1.67

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272840. （2022•西安市长安区第十二中学•高一下二月）已知等差数列{a_n}中，a₁₅=33，a₆₁=217，试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？

共享时间:2022-06-20 难度:1 相似度:1.5

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272844. （2022•西安市长安区第十二中学•高一下二月）已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且S₂=35，a₂+a₃+a₄=39．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求当n为何值时，S_n取最大值．

共享时间:2022-06-20 难度:1 相似度:1.5

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271438. （2022•长安七中•高二上一月）等差数列{a_n}满足a₅=14，a₇=20，其前n项和为S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求该数列的前10项和S₁₀．

共享时间:2022-10-13 难度:1 相似度:1.5

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172288. （2022•师大附中•高二下期中）等差数列{a_n}中，a₂＝4，a₄+a₇＝15．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n＝

+n，求b₁+b₂+b₃+…+b₁₀的值．

共享时间:2022-05-22 难度:2 相似度:1

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237700. （2019•铁一中学•高二上期中）在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和（n∈N^*），且a₂＝3，S₄＝16．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n＝

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

共享时间:2019-11-13 难度:2 相似度:1

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237678. （2019•铁一中学•高二上期中）在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和（n∈N^*），且a₂＝3，S₄＝16．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n＝

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

共享时间:2019-11-23 难度:2 相似度:1

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236454. （2017•西安中学•高一下期末）在等差数列{a_n}中，a₂＝4，a₄+a₇＝15．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝

+2n，求b₁+b₂+b₃+…+b₉的值．

共享时间:2017-07-20 难度:2 相似度:1

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265388. （2013•陕西省•真题）设S_n表示数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）若{a_n}为等差数列，推导S_n的计算公式；
（Ⅱ）若a₁＝1，q≠0，且对所有正整数n，有S_n＝

．判断{a_n}是否为等比数列，并证明你的结论．

共享时间:2013-06-20 难度:2 相似度:1

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2025-02-15

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更新:2025-02-15 01:49浏览量:114

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