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德优网2022陕西省西安市雁塔区曲江一中初中数学考试期中九年级上

2022-2023学年陕西省西安市曲江一中九年级(上)期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 下列方程是一元二次方程的是(  )
A.2x+1=0   
B.y2=1
C.x2+x﹣2=0
D.x3+3x﹣6=0
2. (本题3分) 德优题库生活中到处可见黄金分割的美,如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感,若图中b为2米,则a约为(  )
A.1.236米
B.0.764米
C.1.412米
D.1.632米
3. (本题3分) 在数学活动课上,老师和同学们判断一个平行四边形门框是否为矩形,下面是一个学习小组拟定的方案,其中正确的是(  )

A.测量对角线是否相互平分

B.测量两组对边是否分别相等

C.测量对角线是否相等

D.测量其中一组邻边是否相等

4. (本题3分) 下列四组线段中,是成比例线段的是(  )
A.3cm,4cm,5cm,6cm B.5cm,15cm,2cm,6cm
C.4cm,8cm,3cm,5cm D.8cm,4cm,1cm,3cm
5. (本题3分) 不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“1”,“2”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是(  )
A.        
B.       
C.
D.
6. (本题3分) 某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为128元,下列所列方程正确的是(  )
A.200(1+a%)2=128 B.200(1-a%)2=128
C.200(1-2a%)2=128 D.200(1-a2%)=128
7. (本题3分) 一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的红、白两球共10个,搅匀后从中随机摸出一个球,记下它的颜色后放回搅匀,如此这样共摸球100次,发现70次摸到红球,估计这个口袋中有(  )个红球.
A.7
B.8
C.9
D.10
8. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
9. (本题3分) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为(  )
A.3:4
B.3:1
C.9:1
D.9:16
10. (本题3分) 德优题库如图,点E为正方形ABCD外一点,且ED=CD,连接AE,交BD于点F.若∠CDE=38°,则∠BFC的度数为(  )
A.71°
B.72°
C.81°
D.82°
二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) 若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根,则m的值为       
12. (本题3分) 已知,则                  
13. (本题3分) 如图,ADBEFC,它们依次交直线l1l2于点ABC和点DEF.如果AB=4,AC=9,那么的值是                   
14. (本题3分) 若关于x的方程x2+2x-m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是        
15. (本题3分) 德优题库如图,点D是△ABC边BC上一点,若△BAC∽△BDA,∠BAC=130°,∠B=30°,则∠BAD=       
16. (本题3分) 德优题库如图,四边形ABCD是矩形,四边形ABEF是正方形,且AB=2,AD=4,过点E作一条直线,交边AB于点M,交边AD于点N,连接CN,当△BEM与△CDN相似时,线段DN的长是        
三、解答题(9小题共72分)
17. (本题10分) 解方程:
(1)2x(x-1)-(x-1)=0;
(2)x2-8x+4=0.
18. (本题5分) 德优题库如图,在矩形ABCD中,请用尺规作图,分别在BC,AD边上分别找点E,F,使四边形ABEF是正方形.(保留作图痕迹,不写作法)
19. (本题6分) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1).
(1)以原点O为位似中心,在y轴左侧将△OBC放大到原来的2倍,并画出放大后的△OB'C';
(2)分别写出B,C两点的对应点B',C'的坐标.
20. (本题7分) 为宣传新冠疫苗接种的重要性,小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集志愿者,现有3男2女共5名居民报名.
(1)从这5人中随机挑选1人,则恰好抽到女居民的概率是        
(2)从这5人中随机挑选2人,请你用列表法或画树状图法求恰好抽到一男和一女的概率是多少?
21. (本题8分) 如图,在四边形ABCD中,ABDCABAD,对角线ACBD交于点OAC平分∠BAD,过点CCEABAB的延长线于点E,连接OE
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若BD=2,求OE的长.
22. (本题8分) 某商店销售冰墩墩周边产品,每件冰墩墩摆件进价60元,在销售过程中发现,当售价为100元时,每天可售出30件.为庆祝冬奥会圆满落幕,该商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量增加利润,经调查发现,如果每件冰墩墩摆件降价1元,平均可多售出3件.
(1)若每件冰墩墩摆件降价5元,商家平均每天可售出        件;
(2)每件冰墩墩摆件降价多少元时,平均每天能盈利1800元,又要尽可能让顾客得到实惠?
23. (本题8分) 德优题库如图,小华站在两栋楼AB、CD间线段AC的中点F处,调整帽檐使视线通过帽檐边沿正好看到楼AB的顶端点B,她保持身体姿势不变,向着楼AB的方向走去,当她到达楼AB的底端A处时,原地转身,视线通过帽檐边沿正好看到大楼CD的顶端点D,已知楼AB的高度为7米,小华眼睛距离地面的高度EF为1.5米,请你计算大楼CD的高度.
24. (本题8分) 如图,已知:在△ABC中,ABAC,点ED是底边所在直线上的两点,连接AEAD.若AD2DCDE
求证:
(1)∠ABC=∠DAE
(2)
