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171936. (2022•长安区一中•高二上期中) {an}是等差数列,公差d>0,Sn是{an}的前n项和.已知a1a4=22.S4=26.
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)令,求数列{bn}前n项和Tn
共享时间:2022-11-29 难度:3
[考点]
等差数列的通项公式,等差数列的前n项和,数列的求和,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)因为S4=2(a1+a4)=26,得a1+a4=13  ①
a1a4=22  ②
由①得a4=13﹣a1 代入②得a1(13﹣a1)=22
解得a1=11或a1=2
a1=11时,a4=2,d<0不合题意,舍去
所以a1=2,a4=2+3d=11
d=3
所以an=2+3(n﹣1)=3n﹣1
(2)
Tn
因为
因为an+1and
所以
Tn[]



所以Tn
[点评]
本题考查了"等差数列的通项公式,等差数列的前n项和,数列的求和,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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172288. (2022•师大附中•高二下期中) 等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn+n,求b1+b2+b3+…+b10的值.
共享时间:2022-05-22 难度:2 相似度:1.67
166387. (2024•长安区一中•高二上二月) Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a2=11,S10=40.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求数列{|an|}的前n项和Tn
共享时间:2024-12-18 难度:2 相似度:1.67
166837. (2024•西安八十五中•一模) 设等差数列{an}的公差为d,且d>1.令,记SnTn分别为数列{an},{bn}的前n项和.
(1)若3a2=3a1+a3S3+T3=21,求{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等差数列,且S99T99=99,求d
共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:1.67
169328. (2025•西安八十五中•高二上期末) 在等差数列{an}中,已知a1+a3=12,a2+a4=18,n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,求S10的值.
共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:1.67
167147. (2023•西安中学•高二上二月) Sn是等差数列{an}的前n项和,若S5=﹣35,S7=﹣21.
(1)求{an}的通项公式,并求Sn的最小值;
(2)设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.67
167450. (2023•雁塔二中•高二上二月) Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S9=﹣a5
(1)若a3=4,求{an}的通项公式;
(2)若a1>0,求使得Snann的取值范围.
共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1.67
168985. (2020•西安中学•一模) 已知等比数列{an}的各项均为正数,a2=8,a3+a4=48.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log4an.证明:{bn}为等差数列,并求{bn}的前n项和Sn
共享时间:2020-03-02 难度:3 相似度:1.34
168410. (2021•西安中学•十模) 已知数列{an},{bn}满足a1=9,an+1=10an+9,bnan+1.
(1)证明:{bn}是等比数列;
(2)求数列{(﹣1)nlgbn}的前n项和Sn
共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.33
170122. (2023•铁一中学•高三上期末) 已知等差数列{an}(n∈N+)中,an+1ana2a9=232,a4+a7=37.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若将数列{an}的项重新组合,得到新数列{bn},具体方法如下:b1a1b2a2+a3b3a4+a5+a6+a7b4a8+a9+a10+…a15,…,依此类推,第nbn由相应的{an}中2n﹣1项的和组成,求数列{bn}的前n项和Tn
共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.33
170056. (2023•西工大附中•高二上期末) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,求数列{bn}的前n项和Tn
共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.33
169675. (2024•西电附中•高二上期末) 在①a8=9,②S5=20,③a2+a9=13这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列{an}的前n项和为Snn∈N*,_____,_____.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn,求数列{bn}的前n项和Tn
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.33
169192. (2020•交大附中•三模) 在等比数列{an}中,公比q∈(0,1),且满足a4=2,a32+2a2a6+a3a7=25.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,当取最大值时,求n的值.
共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:1.33
169010. (2020•西安中学•一模) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且nanSn成等差数列,bn=2log2(1+an)﹣1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}中去掉数列{an}的项后余下的项按原顺序组成数列{cn},求c1+c2+…+c100的值.
共享时间:2020-03-12 难度:1 相似度:1.33
168801. (2021•西工大附中•十三模) 在等差数列{an}中,a3+a4=12,公差d=2,记数列{a2n﹣1}的前n项和为Sn
(1)求Sn
(2)设数列{}的前n项和为Tn,若a2a5am成等比数列,求Tm
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.33
167624. (2024•师大附中•十模) 数列{an}的前n项的最大值记为Mn,即Mnmax{a1a2,…,an};前n项的最小值记为mn,即mnmin{a1a2,…,an},令pnMnmn,并将数列{pn}称为{an}的“生成数列”.
(1)设数列{pn}的“生成数列”为{qn},求证:pnqn
(2)若an=2n﹣3n,求其生成数列{pn}的前n项和.
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.33

dygzsxyn

2022-11-29

高中数学 | 高二上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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