文是等差数列公差是的前项和已知求数列的通项公式令求数列前项和

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171936. （2022•长安区一中•高二上期中） {a_n}是等差数列，公差d＞0，S_n是{a_n}的前n项和．已知a₁a₄＝22．S₄＝26．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令

，求数列{b_n}前n项和T_n．

共享时间:2022-11-29 难度:3

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[考点]

等差数列的通项公式，等差数列的前n项和，数列的求和，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）因为S₄＝

＝2（a₁+a₄）＝26，得a₁+a₄＝13 ①
又a₁•a₄＝22 ②
由①得a₄＝13﹣a₁ 代入②得a₁（13﹣a₁）＝22
解得a₁＝11或a₁＝2
a₁＝11时，a₄＝2，d＜0不合题意，舍去
所以a₁＝2，a₄＝2+3d＝11
d＝3
所以a_n＝2+3（n﹣1）＝3n﹣1
（2）

T_n＝

因为

因为a_n₊₁﹣a_n＝d
所以

T_n＝

[

]
＝

＝

所以T_n＝

．

[点评]

本题考查了"等差数列的通项公式，等差数列的前n项和，数列的求和，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172288. （2022•师大附中•高二下期中）等差数列{a_n}中，a₂＝4，a₄+a₇＝15．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n＝

+n，求b₁+b₂+b₃+…+b₁₀的值．

共享时间:2022-05-22 难度:2 相似度:1.67

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166387. （2024•长安区一中•高二上二月）记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂＝11，S₁₀＝40．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

共享时间:2024-12-18 难度:2 相似度:1.67

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166837. （2024•西安八十五中•一模）设等差数列{a_n}的公差为d，且d＞1．令

，记S_n，T_n分别为数列{a_n}，{b_n}的前n项和．
（1）若3a₂＝3a₁+a₃，S₃+T₃＝21，求{a_n}的通项公式；
（2）若{b_n}为等差数列，且S₉₉﹣T₉₉＝99，求d．

共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:1.67

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169328. （2025•西安八十五中•高二上期末）在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₃＝12，a₂+a₄＝18，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S₁₀的值．

共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:1.67

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167147. （2023•西安中学•高二上二月）记S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₅＝﹣35，S₇＝﹣21．
（1）求{a_n}的通项公式，并求S_n的最小值；
（2）设b_n＝|a_n|，求数列{b_n}的前n项和T_n．

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.67

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167450. （2023•雁塔二中•高二上二月）记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．已知S₉＝﹣a₅．
（1）若a₃＝4，求{a_n}的通项公式；
（2）若a₁＞0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1.67

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168985. （2020•西安中学•一模）已知等比数列{a_n}的各项均为正数，a₂＝8，a₃+a₄＝48．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n＝log₄a_n．证明：{b_n}为等差数列，并求{b_n}的前n项和S_n．

共享时间:2020-03-02 难度:3 相似度:1.34

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168410. （2021•西安中学•十模）已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝9，a_n₊₁＝10a_n+9，b_n＝a_n+1．
（1）证明：{b_n}是等比数列；
（2）求数列{（﹣1）ⁿlgb_n}的前n项和S_n．

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.33

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170122. （2023•铁一中学•高三上期末）已知等差数列{a_n}（n∈N⁺）中，a_n₊₁＞a_n，a₂a₉＝232，a₄+a₇＝37．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若将数列{a_n}的项重新组合，得到新数列{b_n}，具体方法如下：b₁＝a₁，b₂＝a₂+a₃，b₃＝a₄+a₅+a₆+a₇，b₄＝a₈+a₉+a₁₀+…a₁₅，…，依此类推，第n项b_n由相应的{a_n}中2ⁿ^﹣1项的和组成，求数列{b_n

}的前n项和T_n．

共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.33

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170056. （2023•西工大附中•高二上期末）已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且

，a₁＝1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.33

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169675. （2024•西电附中•高二上期末）在①a₈＝9，②S₅＝20，③a₂+a₉＝13这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，n∈N^*，_____，_____．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝

，求数列{b_n}的前n项和T_n．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.33

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169192. （2020•交大附中•三模）在等比数列{a_n}中，公比q∈（0，1），且满足a₄＝2，a₃²+2a₂a₆+a₃a₇＝25．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，当

取最大值时，求n的值．

共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:1.33

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169010. （2020•西安中学•一模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且n，a_n，S_n成等差数列，b_n＝2log₂（1+a_n）﹣1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}中去掉数列{a_n}的项后余下的项按原顺序组成数列{c_n}，求c₁+c₂+…+c₁₀₀的值．

共享时间:2020-03-12 难度:1 相似度:1.33

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168801. （2021•西工大附中•十三模）在等差数列{a_n}中，a₃+a₄＝12，公差d＝2，记数列{a_2n﹣1}的前n项和为S_n．
（1）求S_n；
（2）设数列{

}的前n项和为T_n，若a₂，a₅，a_m成等比数列，求T_m．

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.33

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167624. （2024•师大附中•十模）数列{a_n}的前n项的最大值记为M_n，即M_n＝max{a₁，a₂，…，a_n}；前n项的最小值记为m_n，即m_n＝min{a₁，a₂，…，a_n}，令p_n＝M_n﹣m_n，并将数列{p_n}称为{a_n}的“生成数列”．
（1）设数列{p_n}的“生成数列”为{q_n}，求证：p_n＝q_n；
（2）若a_n＝2ⁿ﹣3n，求其生成数列{p_n}的前n项和．

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.33

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dygzsxyn

2022-11-29

高中数学 | 高二上 | 解答题

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2022-2023学年陕西省西安市长安一中高二（上）期中数学试卷（文科）

更新:2022-11-29 08:43浏览量:19

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