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德优网2025陕西省西安市碑林区理工大附中初中数学考试期中八年级下

2024-2025学年陕西省西安理工大学附中八年级(下)期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 下列各式是一元一次不等式的是(  )
A.x﹣1=0   
B.x﹣2       
C.2>0      
D.
2. (本题3分) 垃圾分类功在当代,利在千秋.下列垃圾分类指引标志中,文字上方的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A.德优题库
厨余垃圾
B.德优题库
有害垃圾
C.德优题库
其他垃圾
D.德优题库
可回收物
3. (本题3分) 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.德优题库 B.德优题库
C.德优题库 D.德优题库
4. (本题3分) 德优题库风能是一种清洁无公害的可再生能源.图1是风力发电机,它一般由风轮、发电机、调向器、塔架和储能装置等构件组成.图2为风轮叶片的示意图,若叶片图案绕中心旋转n°后能与原图案重合,则n可以取(  )
A.120°
B.60
C.180
D.90
5. (本题3分) 德优题库如图,将△ABC沿射线CB向右平移得到△A'B'C',连接AA',若AA'=2,CB'=7,则BC'的长为(  )
A.2
B.3
C.4
D.8
6. (本题3分) 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点ABC都在格点上,以A为圆心,AB的长为半径画弧,交最上方的网格线于点D,则CD的长为(  )

A.       
B.   
C.
D.
7. (本题3分) 甲、乙两队进行篮球对抗赛,现规定每队胜一场得4分,负一场得2分,双方比赛10场且每一场都赛出胜、负(没有平场),甲队至少要胜多少场才能使得分不少于30分?设甲队胜了x场,则下列不等式正确的为(  )
A.4x+2(10-x)>30 B.4x-2(10-x)>30
C.4x-2(10-x)≥30 D.4x+2(10-x)≥30
8. (本题3分) 如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD互相垂直平分,且∠ABC=120°,AB=4,则四边形ABCD的面积为(  )

A..8       
B.16        
C.   
D.
二、填空题(18小题共96分)
9. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=2,则AC=        
10. (本题3分) 请写出一个关于x的一元一次不等式,且该不等式的解集为x<3:       
11. (本题3分) 已知命题“若a>b,则a2>b2”,则它的逆命题是        (填“真”或“假”)命题.
12. (本题3分) 德优题库如图,一次函数y=kx+3与y=-2x-1的图象相交于点A(a,1),则关于x的不等式kx+4>-2x的解集为        
13. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC=75°,M是△ABC内的动点,连接MA,MB,MC,则AM+BM+CM的最小值是        
14. (本题5分) 解不等式:2(x-1)≥3x-6.
15. (本题5分) 德优题库如图,AB∥CD,∠ACD的平分线交AB于点E.求证:△ACE是等腰三角形.
16. (本题5分) 在平面直角坐标系中,有一点P(a-2,3a),若点P在第二象限,求a的取值范围.
17. (本题5分) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,请用尺规作图法,在BC边上求作一点D,使得点D到AB的距离等于CD的长.(保留作图痕迹,不写作法)
18. (本题5分) x取哪些整数值时,不等式2﹣x>﹣1和都成立?
19. (本题5分) 德优题库如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,连接BE,若线段AB=5,求BE的长.
20. (本题5分) 德优题库如图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,CD是△ABC的角平分线.求证:AD=2BD.
21. (本题6分) 德优题库如图,直线y1=x+b与直线y2=kx+3交于点P(1,2).
(1)求k,b的值.
(2)当y2>y1>1时,直接写出x的取值范围.
22. (本题7分) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点(网格的交点)上.A(-4,4),B(-5,1),C(-1,3).
(1)将△ABC先向右平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1
(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2
(3)直接判断以C1,C2,B2为顶点的三角形的形状.
德优题库
23. (本题7分) 德优题库如图,在等腰Rt△ABC中,AB=AC,在平面上取一点D,连接AD,以点A为旋转中心,将线段AD逆时针旋转90°得到线段AE,连接DE.
(1)∠ADE=        °.
(2)连接BD,CE,判断并证明BD与CE的数量和位置关系.
24. (本题8分) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点D在BA的延长线上,过点D作DE⊥BC于点E,交AC于点O,AB=BE.
(1)求证:AO=EO.
(2)若BD=10,AB=8,求OD的长.
25. (本题8分) 某中学组织七年级师生参加研学实践活动(活动为期1天).在这次活动中,学校打算与公交公司合作租车出行,公交公司提供了两种客车:第一种为可以乘坐17名乘客的小型客车,租金为200元/辆,第二种为可以乘坐20名乘客的甲型客车,租金为250元/辆.学校计划租10辆客车前往,其中小型客车x辆.
(1)若要保证租车费用不超过2100元,请问学校有哪几种租车方案?
(2)在(1)的条件下,若七年级师生共有173人,问哪种租车方案最省钱?
26. (本题10分) 回归教材比
教材上通过对两个含30°角的三角板的摆放,得到“在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”这一性质.小涵受此启发,给出如下不完整的证明过程.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°.
求证:
证明:如图,延长AC至点D,使CDCA,连接BD
∵∠ACB=90°,
BC垂直平分AD
ABBD

(1)请补全剩余的证明过程.
知识应用
(2)如图1,用两个大小不等的直角三角板作拼图,小三角板的斜边与大三角板的直角边正好重合.若AD=2,∠B=∠ACD=30°,则AB的长为      
(3)如图2,在(2)的条件下,若将小三角板ACD沿着射线AB方向平移,设平移的距离为m,当点D平移到大三角板ABC的边上时,求出m的值.
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平行组卷明细
2024-2025学年陕西省西安理工大学附中八年级(下)期中数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 一元一次不等式的定义,
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  • 2
  • 轴对称图形,中心对称图形,
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  • 3
  • 在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,
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  • 4
  • 旋转对称图形,利用旋转设计图案,
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  • 5
  • 平移的性质,
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  • 6
  • 勾股定理,
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  • 7
  • 由实际问题抽象出一元一次不等式,
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  • 8
  • 三角形的面积,
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  • 9
  • 等腰三角形的性质,
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  • 10
  • 一元一次不等式的定义,解一元一次不等式,
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  • 11
  • 命题与定理,
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  • 12
  • 一次函数与一元一次不等式,
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  • 13
  • 等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,旋转的性质,
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  • 14
  • 解一元一次不等式,
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  • 15
  • 平行线的性质,等腰三角形的判定,
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  • 16
  • 解一元一次不等式组,规律型:点的坐标,
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  • 17
  • 复杂作图,三角形的角平分线,
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  • 18
  • 一元一次不等式组的整数解,
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  • 19
  • 旋转的性质,
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  • 20
  • 含30度角的直角三角形,
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  • 21
  • 一次函数的性质,待定系数法求一次函数解析式,一次函数与一元一次不等式,
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  • 22
  • 勾股定理,勾股定理的逆定理,
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  • 23
  • 全等三角形的判定与性质,旋转的性质,
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  • 24
  • 全等三角形的判定与性质,
  • 查看
  • 25
  • 一元一次不等式的应用,
  • 查看
  • 26
  • 几何变换综合题,
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细目重组明细
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  • 题号
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  • 1
  • 一元一次不等式的定义,
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  • 在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,
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  • 由实际问题抽象出一元一次不等式,
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  • 全等三角形的判定与性质,旋转的性质,
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  • 全等三角形的判定与性质,
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