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197129. (2023•铁一中学•八上期末) 学校组织了学科周活动,为了表彰在活动中表现积极的同学,学校购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、3支钢笔共需150元;3个文具盒、1支钢笔共需70元.
(1)每个文具盒、每支钢笔分别为多少元?
(2)本次表彰活动,学校决定购买文具盒与钢笔共50件作为奖品,若购买x个文具盒,50件奖品共需y元,求y与x之间的函数表达式.
(3)在第(2)问的条件下实际购买18个文具盒共50件奖品,求本次活动学校共花多少钱?
共享时间:2023-02-13 难度:2
[考点]
二元一次方程组的应用,一次函数的应用,
[答案]
(1)每个文具盒15元,每支钢笔25元;
(2)y=﹣10x+1250(0≤x≤50);
(3)本次活动学校共花1070元.
[解析]
解:(1)设每个文具盒、每支钢笔分别为mn元,根据题意得,

解得
答:每个文具盒15元,每支钢笔25元.
(2)解:购买x个文具盒,则购买(50﹣x)支钢笔,50件奖品共需y元,
y=15x+25(50﹣x)=﹣10x+1250
x≥0,50﹣x≥0,
∴0≤x≤50,
y=﹣10x+1250(0≤x≤50);
(3)依题意,x=18时,y=﹣10×18+1250=1070,
答:本次活动学校共花1070元.
[点评]
本题考查了"二元一次方程组的应用,一次函数的应用,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
274302. (2024•高新一中•九模) 顶碗是我国传统的杂技节目,其表演形式为演员头部顶一摞瓷碗,表演劈叉、金鸡独立、倒立等技巧动作,难度极大.小辉在观看顶碗表演发现这些大小相同的瓷碗整齐地摞在一起时,碗的高度y(cm)与碗的数量x(个)之间是一次函数关系.已知3个碗摞起来的高度为12.8cm,5个碗摞起来的高度为17.6cm.
(1)请求出y与x之间的函数关系式;
(2)某次演出为了让观众有好的观看体验,要求演员顶碗之后的高度不得低于2米,已知顶碗演员的身高为1.74米,则该演员至少要顶多少个碗才可以达到要求?
共享时间:2024-06-15 难度:2 相似度:2
173908. (2024•曲江二中•八上一月) 今年4月15日是第九个全民国家安全教育日.为了增强全民国家安全意识,某中学开展了国家安全知识竞赛,并打算购买A、B两种奖品共20件,用来奖励竞赛成绩排名前20的学生,已知A种奖品每件15元,B种奖品每件20元.设购买的A种奖品有x件,购买这20件奖品共花费y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)根据实际需求,B种奖品的数量是A种奖品数量的3倍,那么购买这些奖品共需要花费多少元?
共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:2
192148. (2024•高新一中•八下一月) 为积极响应州政府“悦享成长•书香恩施”的号召,学校组织150名学生参加朗诵比赛,因活动需要,计划给每个学生购买一套服装.经市场调查得知,购买1套男装和1套女装共需220元;购买6套男装与购买5套女装的费用相同.
(1)男装、女装的单价各是多少?
(2)如果参加活动的男生人数不超过女生人数的
2
3
,购买服装的总费用不超过17000元,那么学校有几种购买方案?怎样购买才能使费用最低,最低费用是多少?
共享时间:2024-04-21 难度:3 相似度:1.67
287230. (2020•师大附中•六模) 某商店分两次购进A,B两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:
购进数量(件) 购进所需费用(元)
A B
第一次 20 30 2800
第二次 30 20 2200
(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定A种商品以每件30元出售,B种商品以每件100元出售.为满足市场需求,需购进A、B两种商品共1000件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
共享时间:2020-05-17 难度:3 相似度:1.67
185598. (2024•西工大附中•八下期中) 某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售,若购A文具3个,B文具4个,需要211元;若购进A文具5个,B文具2个,需要165元.
(1)求文具A,文具B的进价分别是多少元?
(2)若每个文具A的售价为25元,每个文具B的售价为45元.结合市场需求,该商店决定购进文具A和文具B共70个,且购进文具B的数量不少于文具A的数量的,若文具A和文具B全部销售完,求销售的最大利润及相应的进货方案.
共享时间:2024-05-17 难度:3 相似度:1.67
283965. (2023•铁一陆港中学•三模) 聚焦三农,脱贫攻坚,响应习主席小木耳大市场的倡导,小李家的网店将A、B两种木耳进行销售,A和B这两种规格木耳的相关信息如下表
木耳 A B
规格 250g/袋 500g/袋
成本(元/袋) 98 160
售价(元/袋) 122 190
根据上表提供的信息,解答下列问题:
(1)已知今年五月份,小李家网店销售A和B两种木耳共875kg,获得利润6.6万元,求今年五月份小李家网店销售A和B两种木耳各多少袋;
(2)根据之前的销售情况,估计今年六月份,小李家网店还能销售A和B两种木耳共800kg,其中A木耳的销售量不低于300kg,假设六月份销售A木耳x(kg),销售A和B两种木耳获得的总利润为y(元),求出y与x之间的函数关系式,并求出六月份小李家网店销售A和B两种木耳至少获得总利润多少元.
共享时间:2023-04-01 难度:3 相似度:1.67
286838. (2021•交大附中•五模) 某校举办数学学科节需购买A,B两种纪念品,若购买A种纪念品2件和B种纪念品3件,共需65元;若购买A种纪念品3件和B种纪念品2件,共需60元.
(1)求A、B两种纪念品的单价各是多少元?
