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首页 > 试题列表 > 单题解析
196978. （2024•交大附中•八下期末） 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD边的中点，G为AD边上的一点，将矩形沿BG翻折使得点A落在EF上，点A对应点为点A′．若AB＝6，则四边形ABA′G的面积为（　　）

A.9         
B.12     
C.15        
D.8
共享时间:2024-07-04 难度:4
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[考点]
等边三角形的判定与性质，勾股定理，矩形的性质，翻折变换（折叠问题），
[答案]
B
[解析]
解：如图，连接AA'，

在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD边的中点，
∴EF⊥AB，AE＝BE，
∴EF垂直平分AB，
∴A'A＝A'B，
由折叠可得AB＝A'B，∠ABG＝∠A'BG，△ABG≌△A'BG，
∴AB＝BA'＝AA'，
∴△ABA'是等边三角形，
∴∠ABA'＝60°，
∴∠ABG＝∠ABA'＝30°，
∴AG＝BG，
∵AB＝6，
∴BG2＝AB2+AG2，
∴BG2＝62+BG2，
解得：BG＝4，
∴AG＝2，
∴S△ABG＝×6×2＝6，
∴S四边形ABA′G＝2S△ABG＝12；
方法2：过点A'作PQ⊥AD于P点，PQ⊥BC于Q点，
∵BA＝6，E是中点，
∴BE＝AE＝3，
∴A'Q＝A'P＝3，
由折叠可知AB＝A'B＝6，
∴BQ＝3，
设AG＝x，则GP＝3﹣x，
在Rt△GPA'中，x2＝32+（3﹣x）2，
解得x＝2，
∴AG＝2
∴S＝2×6＝12；
 
 故选：B．
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质，勾股定理，矩形的性质，翻折变换（折叠问题），"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
902. （2017•陕西省•真题） 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）
                                                                                                                                
A.3
B.6
C.3
D.
共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.25
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1075. （2020•陕西省•真题） 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）
                                                                                                                               
 
A.
B.
C.
D.
共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.25
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904. （2017•陕西省•真题） 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）
                                                                                                                         
A.
B.
C.
D.
共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.25
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20845. （2020•高新一中•一模） 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（　　）
A.
B.
C.
D.4﹣
共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.25
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639. （2019•陕西省•副题） 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　）
                                                                                                                                                        
A.8   
B.
C.
D.2
共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.17
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765. （2019•陕西省•副题） 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　）
A.8    
B.
C.3 
D.2
共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.17
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873. （2013•陕西省•真题） 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（　　）
                                                                                                                           
A.
B.
C.
D.
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.17
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6478. （2017•西安市•模拟） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（　　）
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A.
B.
C.
D.
共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:1
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19043. （2016•交大附中•模拟） 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为（　　）

 
A.y＝﹣
B.y＝﹣x+
C.y＝﹣
D.y＝﹣2x+
共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1
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20169. （2021•西工大附中•五模） 如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，过点A、C分别作相距为3的平行线段AE、CF，分别交CD、AB于点E、F，则tan∠DAE的值是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:0.83
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20142. （2021•西工大附中•四模） 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，线段AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E．若AC＝6，BC＝8，则AD的长为（　　）

A.5

B.7

C.3

D.

共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:0.75
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19102. （2014•益新中学•真题） 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

 
A.8
B.9
C.10
D.11
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.75
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4747. （2018•高新一中•模拟） 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE＝2，则BD的值（　　）
                                                                                                                                  
A.2
B.
C.
D.5
共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:0.75
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19100. （2016•益新中学•模拟） 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

 
A.40°
B.35°
C.30°
D.25°
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.75
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21696. （2021•交大附中•七模） 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD是∠ABC平分线，过点D作DE⊥BC于点E，则DE的长为（　　）
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A.
B.
C.
D.2
共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:0.75
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2024-07-04

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