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德优网2022陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学考试期中九年级上

2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中九年级(上)期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 德优题库如图是一个拱形积木玩具,其主视图是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
2. (本题3分) 已知关于x的方程x2+mx+3=0的一个根为x=1,则实数m的值为(  )
A.4
B.-4
C.3
D.-3
3. (本题3分) 如图,A B是河堤横断面的迎水坡,坡高AC,水平距离BC=1,则斜坡AB的坡度为(  )
A.      
B.       
C.30°      
D.60°
4. (本题3分) 如图,ABCDACBD相交于点EAE=1,EC=2,DE=3,则BD的长为(  )

A.        
B.4         
C.        
D.6
5. (本题3分) 德优题库如图,已知菱形的两条对角线AC与BD长分别是12和16,则这个菱形的面积是(  )
A.192
B.48
C.96
D.40
6. (本题3分) 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心,相似比为2,把△ABO放大,则点B的对应点B'的坐标是(  )
A.(-3,-2) B.(-3,-2)或(3,2)
C.(-12,-8) D.(-12,-8)或(12,8)
7. (本题3分) 下列说法正确的个数有(  )
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;
④任意给定一个矩形,一定存在另一个矩形的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8. (本题3分) 如图,ABCDACBD相交于点EAE=1,EC=2,DE=3,则BD的长为(  )

A.        
B.4         
C.        
D.6
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) ,则的值为                   
10. (本题3分) 两张大小不一样的视力表,相同视力对应的“E”边长分别为3厘米、2厘米,若较大视力表对应的测试距离为6米,则较小视力表的测试距离应为        米.
11. (本题3分) 如图,已知在△ABO中,点CAB上,BC=2ACCOCBSAOC=2,反比例函数y的图象经过点C,则k的值为      
12. (本题3分) 一个口袋中有8个黑球和若干个白球,从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程,共摸了200次,其中有64次摸到黑球,估计口袋中大约有        个白球.
13. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,S△ABC=36,点D在BC上,AC=6,BD=9,且AC2=BC•CD,点E为BD的中点,则S△AED的值为        
三、解答题(12小题共81分)
14. (本题5分) 利用因式分解法解方程:2x(x+2)=3(2+x).
15. (本题5分) 用公式法解方程:x2-2x-1=0.
16. (本题5分) 计算:tan260°﹣2cos30°﹣sin45°.
 
17. (本题5分) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,请用尺规作图法在BC上求作一点D,使得△DAB∽△ABC.
18. (本题5分) 德优题库如图,已知在四边形BCDE中,CD∥BE,点F是DE的中点,连接CF交BE于点A,且点E是AB的中点,求证:四边形BCDE是平行四边形.
19. (本题7分) 德优题库如图,已知在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,AB=8,求△ABC的面积.
20. (本题7分) 某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过30元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天要盈利1900元,每件应降价多少元?
21. (本题8分) 为了调动同学们学习数学的积极性,班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛,老师将四道备讲题的题号1,2,3,4分别写在完全相同的4张卡片的正面,将卡片背面朝上洗匀,小明随机抽取两张卡片,用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“1”和“3”的概率.
22. (本题8分) 德优题库小明和小华想用所学的知识测量小河对岸树ME的高度,测量时,小明在河岸观测树ME在河面的倒影NE(ME=NE),并调整站立的位置,当小明站在点B处时,树ME倒影的顶端N恰好被河岸边缘点H遮挡,此时,BH的长为1.2米,小明观测树ME顶端M的仰角为45°(视线MA与水平线的夹角),已知小明的身高为1.8米,请你根据以上信息,计算树ME的高度.
23. (本题8分) 如图,已知一次函数y=2x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数yk>0,x>0)的图象交于点C,且BC=2AB,点Ea,1)在反比例函数的图象上.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若直线ECy轴于点D,求△BCD的面积.
24. (本题8分) 如图,已知在△ABC中,ABAC=6,∠BAC=120°,点DEBC上,连接ADAE,且∠DAE=30°.
(1)证明△BAE∽△CDA
(2)若BD=4,求DE的长.
25. (本题10分) (1)小明同学在研究二次三项式﹣2x2﹣4x+5时,对其进行了配方,思路为﹣2x2﹣4x+5=﹣2(x2+2x)+5=﹣2[(x+1)2﹣1]+5=﹣2(x+1)2+7,从而他得出二次三项式﹣2x2﹣4x+5的最大值为      
(2)如图①,在等边△ABC中,点DE分别在BCAC上,BD=6,CE=2,且∠ADE=60°,求AB的长.
(3)如图②,在△ABC中,BC=30,∠C=45°,tanB,点DFGE分别在ACABBC上,且∠EDF=90°,DFDE,∠FGE=45°,设ECx,请用含有x的式子表示四边形DFGE的面积,并探究其有无最值?如果有,求出这个最值;如果没有,请说明理由.
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平行组卷明细
2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中九年级(上)期中数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 简单组合体的三视图,
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  • 2
  • 根与系数的关系(韦达定理),
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  • 3
  • 坡度坡角问题,
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  • 4
  • 平行线的性质,相似三角形的判定与性质,
  • 查看
  • 5
  • 菱形的性质,
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  • 6
  • 坐标与图形性质,位似变换,
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  • 7
  • 一元二次方程的应用,平行四边形的判定与性质,菱形的判定与性质,正方形的判定与性质,
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  • 8
  • 相似三角形的判定与性质,正方形的性质,
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  • 9
  • 比例的性质,
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  • 10
  • 相似三角形的应用,
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  • 11
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,
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  • 12
  • 利用频率估计概率,
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  • 13
  • 相似三角形的判定与性质,
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  • 14
  • 因式分解法,
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  • 15
  • 公式法,
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  • 16
  • 实数的运算,特殊角的三角函数值,
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  • 17
  • 等腰三角形的性质,
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  • 18
  • 全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定,
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  • 19
  • 三角形的面积,解直角三角形,
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  • 20
  • 一元二次方程的应用,
  • 查看
  • 21
  • 列表法,树状图法,
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  • 22
  • 仰角俯角问题,
  • 查看
  • 23
  • 反比例函数与一次函数的交点问题,
  • 查看
  • 24
  • 等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形,相似三角形的判定与性质,
  • 查看
  • 25
  • 非负数的性质:偶次方,配方法的应用,等边三角形的性质,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,勾股定理,解直角三角形,
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细目重组明细
2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中九年级(上)期中数学试卷的细目表
  • 题号
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  • 2
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  • 实数的运算,特殊角的三角函数值,
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  • 等腰三角形的性质,
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  • 全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定,
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  • 三角形的面积,解直角三角形,
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  • 一元二次方程的应用,
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  • 反比例函数与一次函数的交点问题,
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