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已知：如图，△ABC为等边三角形，AE=BD，AD，CE相交于点F．
如图所示，A、C、B三点共线，△DAC与△EBC都是等边三角形，AE、BD相交于点P，且分别与CD、CE交于点M，N．
，她们继续深入探究了以下问题：
，
，求PD的长．
如图，△ABC为等边三角形，AD=CE，CD、BE相交于点F，DG⊥BE于点G，FG=CF=2．
如图，AD为线段BC的垂直平分线，在线段AD上取一点E，使得∠ACE=20°，在线段CE上取一点F，使得∠FBC=10°，连接BE，AF．若∠ABC=50°．
dyczsxyn
2023-05-22
初中数学 | 七年级下 | 解答题
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解析
已知：如图等边三角形ABC中，D是AC中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，求证：BD=AE．
如图，在等边△ABC中，点D、E分别是CA、AB延长线上的点，且AD=BE．求证：∠ABD=∠BCE．
如图，△ABC为等边三角形，E为BC边上一点，作CF∥AB，且CF=BE，求证：AE=AF．
如图，已知点B、D在直线AE上，AC∥DF，AC=DF，AD=BE，判断BC和EF的位置关系，并说明理由．
如图，已知AC=AD，∠1=∠2，AB=AE，试说明：∠B=∠E．
在△ABC中，∠B=∠C，在边BC上顺次取点E、F，使BE=CF．作ME⊥BC，NF⊥BC，分别与CA、BA的延长线交于点M、N，试说明BN=CM．
如图，AC=AE，BC=DE，BC的延长线与DE相交于点F，∠ACF+∠AED=180°．求证：AB=AD．
