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167325. (2023•长安区一中•高三上二月) 已知△ABC为锐角三角形,且cosA+sinB(sinA+cosB).
(1)若C,求A
(2)已知点D在边AC上,且ADBD=2,求CD的取值范围.
共享时间:2023-12-21 难度:3
[考点]
两角和与差的三角函数,正弦定理,解三角形,
[答案]
(1)A;(2)(1,2).
[解析]
解:(1)∵C,又cosA+sinB(sinA+cosB),
∴cosA+sin(A)=sinA+cos(A),
∴cosA+cosA+sinAsinA+cosA+sinA),

∴tanA=1,又A∈(0,π),∴A
(2)∵cosA+sinB(sinA+cosB),
sinA﹣cosA=sinBcosB
∴2sin(A)=2sin(B),
ABA+B=π,
ABA+B(舍),
ADBD=2,∴∠A=∠ABD,∴∠CBD
在△BCD中,由正弦定理可得
,∴|CD|=
又sinC=sin(﹣2B),又△ABC为锐角三角形,
,∴B∈(),
∈(),
∴sinC=sin(﹣2B)∈(,1),
∴|CD|=∈(1,2).
[点评]
本题考查了"两角和与差的三角函数,正弦定理,解三角形,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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167348. (2023•长安区一中•高三上二月) 已知△ABC为锐角三角形,且cosA+sinB(sinA+cosB).
(1)若C,求A
(2)已知点D在边AC上,且ADBD=2,求CD的取值范围.
共享时间:2023-12-15 难度:3 相似度:2
168571. (2021•西安中学•九模) 在△ABC中,已知A,cosB
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若BC=2DAB的中点,求CD的长.
共享时间:2021-06-30 难度:2 相似度:1.67
167737. (2024•西安一中•四模) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC的面积为6,a=4,求b的长.
共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.34
166979. (2024•西安中学•高一下一月) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc.已知bsinBasinA=(bc)sinC
(1)求A
(2)若a=4,求△ABC周长的取值范围.
共享时间:2024-04-30 难度:3 相似度:1.34
167473. (2023•关山中学•高一上一月) 在①(sinA﹣sinC)sin(A+B)=sin2A﹣sin2B,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答问题.
已知abc是△ABC的三个内角ABC的对边,且 _____.
(1)求B
(2)若b=2,求△ABC的周长的取值范围.
共享时间:2023-10-11 难度:3 相似度:1.34
167645. (2024•西安中学•一模) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abcc=6.
(1)求角C
(2)若,求△ABC的周长.
共享时间:2024-03-07 难度:3 相似度:1.34
166854. (2024•西安八十五中•高二上一月) 已知abc分别为△ABC三个内角ABC的对边,且
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,,求△ABC的面积.
共享时间:2024-10-13 难度:3 相似度:1.34
167691. (2024•西安中学•五模) 在△ABC中,角ABC的对边是abc,已知b(1+cosA)=c(1﹣cos2B).
(1)证明:bc
(2)若BC边上的高AD为2,AC边上的中线BE,求△ABC的面积.
共享时间:2024-05-09 难度:3 相似度:1.34
166660. (2024•高新一中•三模) 记△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知a2+b2c2+b2sin2A
(1)求tanAtanB
(2)若,△ABC的面积为3,求a
共享时间:2024-04-04 难度:3 相似度:1.34
167760. (2024•西安一中•三模) 在△ABC中,abc分别为内角ABC所对的边,若a2=(cb2+4.
(1)求△ABC的面积;
(2)求a的最小值.
共享时间:2024-04-15 难度:3 相似度:1.34
167188. (2023•周至四中•一模) 在△ABC中,角ABC的对边长分别为abc,且
(1)求B
(2)若△ABC的面积为b=4,求△ABC的周长.
共享时间:2023-03-04 难度:3 相似度:1.34
167783. (2024•西安一中•三模) 设△ABC的内角ABC所对的边分别是abc,且向量满足
(1)求A
(2)若,求BC边上的高h
共享时间:2024-04-07 难度:3 相似度:1.34
168055. (2023•长安区一中•二模) ABC的内角ABC的对边分别为abc已知(2ac)sinA+(2ca)sinC=2bsinB
(1)求B
(2)若△ABC为锐角三角形,且b=1,求△ABC周长的取值范围.
共享时间:2023-03-28 难度:3 相似度:1.34
168124. (2024•西安一中•二模) 在△ABC中,AB=3AC=5BC=7
(1)求A的大小;
(2)求△ABC 外接圆的半径与内切圆的半径.
共享时间:2024-03-17 难度:3 相似度:1.34
168226. (2021•西安中学•四模) 设△ABC的内角ABC的对边分别为abcabtanA,且B为钝角.
(Ⅰ)证明:BA
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围.
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.33

mra@dyw.com

2023-12-21

高中数学 | 高三上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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