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德优网2022陕西省西安市新城区初中数学考试期中八年级上

2022-2023学年陕西省西安市新城区八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）下列实数中，是无理数的是（　　）

A.0.3

C.．

D.．1

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2. （本题3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）

A.（-3，-2）

B.（2，3）

C.（3，-2）

D.（-2，4）

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3. （本题3分）以2，3为直角边的直角三角形斜边长为（　　）

C.4

D.5

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4. （本题3分）若点M（2a,-1）与点N（4，-b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）

A.-3

B.-1

C.1

D.3

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5. （本题3分）线段AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（﹣1，4），B（﹣5，1），线段AB的长为（　　）

A.5

B.．4

C.．4

D.3

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6. （本题3分）将直线y＝3x﹣1向下平移5个单位长度后与x轴的交点坐标为（　　）

A.（0，﹣6）

B.．（﹣

，0）

C.（

，0）

D.（2，0）

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7. （本题3分）估计

+1的值，应在（　　）

A.1和2之间

B.2和3之间

C.3和4之间

D.4和5之间

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8. （本题3分）如图，直线l：y＝

x+m交x轴于点A，交y轴于点B（0，1），点P（n，2）在直线l上，已知M是x轴上的动点．当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（　　）

A.（-2，0）或（3，0）	B.（2，0）或（3，0）
C.（1，0）或（4，0）	D.（2，0）或（4，0）

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）化简：

＝　　．

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10. （本题3分）若（0，y₁），（-2，y₂）为直线y=-x-5上的两个点，则y₁，y₂的大小关系是y₁ y₂（填“＞”、“=”或“＜”）．

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11. （本题3分）若点（3m-6，4+2m）在x轴上，则m= ．

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12. （本题3分）已知点A（-2，m）在一次函数y=2x-3的图象上，若点A也在正比例函数y=kx的图象上，则k= ．

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AC上一点，连接BD，沿BD将△ABD折叠，若点A的对应点A'落在BC的延长线上，则折痕BD= ．

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三、解答题(13小题共81分)

14. （本题5分）计算：3

﹣3

﹣

．

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15. （本题5分）已知2x²-8=0，求x的值．

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16. （本题5分）已知点P（-3a-5，a+3），点Q（-1，-3），若直线PQ∥x轴，求点P的坐标．

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF关于直线l成轴对称，点A（1，5）与点D（5，5）为对应点，利用尺规作对称轴l.（要求：保留作图痕迹，不写作法）

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18. （本题5分）已知2a+4的立方根是2，7-b的算术平方根是3，求a-b的值．

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19. （本题5分） $德优题库$ 已知一次函数y=2x-4．
（1）在如图的平面直角坐标系内画出该一次函数的图象．
（2）若该一次函数图象与x轴，y轴的交点分别为点A，B，求S_△OAB．

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20. （本题5分）已知y关于x的一次函数y=（k+3）x+k²-9．
（1）当k= 时，它的图象经过原点．
（2）当y随x的增大而减小时，求k的取值范围．

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21. （本题6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝

，以AB为一条边向三角形外部作正方形，已知正方形的面积是45，求△ABC的周长．

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22. （本题7分）图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD=90°），通过计算说明该车是否符合安全标准．
$德优题库$

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23. （本题7分）为加强道路安全，今年年初西安市对多条道路防护栏进行维修，如图所示的是道路护栏及其简易结构图，护栏由两端立柱和中间栅栏组成，已知立柱宽度为0.1米，当立柱数目为5根时，护栏总长度为12.5米，若护栏总长度y（米）与立柱数目x（根）满足一次函数关系，写出y与x的函数关系，并求立柱数目为10根时，护栏的总长度．
$德优题库$

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24. （本题8分）阅读下面的文字，并完成相应的任务．

两点间的距离公式
如果平面直角坐标系内有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），那么两点的距离AB＝

，则AB²＝（x₁﹣x₂）²+（y₁﹣y₂）²．
例如：若点A（4，1），B（3，2），则AB＝

．
若点A（a，1），B（3，2），且AB＝

，则（

）²＝（a﹣3）²+（1﹣2）²．

任务：
（1）若点A（﹣1，2），B（1，3），则A，B两点间的距离为　　．
（2）若点A（﹣6，﹣1），点B在y轴上，且A，B两点间的距离是10，求B点的坐标．

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25. （本题8分） $德优题库$ 甲、乙两汽车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，0.5h后乙出发，匀速行驶一段时间后，在途中出现了故障，排除故障用了一个小时，排除故障后，为了行驶安全，速度减少了5km/h,结果与甲车同时到达B地，甲、乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲汽车的速度以及点M的坐标．
（2）求乙车排除故障后再次出发时，距A地的路程y与x之间的函数关系式．
（3）当x=5时，甲、乙两汽车相距 km.

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26. （本题10分）问题情境：老师在黑板上出了这样一道题：直线l同旁有两个定点A，B，在直线l上是否存在点P，使得PA+PB的值最小？
小明的解法如下：如图1，作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B，则A'B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为A'B．
问题提出：
（1）如图2，等腰Rt△ABC的直角边长为4，E是斜边AB的中点，P是AC边上的一动点，求PB+PE的最小值．
问题解决：
（2）如图3，为了解决A，B两村的村民饮用水问题，A，B两村计划在一水渠上建造一个蓄水池M，从蓄水池M处向A，B两村引水，A，B两村到河边的距离分别为AC=3千米，BD=9千米，CD=9千米．若蓄水池往两村铺设水管的工程费用为每千米15000元，请你在水渠CD上选择蓄水池M的位置，使铺设水管的费用最少，并求出最少的铺设水管的费用．
$德优题库$

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dyczsxyn

2023-11-15

初中数学 | 考试 | 难度:1.73

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