回归教材比教材上通过对两个含角的三角板的摆放得到在直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半这一性质小涵受此启发给出如下不完整的证明过程已知如图在中求证证明如图延长至点使连接垂直平分请补全剩余的证明过程知识应用如图用两个大小不等的直角三角板作拼图小三角板的斜边与大三角板的直角边正好重合若

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197303. （2025•理工大附中•八下期中）回归教材比
教材上通过对两个含30°角的三角板的摆放，得到“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”这一性质．小涵受此启发，给出如下不完整的证明过程．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．
求证：

．
证明：如图，延长AC至点D，使CD＝CA，连接BD．
∵∠ACB＝90°，
∴BC垂直平分AD，
∴AB＝BD．
…

（1）请补全剩余的证明过程．
知识应用
（2）如图1，用两个大小不等的直角三角板作拼图，小三角板的斜边与大三角板的直角边正好重合．若AD＝2，∠B＝∠ACD＝30°，则AB的长为　　．
（3）如图2，在（2）的条件下，若将小三角板ACD沿着射线AB方向平移，设平移的距离为m，当点D平移到大三角板ABC的边上时，求出m的值．