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198529. (2022•曲江一中•九上期中) 如图,在四边形ABCD中,ABDCABAD,对角线ACBD交于点OAC平分∠BAD,过点CCEABAB的延长线于点E,连接OE
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若BD=2,求OE的长.
共享时间:2022-11-20 难度:3
[考点]
等腰三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
(1)证明:∵ABDC
∴∠OAB=∠DCA
AC为∠DAB的平分线,
∴∠OAB=∠DAC
∴∠DCA=∠DAC
CDADAB
ABDC
∴四边形ABCD是平行四边形,
ADAB
∴平行四边形ABCD是菱形;
(2)解:∵四边形ABCD是菱形,
OAOCBDAC
CEAB
OEOAOC
BD=2,

在Rt△AOB中,OB=1,

OEOA=2.
[点评]
本题考查了"等腰三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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21105. (2021•交大附中•九模) 如图,已知∠A=∠D=90°,点E、点F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=DC,BE=CF.求证:OE=OF.
共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.5
190537. (2025•西安三中•九上期末) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB,交AB的延长线于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形.
(2)若AB=5,BD=6,求OE的长.
共享时间:2025-02-07 难度:3 相似度:1.5
174202. (2024•铁一中学•八上一月) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,AD为∠BAC的平分线,BEADAD的延长线于点E,则AE            
共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1.5
180268. (2024•逸翠园中学•七下二月) 德优题库如图,在△ABC中,点E是边BC上一点,连接AE,延长EA至点D,连接CD,∠B=∠D,∠BAC+∠CAE=180°,求证:BC=DC.
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.25
179678. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于点D,BE平分∠ABD交AC于点E.
(1)求证:△BEC是等腰三角形;
(2)若∠CEB=75°,BC=4,求DE的长.
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.25
181537. (2023•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,点E,F在△ABC的边AC上,且EF=BC,DE∥BC,∠DFE=∠B.求证:DE=AC.
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.25
192580. (2024•碑林区•八下一月) 德优题库如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,且BC=CD.
(1)求证:BE=DF;
(2)若AB=21,AD=9,求线段DF的长.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.25
24220. (2021•交大附中•七下期中) 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,AD=EC.
(1)求证:△ABD≌△EDC;
(2)若AB=2,BE=3,求CD的长.
德优题库
共享时间:2021-05-06 难度:4 相似度:1.25
196896. (2024•交大附中•七下期末) 德优题库如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,AC=DE,AC∥DE,∠A=∠D.
(1)求证:△ABC≌△DFE;
(2)若BF=14,EC=6,求BE的长.
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.25
185104. (2025•铁一中学•七下期中) 德优题库已知:如图,在△ABC中,D是BC边中点,CE⊥AD于点E,BF⊥AD于点F.
(1)求证:△BDF≌△CDE;
(2)若AD=4,CE=2,求△ABC的面积.
共享时间:2025-05-15 难度:1 相似度:1.25
185147. (2025•滨河中学•九下期中) 已知:如图,点BFEC共线,ABDCABDCBFCE.求证:AEDF

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.25
185174. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库如图,点F,C在BE上,BF=EC,AB=DE,DF=AC.求证:∠B=∠E.
共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.25
196177. (2024•师大附中•九上期末) 德优题库如图,AC=AE,BC=DE,BC的延长线与DE相交于点F,∠ACF+∠AED=180°.求证:AB=AD.
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.25
181466. (2024•铁一中学•七下二月) 德优题库如图,已知∠C=∠E,AC=AE,∠CAD=∠EAB.求证:∠ABD=∠ADB.
共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:1.25
197030. (2024•西安八十九中•七下期末) 德优题库如图,已知AC=AD,∠1=∠2,AB=AE,试说明:∠B=∠E.
共享时间:2024-07-14 难度:1 相似度:1.25

dyczsxyn

2022-11-20

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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