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首页 > 试题列表 > 单题解析
172204. （2023•交大附中•高一下期中） 在△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（c﹣b）sinC＝（a﹣b）（sinA+sinB）．
（1）求A；
（2）若D为BC上的点，AD平分角A，且，，求．
共享时间:2023-05-18 难度:2
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[考点]
正弦定理，解三角形，
[答案]
（1）；（2）．
[解析]
解：（1）由正弦定理及（c﹣b）sinC＝（a﹣b）（sinA+sinB），知（c﹣b）c＝（a﹣b）（a+b），
整理得b2+c2﹣bc＝a2，
由余弦定理得：，
因为0＜A＜π，所以．

（2）由（1）知，
因为AD平分角A，所以，
由S△ABC＝S△ABD+S△ADC得，bcsin∠BAC＝c•AD•sin∠BAD+b•AD•sin∠CAD，
即，
又因为，，所以b＝3，
由角平分线的性质可知：．

[点评]
本题考查了"正弦定理，解三角形，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
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171436. （2024•长安区一中•高二下期中） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，求的取值范围．
共享时间:2024-05-30 难度:2 相似度:2
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171103. （2024•西安三中•高二上期中） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
（1）求角C；
（2）CD是∠ACB的角平分线，若，，求△ABC的面积．
共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:2
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172269. （2022•师大附中•高一下期中） 已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos（2B+2C）+3cosA﹣1＝0，且△ABC的外接圆的直径为2．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积为，求△ABC的周长．
共享时间:2022-05-17 难度:3 相似度:1.67
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168055. （2023•长安区一中•二模） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（2a﹣c）sinA+（2c﹣a）sinC＝2bsinB．
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，且b＝1，求△ABC周长的取值范围．
共享时间:2023-03-28 难度:3 相似度:1.67
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167737. （2024•西安一中•四模） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为6，a＝4，求b的长．
共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.67
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167760. （2024•西安一中•三模） 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若，a2＝（c﹣b）2+4．
（1）求△ABC的面积；
（2）求a的最小值．
共享时间:2024-04-15 难度:3 相似度:1.67
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167783. （2024•西安一中•三模） 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且向量满足∥．
（1）求A；
（2）若，求BC边上的高h．
共享时间:2024-04-07 难度:3 相似度:1.67
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169874. （2023•长安区一中•高一下期末） 在△ABC中，边a，b，c所对角分别为A，B，C，且满足．
（1）求证：c+2bcosA＝0；
（2）求tanC的最大值．
共享时间:2023-07-01 难度:3 相似度:1.67
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171863. （2022•西安中学•高二上期中） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosC＝（3a﹣c）cosB．
（1）求cosB；
（2）若S△ABC＝b＝4，求a，c的值．
共享时间:2022-11-21 难度:3 相似度:1.67
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169760. （2023•师大附中•高二下期末） 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求∠A；
（2）若，cosB+cosC＝1，求△ABC的面积．
共享时间:2023-07-24 难度:3 相似度:1.67
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167473. （2023•关山中学•高一上一月） 在①（sinA﹣sinC）sin（A+B）＝sin2A﹣sin2B，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知a，b，c是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且 _____．
（1）求B；
（2）若b＝2，求△ABC的周长的取值范围．
共享时间:2023-10-11 难度:3 相似度:1.67
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168124. （2024•西安一中•二模） 在△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7．
（1）求A的大小；
（2）求△ABC 外接圆的半径与内切圆的半径．
共享时间:2024-03-17 难度:3 相似度:1.67
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169737. （2023•师大附中•高二下期末） 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求∠A；
（2）若，cosB+cosC＝1，求△ABC的面积．
共享时间:2023-07-03 难度:3 相似度:1.67
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169392. （2024•西安中学•高三上期末） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（sinA﹣sinB）＝（b+c）sinC．
（1）求角A的大小；
（2）若点D是BC的中点，且，求△ABC的面积的最大值．
共享时间:2024-02-08 难度:3 相似度:1.67
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169351. （2024•师大附中•高一下期末） 蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，∠ADC＝60°，AD＝2．
（1）若∠ACD＝45°，求三角形手巾的面积；
（2）当取最小值时，请帮设计师计算BD的长．

共享时间:2024-07-09 难度:3 相似度:1.67
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dygzsxyn

2023-05-18

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2020*西工大*期末
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