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∠ACB＝30°，
【附加题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，M、N为AC边的点，CM=MN=NA，点P为AB上一动点，连接PM、PN，则PM+PN的最小值为 ．
【附加题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，M、N为AC边的点，CM=MN=NA，点P为AB上一动点，连接PM、PN，则PM+PN的最小值为 ．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，BC=4，D为AB边上一动点（不与点A重合），△AED为等边三角形，过点D作DE的垂线，F为垂线上任意一点，连接EF，G为EF的中点，连接BG、CG，则BG+CG的最小值是 ．
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12cm,点D在边AC上，以BD为边在BD左上方作等边△BDE，若∠CBD=45°，则点E到AB边的距离为 cm.
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，BC=4，D为AB边上一动点（不与点A重合），△AED为等边三角形，过点D作DE的垂线，F为垂线上任意一点，连接EF，G为EF的中点，连接BG、CG，则BG+CG的最小值是 ．
如图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=30°，则OC= ．
ql@dyw.com
2025-05-27
初中数学 | 八年级下 | 填空题
如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，CD是△ABC的角平分线．求证：AD=2BD．
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解析
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，CE=4cm,则BE的长为 cm.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4，DE是AB边上的两个动点，满足AD=BE，连接CD、CE，求CD+CE的最小值 ．
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AC于点E，AE=4cm,则AB= ．
如图，在△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠EDF=60°，ED在直线AB上运动．若AC=ED=2，则CE+CF的最小值为 ．
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，AB=2，AD=4，点M、N分别在边BC、CD上，则△AMN周长的最小值为 ．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=6，将Rt△ABC的斜边沿着直线AB平移得到A1B1，连接CA1，CB1，则CA1+CB1的最小值是 ．
