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首页 > 试题列表 > 单题解析
171436. （2024•长安区一中•高二下期中） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，求的取值范围．
共享时间:2024-05-30 难度:2
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[考点]
正弦定理，解三角形，
[答案]
（1）；（2）．
[解析]
解：（1）∵，
∴，
又sinB＝sin（A+C）＝sinAcosC+cosAsinC，
∴，
∴，又sinC≠0，
∴，
∴，又∵A∈（0，π），
∴；
（2）∵
＝，∵△ABC为锐角三角形，
∴，∴，∴，
∴，∴，∴，
∴的取值范围是．
[点评]
本题考查了"正弦定理，解三角形，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
171103. （2024•西安三中•高二上期中） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
（1）求角C；
（2）CD是∠ACB的角平分线，若，，求△ABC的面积．
共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:2
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172091. （2023•铁一中学•高二下期中） 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2b2＝（b2+c2﹣a2）（1﹣tanA）．
（1）求角C；
（2）若c＝2，D为BC中点，cosB＝，求AD的长度．
共享时间:2023-05-16 难度:3 相似度:1.67
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169760. （2023•师大附中•高二下期末） 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求∠A；
（2）若，cosB+cosC＝1，求△ABC的面积．
共享时间:2023-07-24 难度:3 相似度:1.67
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167760. （2024•西安一中•三模） 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若，a2＝（c﹣b）2+4．
（1）求△ABC的面积；
（2）求a的最小值．
共享时间:2024-04-15 难度:3 相似度:1.67
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167783. （2024•西安一中•三模） 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且向量满足∥．
（1）求A；
（2）若，求BC边上的高h．
共享时间:2024-04-07 难度:3 相似度:1.67
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168055. （2023•长安区一中•二模） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（2a﹣c）sinA+（2c﹣a）sinC＝2bsinB．
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，且b＝1，求△ABC周长的取值范围．
共享时间:2023-03-28 难度:3 相似度:1.67
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168124. （2024•西安一中•二模） 在△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7．
（1）求A的大小；
（2）求△ABC 外接圆的半径与内切圆的半径．
共享时间:2024-03-17 难度:3 相似度:1.67
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169351. （2024•师大附中•高一下期末） 蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，∠ADC＝60°，AD＝2．
（1）若∠ACD＝45°，求三角形手巾的面积；
（2）当取最小值时，请帮设计师计算BD的长．

共享时间:2024-07-09 难度:3 相似度:1.67
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169737. （2023•师大附中•高二下期末） 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求∠A；
（2）若，cosB+cosC＝1，求△ABC的面积．
共享时间:2023-07-03 难度:3 相似度:1.67
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170324. （2022•长安区一中•高一下期末） 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．
（1）求角C的大小；
（2）求2a﹣b取值范围．
共享时间:2022-07-24 难度:3 相似度:1.67
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169874. （2023•长安区一中•高一下期末） 在△ABC中，边a，b，c所对角分别为A，B，C，且满足．
（1）求证：c+2bcosA＝0；
（2）求tanC的最大值．
共享时间:2023-07-01 难度:3 相似度:1.67
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167691. （2024•西安中学•五模） 在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知b（1+cosA）＝c（1﹣cos2B）．
（1）证明：b＝c；
（2）若BC边上的高AD为2，AC边上的中线BE为，求△ABC的面积．
共享时间:2024-05-09 难度:3 相似度:1.67
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170529. （2022•高新三中•高一下期中） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求角C；
（2）若，△ABC的面积为，M为AB的中点，求CM的长．
共享时间:2022-05-23 难度:3 相似度:1.67
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170913. （2024•滨河中学•高二上期中） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求角C；
（2）若c＝4，△ABC的面积为，求a，b．
共享时间:2024-11-30 难度:3 相似度:1.67
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170933. （2025•长安区一中•高一下期中） 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求bc；
（2）若，求△ABC面积．
共享时间:2025-05-02 难度:3 相似度:1.67
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2024-05-30

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2020*西工大*期末
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