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，点D、F、G、E分别在AC、AB和BC上，且∠EDF＝90°，DF＝DE，∠FGE＝45°，设EC为x，请用含有x的式子表示四边形DFGE的面积，并探究其有无最值？如果有，求出这个最值；如果没有，请说明理由．
＝
，即：
＝
，
＝
，
x2+m2
x2+（15﹣x）2
（x﹣10）2+75≥75，
（x﹣10）2+75，最小值为75，
x﹣2）2+
x2是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方，即“余项”分别是常数项、一次项、二次项．请根据上述材料解决下列问题：
，AD＝2．请用尺规作图法，在BC上求作一点E，使得sin∠AED＝
（保留作图痕迹，不写作法）．
△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为边AB上一点，以CD为边作等腰直角三角形DCE，且∠DCE=90°，连接BE，若AD=4，BD=10，求△BDE的面积．
如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点．且BE=AF．
如图所示，A、C、B三点共线，△DAC与△EBC都是等边三角形，AE、BD相交于点P，且分别与CD、CE交于点M，N．
dyczsxyn
2022-11-11
初中数学 | 九年级上 | 解答题
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解析
Rt△ABC中，∠C=90°，过点A作AE⊥AC，且AE=AC，过点E作ED⊥AB分别交AB、AC于点F、D，若BC=3，AE=7，求CD的长．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D是边BC上一点，E是边AC上一点，∠ADE=45°，BD=CE．求∠ADB的度数．
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=BE，AD⊥EC交EC延长线于点D．求证：CE=2AD．
如图，已知三角形ABC，∠ACB=90°，AC=BC，在AB上求作一点D，使得AD=CD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