25. (本题12分) 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,ACBC=2,点DE分别在边ACAB上,ADDEAB,连接DE.将△ADE绕点A顺时针方向旋转,记旋转角为θ.
(1)[问题发现]
①当θ=0°时,                ; ②当θ=180°时,               
(2)[拓展研究]
试判断:当0°≤θ<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明;
(3)[问题解决]
在旋转过程中,BE的最大值为                  
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平行组卷明细
2022-2023学年陕西省西安市曲江一中九年级(上)期中数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 一元二次方程的定义,
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  • 2
  • 黄金分割,
  • 查看
  • 3
  • 平行四边形的判定,矩形的判定,
  • 查看
  • 4
  • 比例线段,
  • 查看
  • 5
  • 列表法,树状图法,
  • 查看
  • 6
  • 由实际问题抽象出一元二次方程,
  • 查看
  • 7
  • 用样本估计总体,
  • 查看
  • 8
  • 相似三角形的判定,
  • 查看
  • 9
  • 相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质,
  • 查看
  • 10
  • 正方形的性质,
  • 查看
  • 11
  • 一元二次方程的解,
  • 查看
  • 12
  • 比例的性质,
  • 查看
  • 13
  • 平行线分线段成比例,
  • 查看
  • 14
  • 根的判别式,
  • 查看
  • 15
  • 相似三角形的性质,
  • 查看
  • 16
  • 相似三角形的判定,矩形的性质,正方形的性质,
  • 查看
  • 17
  • 公式法,因式分解法,
  • 查看
  • 18
  • 矩形的性质,正方形的判定,
  • 查看
  • 19
  • 位似变换,
  • 查看
  • 20
  • 概率公式,
  • 查看
  • 21
  • 等腰三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,
  • 查看
  • 22
  • 有理数的混合运算,一元二次方程的应用,
  • 查看
  • 23
  • 相似三角形的应用,
  • 查看
  • 24
  • 等腰三角形的性质,相似三角形的判定与性质,
  • 查看
  • 25
  • 几何变换综合题,
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细目重组明细
2022-2023学年陕西省西安市曲江一中九年级(上)期中数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 选题
  • 1
  • 一元二次方程的定义,
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  • 3
  • 平行四边形的判定,矩形的判定,
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  • 5
  • 列表法,树状图法,
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  • 6
  • 由实际问题抽象出一元二次方程,
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  • 7
  • 用样本估计总体,
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  • 8
  • 相似三角形的判定,
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  • 9
  • 相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质,
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  • 正方形的性质,
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  • 11
  • 一元二次方程的解,
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  • 平行线分线段成比例,
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  • 根的判别式,
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  • 相似三角形的性质,
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  • 公式法,因式分解法,
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  • 矩形的性质,正方形的判定,
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  • 位似变换,
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  • 概率公式,
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  • 21
  • 等腰三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,
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  • 22
  • 有理数的混合运算,一元二次方程的应用,
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  • 相似三角形的应用,
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  • 24
  • 等腰三角形的性质,相似三角形的判定与性质,
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  • 几何变换综合题,
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