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167348. (2023•长安区一中•高三上二月) 已知△ABC为锐角三角形,且cosA+sinB(sinA+cosB).
(1)若C,求A
(2)已知点D在边AC上,且ADBD=2,求CD的取值范围.
共享时间:2023-12-15 难度:3
[考点]
两角和与差的三角函数,正弦定理,解三角形,
[答案]
(1)A;(2)(1,2).
[解析]
解:(1)∵C,又cosA+sinB(sinA+cosB),
∴cosA+sin(A)=sinA+cos(A),
∴cosA+cosA+sinAsinA+cosA+sinA),

∴tanA=1,又A∈(0,π),∴A
(2)∵cosA+sinB(sinA+cosB),
sinA﹣cosA=sinBcosB
∴2sin(A)=2sin(B),
ABA+B=π,
ABA+B(舍),
ADBD=2,∴∠A=∠ABD,∴∠CBD
在△BCD中,由正弦定理可得
,∴|CD|=
又sinC=sin(﹣2B),又△ABC为锐角三角形,
,∴B∈(),
∈(),
∴sinC=sin(﹣2B)∈(,1),
∴|CD|=∈(1,2).
[点评]
本题考查了"两角和与差的三角函数,正弦定理,解三角形,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
167325. (2023•长安区一中•高三上二月) 已知△ABC为锐角三角形,且cosA+sinB(sinA+cosB).
(1)若C,求A
(2)已知点D在边AC上,且ADBD=2,求CD的取值范围.
共享时间:2023-12-21 难度:3 相似度:2
233054. (2024•西安八十五中•高一下一月) 已知abc分别为△ABC三个内角ABC的对边,且2bc+2acosC
(1)求A
(2)若,求sin(2BA)的值;
(3)若△ABC的面积为a=3,求△ABC的周长.
共享时间:2024-04-18 难度:4 相似度:1.75
232331. (2023•铁一中学•高三上二月) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且
(1)求B
(2)若,求A
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.67
232699. (2024•高新一中•高一下一月) 在锐角△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且满足
(1)求角C的大小;
(2)若,角A与角B的内角平分线相交于点D,求△ABD面积的取值范围.
共享时间:2024-04-14 难度:2 相似度:1.67
232005. (2024•师大附中•高一下一月) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且
(1)求A
(2)线段BC上一点D满足ADBD=1,CD=3,求AB的长度.
共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:1.67
231749. (2014•师大附中•八模) 如图,在梯形ABCD中,ADBCAB=5,AC=9,∠BCA=30°,∠ADB=45°.
(Ⅰ)求sin∠ABC
(Ⅱ)求BD的长度.

共享时间:2014-06-13 难度:2 相似度:1.67
171436. (2024•长安区一中•高二下期中) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc,且
(1)求A的大小;
(2)若△ABC为锐角三角形,求的取值范围.
共享时间:2024-05-30 难度:2 相似度:1.67
231726. (2014•师大附中•八模) 如图,在梯形ABCD中,ADBCAB=5,AC=9,∠BCA=30°,∠ADB=45°.
(Ⅰ)求sin∠ABC
(Ⅱ)求BD的长度.

共享时间:2014-06-12 难度:2 相似度:1.67
232677. (2024•西安市•高一下一月) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且
(1)求A
(2)线段BC上一点D满足ADBD=1,CD=3,求AB的长度.
共享时间:2024-04-23 难度:2 相似度:1.67
171103. (2024•西安三中•高二上期中) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知
(1)求角C
(2)CD是∠ACB的角平分线,若,求△ABC的面积.
共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:1.67
237040. (2022•长安区一中•高一下期中) (1)已知,且,求cos2α的值;(2)如图所示,已知∠MON=60°,Q是∠MON内一点,它到两边的距离分别为2和11,求OQ的长.

共享时间:2022-05-17 难度:2 相似度:1.67
232418. (2023•滨河中学•高二上二月) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知2acosBbcosCccosB
(1)求∠B的大小;
(2)若a=2,c=3,直线PQ分别交ABBCPQ两点,且PQ把△ABC的面积分成相等的两部分,求|PQ|的最小值.
共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.67
172204. (2023•交大附中•高一下期中) 在△ABC中,设角ABC所对的边分别为abc,且(cb)sinC=(ab)(sinA+sinB).
(1)求A
(2)若DBC上的点,AD平分角A,且,求
共享时间:2023-05-18 难度:2 相似度:1.67
231984. (2024•师大附中•高一下二月) 已知abc分别是△ABC三个内角ABC的对边,且csinA+acosCb+c
(1)求A
(2)若BC=2,将射线BACA分别绕点BC顺时针旋转15°,30°,旋转后相交于点D(如图所示),且∠DBC=30°,求AD

共享时间:2024-06-19 难度:2 相似度:1.67
169031. (2020•西安中学•三模) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc.已知aba=5,c=6,sinB
(Ⅰ)求b和sinA的值;
(Ⅱ)求sin(2A+)的值.
共享时间:2020-04-01 难度:2 相似度:1.67

ld@dyw.com

2023-12-15

高中数学 | 高三上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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