等差数列满足其前项和为求数列的通项公式求该数列的前项和

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271438. （2022•长安七中•高二上一月）等差数列{a_n}满足a₅=14，a₇=20，其前n项和为S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求该数列的前10项和S₁₀．

共享时间:2022-10-13 难度:1

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[考点]

等差数列的前n项和，

[校正]

[答案]

（I）3n﹣1．（II）155．

[解析]

解：（I）数列{a_n}为等差数列，
∵a₅＝14，a₇＝20，
∴公差d＝

，
∴a₁＝a₅﹣4d＝2，
∴a_n＝a₁+（n﹣1）d＝2+（n﹣1）×3＝3n﹣1．
（II）∵a₁＝2，d＝3，
∴

＝10×2+45×3＝155．

[点评]

本题考查了"等差数列的前n项和，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

272928. （2022•西工大附中•高一下一月）在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，若a₆+a₁₀＝24，a₇+a₁₁＝30，求S₁₇和a₁₇．

共享时间:2022-04-20 难度:2 相似度:1.5

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232152. （2024•西工大附中•高二下一月）在等差数列{a_n}中，a₁＞0，

，a_n＝3，

，求a₁和n的值．

共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:1.5

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166387. （2024•长安区一中•高二上二月）记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂＝11，S₁₀＝40．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

共享时间:2024-12-18 难度:2 相似度:1.5

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166837. （2024•西安八十五中•一模）设等差数列{a_n}的公差为d，且d＞1．令

，记S_n，T_n分别为数列{a_n}，{b_n}的前n项和．
（1）若3a₂＝3a₁+a₃，S₃+T₃＝21，求{a_n}的通项公式；
（2）若{b_n}为等差数列，且S₉₉﹣T₉₉＝99，求d．

共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:1.5

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167147. （2023•西安中学•高二上二月）记S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₅＝﹣35，S₇＝﹣21．
（1）求{a_n}的通项公式，并求S_n的最小值；
（2）设b_n＝|a_n|，求数列{b_n}的前n项和T_n．

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.5

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167450. （2023•雁塔二中•高二上二月）记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．已知S₉＝﹣a₅．
（1）若a₃＝4，求{a_n}的通项公式；
（2）若a₁＞0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1.5

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169146. （2020•西工大附中•二模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂＝8，S_n+S_n₊₁＝4（n+1）²．
（1）求数列{a_n+a_n₊₁}的通项公式；
（2）证明：数列{a_n}是等差数列．

共享时间:2020-03-17 难度:2 相似度:1.5

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169328. （2025•西安八十五中•高二上期末）在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₃＝12，a₂+a₄＝18，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S₁₀的值．

共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:1.5

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265388. （2013•陕西省•真题）设S_n表示数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）若{a_n}为等差数列，推导S_n的计算公式；
（Ⅱ）若a₁＝1，q≠0，且对所有正整数n，有S_n＝

．判断{a_n}是否为等比数列，并证明你的结论．

共享时间:2013-06-20 难度:2 相似度:1.5

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232023. （2023•西咸新区•高三上一月）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅＝3，S₅＝35．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若b_n＝|a_n|，求数列{b_n}的前n项和T_n．

共享时间:2023-10-19 难度:2 相似度:1.5

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257148. （2023•陕西省•乙卷）记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂＝11，S₁₀＝40．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

共享时间:2023-06-20 难度:2 相似度:1.5

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271865. （2022•鄠邑二中•高二上一月）等差数列{a_n}满足a₅=8，a₇=2，其前n项和为S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求|a₁|+|a₂|+⋯+|a₁₅|的值．

共享时间:2022-10-11 难度:3 相似度:1.33

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232420. （2023•滨河中学•高二上二月）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，S₂，S₄，S₅+4成等差数列，a₂，a₄，a₈成等比数列．
（1）求S_n；
（2）记数列{b_n}的前n项和为T_n，

，证明数列

为等比数列，并求{b_n}的通项公式．

共享时间:2023-12-19 难度:3 相似度:1.33

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232092. （2024•西工大附中•高二下一月）等差数列{a_n}的前n项和S_n＝4n²﹣25n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.33

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232090. （2024•西工大附中•高二下一月）已知等差数列{a_n}的前5项和为105，且a₁₀＝2a₅．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对任意m∈N^*，将数列{a_n}中不大于7^2m的项的个数记为b_m．求数列{b_m}的前m项和S_m．

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.33

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2022-10-13

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更新:2022-10-13 05:08浏览量:14

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