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德优网2024陕西省西安市碑林区交大附中初中数学考试期末八年级下

2023-2024学年陕西省西安交大附中八年级（下）期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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2. （本题3分）若x＜y成立，则下列不等式成立的是（　　）

B.x﹣2＞y﹣2

C.﹣x＞﹣y

D.．x﹣y＞0

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3. （本题3分）在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）

A.AB=AC

B.AC⊥BD

C.AB=AD

D.AC=BD

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4. （本题3分）使分式

有意义的x的取值范围为（　　）

A.x≠-3

B.x≠3

C.x≠-3或x≠3

D.x为任意数

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5. （本题3分） $德优题库$ 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≤4的解集是（　　）

A.x≥2

B.x≤2

C.x≥4

D.x≥0

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6. （本题3分） 2021年是中国共产党建党100周年，某校为了纪念党的生日，计划组织540名学生去外地参观学习．现有A，B两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆，设A型客车每辆坐x人，则根据题意可列方程为（　　）

A.﹣＝6	B.﹣＝6
C.﹣＝6	D.﹣＝6

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7. （本题3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线，CD⊥AB于点D，若CE＝5，BC＝6，则CD的长是（　　）

B.3

C.2

D.4.8

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8. （本题3分）关于x的一元二次方程x²-4x+2m=0有不相等的两个实数根，则m的值可能是（　　）

A.1

B.2

C.3

D.4

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9. （本题3分）已知m²-2m=1，n²-2n=1，则m²-n²+4n的值是（　　）

A.8

B.6

C.4

D.2

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10. （本题3分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD边的中点，G为AD边上的一点，将矩形沿BG翻折使得点A落在EF上，点A对应点为点A′．若AB＝6，则四边形ABA′G的面积为（　　）

A.9

B.12

C.15

D.8

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二、填空题(14小题共70分)

11. （本题3分）因式分解：mn²-4m= ．

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12. （本题3分） $德优题库$ 将边长相等的正八边形和正方形按如图位置摆放，AB为正八边形和正方形的一条公共边，点A、E分别为正八边形和正方形的一个顶点，连接DE，则∠ADE的度数为．

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，∠B+∠BCD=120°；点E，F，G分别是AD，BC，AC的中点，则∠FEG= ．

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14. （本题3分）若关于x的分式方程

（m为常数）有增根，则m＝　　．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB⊥AC，AB=6，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时△CDE恰为等腰直角三角形．则重叠部分△AEC的面积是．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，在等边△ABC中，AB=6，点P、Q是直线BC的两动点，PQ=2，以PQ为边向下作等边△PQD，连接AP、AD，则AP+AD的最小值为．

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17. （本题8分）（1）解方程：x（x﹣5）+x﹣5＝0．
（2）解方程：

．

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18. （本题5分）解不等式组：

．

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19. （本题5分）先化简，再求值：

，其中

．

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20. （本题5分） $德优题库$ 如图，请用尺规作图法在矩形纸片ABCD内求作点P，使得∠PAB=45°，且PB=PC．（保留作图痕迹，不写作法）

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21. （本题5分）空气炸锅可以加工制作多种美味食物，深受广大消费者的喜爱，某品牌空气炸锅的进价为280元/台，商场以350元/台的价格出售，节日活动期间，商场为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该品牌空气炸锅最多可降价多少元？

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22. （本题7分） $德优题库$ 如图，已知矩形ABCD，点E，F分别在CB的延长线和AD的延长线与且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当AC=12，EF=16，EC=10时．则AB的长为多少？

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23. （本题7分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B．（0，4），∠OAB的平分线交y轴于点M．
（1）求直线AM的函数解析式．
（2）在直线AM上是否存在一点P，且在x轴上存在一点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形，是以AB为边的平行四边形？若存在，请写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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24. （本题10分）（1）如图1，点C是线段AB上的点，在AB上方作等边△CDE，连接AD，BE．若AD＝4，∠A＝∠B＝60°，则BC的长是　　．
（2）如图2，在正方形ABCD中，AB＝5，点E是边CD上一点，连接AE，将边BC绕点C顺时针旋转，点B的对应点F落在AE上，若∠AFB＝90°，则AF的长为多少？
（3）如图3，在矩形ABCD中，

，点E为BC上一点，

，将△ABE绕着点A逆时针旋转，得到△AFG，点E的对应点为G，连接CG，取CG的中点M，连接AM．若在旋转过程中，点M恰好落在AD边上，求此时△AGM的面积．

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dyczsxyn

2024-07-04

初中数学 | 考试 | 难度:1.96

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