如图分别为线段和射线上的一点若点从点出发向点运动同时点从点出发沿射线运动二者速度之比为当点动到点时两点同时停止运动在射线上取一点使与全等则的长为

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198853. （2023•铁一中学•七下期中） $德优题库$ 如图，∠A=∠B，AB=60，E、F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发沿射线BD运动，二者速度之比为2：3，当点E动到点A时，两点同时停止运动．在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为

共享时间:2023-05-22 难度:1

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组卷

[考点]

全等三角形的判定，

[答案]

24或45．

[解析]

解：∵二者速度之比为2：3，
∴设二者的速度分别是2x/s，3x/s，运动的时间是t s，
∴BE＝2t，BF＝3t，
∵A＝∠B，
∴当AG＝BE，BF＝AE时，△AEG≌△BFE（SAS），
∴3t＝60﹣2t，
∴t＝12，
∴AG＝2t＝24；
∵A＝∠B，
∴当AG＝BF，AE＝BE时，△AEG≌△BEF（SAS），
∵BE＝