(2)学科节组委会计划购买A、B两种纪念品共100件,且A种纪念品的数量不超过B种纪念品数量的2倍,设购买A种纪念品m件,购买这些纪念品的总费用为W元,请写出W(元)与m(件)之间的函数关系式.并确定费用W最小值.
共享时间:2021-05-12 难度:3 相似度:1.67
25104. (2022•铁一中学•八下期中) 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物,深受大家的喜欢.某单位计划购买冰墩墩挂件和冰墩墩摆台共200个,其中冰墩墩挂件每个45元,冰墩墩摆台每个90元.
(1)购进冰墩墩挂件和摆台共花费11250元,求挂件和摆台分别购买了多少个?
(2)若购买挂件的数量不大于摆台数量的2倍,请你设计一种购买方案使所花总费用最少,并求出该购买方案所需总费用.
共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.67
275866. (2024•二十六中•三模) 为了帮助经济相对薄弱村发展经济,将真正的实惠带给消费者,某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”.现从某村购进苹果和橙子进行销售,进价分别为每箱40元和60元,该专区决定苹果以每箱60元出售,橙子以每箱88元出售.
(1)若购进苹果120箱,橙子200箱,可获利        元;
(2)为满足市场需求,需购进这两种水果共1000箱,设购进苹果m箱,获得的利润为W元.
①请求出获利W(元)与购进苹果箱数m(箱)之间的函数表达式;
②若此次活动该村获润不低于25000元,则最多销售多少箱苹果?
共享时间:2024-04-04 难度:3 相似度:1.67
192101. (2024•沣东中学•八下一月) 学校开展大课间活动,某班需要购买A,B两种跳绳,已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需35元;购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需60元.
(1)购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元?
(2)若班级计划购买A,B两型跳绳共45根,B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍,设购买A型跳绳m根,求购买跳绳所需最少费用是多少元?
共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.67
279457. (2024•高新一中•三模) 新春佳节来临,某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售,要求10辆汽车全部装满,每辆汽车只能装运同一种水果,且装运每种水果的车辆都不少于2辆,根据下表提供的信息,解答以下问题:
苹果 芦柑 香梨
每辆汽车载货量(吨) 7 6 5
每吨水果获利(万元) 0.15 0.2 0.1
(1)设装运苹果的车辆为x辆,装运芦柑的车辆为y辆,求y与x之间的函数关系式,并直接写出x的取值范围
(2)用w来表示销售获得的利润,那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大?并求出w的最大值.
共享时间:2024-04-01 难度:1 相似度:1.5
284322. (2023•铁一中学•二模) 德优题库李师傅将容量为60升的货车油箱加满后,从工厂出发运送一批物资到某地,行驶过程中,货车离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10升时,货车会自动显示加油提醒,设货车平均耗油量为0.1升/千米,请根据图象解答下列问题:
(1)直接写出工厂离目的地的路程;
(2)求s关于t的函数表达式;
(3)货车行驶多长时间后会显示加油提醒?
共享时间:2023-03-16 难度:1 相似度:1.5
244252. (2023•师大附中•八上期末) 德优题库某种优质蜜柚,投入市场销售时,经调查,该蜜柚每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间符合一次函数关系,如图所示.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)某农户今年共采摘该蜜柚4500千克,其保质期为30天,若以14元/千克销售,问能否在保质期内销售完这批蜜柚?请说明理由.
共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.5
285892. (2022•交大附中•一模) 某工厂的销售部门提供两种薪酬计算方式:
薪酬方式一:底薪+提成,其中底薪为3000元,每销售一件商品另外获得15元的提成;
薪酬方式二:无底薪,每销售一件商品获得30元的提成.
设销售人员一个月的销售量为x(件),方式一的销售人员的月收入为y1(元),方式二的销售人员的月收入为y2(元).
(1)请分别写出y1、y2与x之间的函数表达式;
(2)哪种薪酬计算方式更适合销售人员?
共享时间:2022-03-13 难度:1 相似度:1.5
285817. (2022•滨河中学•七模) 某水果商从外地购进某种水果若干箱,需要租赁货车运回.经了解,当地运输公司有大、小两种型号货车,其运力和租金如表:
运力(箱/辆) 租金(元/辆)
大货车 45 400
小货车 35 320
(1)若该水果商计划租用大、小货车共8辆,其中大货车x辆,共需付租金y元,请写出y与x的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,若这批水果共340箱,所租用的8辆货车可一次将购进的水果全部运回,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.
共享时间:2022-06-04 难度:1 相似度:1.5

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2023-02-13

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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