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德优网2023陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期中七年级下

2022-2023学年陕西省西安市灞桥区铁一中陆港中学七年级(下)期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 下列计算正确的是(  )
A.(ab)2=ab2
B.2a•a3=2a6
C.3a•2a=6a2
D.3a+2b=5ab
2. (本题3分) 如图,下列说法错误的是(  )
德优题库
A.∠2与∠6是同位角 B.∠3与∠4是内错角
C.∠1与∠3是对顶角 D.∠3与∠5是同旁内角
3. (本题3分) 下列选项中的事件,属于必然事件的是(  )

A.在一个只装有白球的袋中,摸出黑球

B.a是实数,|a|≥0

C.在一张纸上任意画两条线段,这两条线段相交

D.两数相加,和是正数

4. (本题3分) 德优题库如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为2的小正方形,若将图1中的阴影部分沿虚线剪拼成一个长方形如图2,上述操作能验证的等式是(  )
A.a2+4a=a(a+4) B.(a+4)(a-4)=a2-16
C.a2-4=(a+2)(a-2) D.(a+2)2=a2+4a+4
5. (本题3分) 具备下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(  )
A.A+∠B=∠C                  B..∠ABC                                       
C..∠A=2∠B=3∠C             D..∠A:∠B:∠C=1:3:4
 
6. (本题3分) 弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间有如下关系(其中x≤12):
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是(  )
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为10cm
C.所挂物体质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为14.5cm
7. (本题3分) 一副直角三角板按如图所示的位置摆放,点EAB上,BCEF,则∠1的度数是(  )

A.60°
B.65°             
C.70°      
D.75°
8. (本题3分) 德优题库如图,若BC=EC,∠BCE=∠ACD,则添加不能使△ABC≌△DEC的条件是(  )
A.AB=DE
B.∠B=∠E
C.AC=DC
D.∠A=∠D
9. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠EAD=5°,∠B=50°,则∠C的度数为(  )
A.70°
B.65°
C.60°
D.75°
10. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,以下几个结论正确的是(  )
①CF=DF;
②GF=EF;
③∠FGC=90°;
④GD∥BC.
A.①②
B.①③④
C.③④
D.①②③④
二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) 计算:的值是                    
12. (本题3分) 德优题库将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处,若∠1=80°,∠2=28°,则∠A的度数为        
13. (本题3分) 某教育社会实践基地,到今年裁有果树1500棵,计划今后每年栽果树300棵,经过x年后,总共裁有果树y棵,则y与x之间的关系式为        
14. (本题3分) 一个角的补角比它的余角的3倍少20°,这个角的度数是        
15. (本题3分) 德优题库如图,AD是△ABC的中线,点EF在AD上,且AE=EF=DF,连接BE、CF若S△ABC=18,则阴影部分的面积为        
16. (本题3分) 德优题库如图,△ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一点,连接BE并延长交AC于F,若AD=BD,DE=DC,FC=3,AF=2.则△ABE的面积是        
三、解答题(7小题共52分)
17. (本题10分) 计算:
(1)
(2)m(2nm)+(m+n)(2m+n).
18. (本题6分) 先化简,再求值:[(x﹣2y2+(x+2y)(x﹣2y)]÷2x,其中
19. (本题5分) 德优题库如图,已知∠BAC,点D是AC边上一点.
(1)利用尺规过点D作直线DP,使得DP∥AB(不写作法,保留作图痕迹);
(2)说明DP∥AB的原因.
20. (本题6分) 德优题库五一期间,甲乙两人相约从奥体中心去国家湿地公园春游,甲先出发并始终匀速步行前进,乙骑自行车前往,走了一段时间后自行车发生故障,停下来维修好后继续出发.如图表示甲步行与乙骑自行车(在同一条直线路上同向行驶)行走的路程S,S与时间t的关系,观察图象并回答下列问题:
(1)图中自变量是        ,因变量是        
(2)乙中途停下来修车的时间为        小时;
(3)甲行走的速度为        千米/时;
(4)从甲出发到两人相遇经过了多长时间?
21. (本题7分) 在一个不透明的袋子中装有10个黑球和5个白球,这些球除颜色外都相同,将袋子中的球充分摇匀后,随机摸出一球.
(1)摸出的球是黑球的概率是多少?摸出的球是白球的概率是多少?
(2)为了使摸出黑球的概率是摸出白球的概率的3倍,再放进去9个球,那么这9个球中黑球和白球的数量分别应是多少?
22. (本题8分) 德优题库如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,满足CD=BA,过点C作CE∥AB,且CE=BC,连接DE并延长,分别交AC,AB于点F,G.
(1)求证:△ABC≌△DCE;
(2)若BD=12,AB=8,求BC的长度.
23. (本题10分) 能力形成探究课上,某班小组在讨论以下问题:在等边△ABC中,点D是直线BC上的一个点(不与点B、C重合),以AD为边在AD右侧作等边△ADE,连接CE,请解决以下问题:
德优题库
(1)某小组成员根据题干画出图形如图1所示,那么线段BD与CE的数量关系是        ,若∠BAD=20°,那么∠DEC的度数为        
(2)如图2,当点D在线段BC的反向延长线上时,若∠BAE=α,求∠DEC的度数(用含α的代数式表示),并写出过程.
(3)如图3,当点D在线段BC的延长线上时,若BD⊥DE,那么∠CAD的度数为        
四、附加题(4小题共20分)
24. (本题5分) 德优题库如图,△ABC中,D为BC的中点,且AD的长度为整数,若AB=3,AC=2,那么AD的长度为        
25. (本题5分) 已知(2022-a)2+(a-2023)2=7,则(2022-a)(a-2023)的值为        
26. (本题5分) 德优题库如图,∠A=∠B,AB=60,E、F分别为线段AB和射线BD上的一点,若点E从点B出发向点A运动,同时点F从点B出发沿射线BD运动,二者速度之比为2:3,当点E动到点A时,两点同时停止运动.在射线AC上取一点G,使△AEG与△BEF全等,则AG的长为        
27. (本题5分) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5,D为AC中点,M为线段BC上一动点,P为线段AB上的动点,将线段DP绕点D逆时针旋转90°得到DP′,连CP′,则线段AM的最小值为        ,线段CP′的最小值为        
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  • 有理数的乘方,非零数的零指数幂,单项式乘多项式,多项式乘多项式,负整数指数幂,
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