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德优网2024陕西省西安市碑林区交大附中初中数学考试期末七年级上

2023-2024学年陕西省西安交大附中七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）下列各数中最小的数是（　　）

A.3

B.-2

D.-1

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2. （本题3分）用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分） “染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（　　）

A.2.23×10⁶

B.223×10⁶

C.2.23×10⁸

D.22.3×10⁷

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4. （本题3分）下列计算正确的是（　　）

A.3a²-a=2a

B.（-a²）³=-a⁶

C.a⁶÷a²=a³

D.a²•a³=a⁶

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5. （本题3分）如果关于x的方程2x+k-4=0的解是x=-4，那么k的值是（　　）

A.-12

B.4

C.12

D.-4

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6. （本题3分） $德优题库$ 如图，AB=16，点M是AB的中点，点N在BM上，MN=3BN，则AN的长为（　　）

A.14

B.12

C.10

D.8

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7. （本题3分）某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（　　）

A.．

＝

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8. （本题3分）在数学兴趣活动中，李老师拿了一根铁丝，她先把该铁丝做成如图甲的长方形，再把该铁丝做成如图乙的长方形，它们的边长如图所示，面积分别为S₁，S₂，则S₁-S₂的值是（　　）
$德优题库$

A.16m

B.16m+27

C.27

D.3

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二、填空题(6小题共18分)

9. （本题3分）某天早晨的气温是-3℃，到中午升高了12℃，则中午的气温是 ℃．

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10. （本题3分）一个n边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则n的值为．

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11. （本题3分）已知2x²-x-1=-3，则代数式6x²-3x-9的值是．

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12. （本题3分）已知|a+2|+（3-b）²=0，则a^b的值是．

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13. （本题3分） $德优题库$ 长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A₁处，点D落在点D₁处，若∠1=28°，则∠BMC= ．

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14. （本题3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成上面的图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁，第2幅图形中“●”的个数为a₂．第3幅图形中“●”的个数为a₃，…，以此类推，则

+…+

的值为　　．

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三、解答题(9小题共58分)

15. （本题6分）计算：
（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣11；
（2）

．

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16. （本题5分）先化简，再求值：x²y﹣（2x²y﹣4y）+2（x²y﹣y），其中x＝﹣2，

．

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17. （本题8分）解方程：
（1）4﹣x＝3（2﹣x）+2；
（2）

．

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18. （本题4分）若关于x的多项式2x+a与-x²+bx-2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为20，求a,b的值．

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19. （本题6分） $德优题库$ 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB=52°，∠AOD=128°，求∠AOE的度数．

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20. （本题6分）数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答下列问题：

组别	评价得分	频数	频率
A组	60≤x＜70	30	0.1
B组	70≤x＜80	90	n
C组	80≤x＜90	m	0.4
D组	90≤x＜100	60	0.2

$德优题库$
（1）本次问卷评价调查共抽取名同学参加；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共1200人，试估计评价得分不低于80分的人数．

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21. （本题6分） $德优题库$ 如图，线段AB上有两点C、D，AC：CB=2：7，CD=3，且AD比BD小4，求线段AB的长．

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22. （本题7分）某文具店计划购进甲、乙两种地球仪共100只，这两种地球仪的进价，售价如下表：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲	20	30
乙	45	60

（1）求甲、乙两种地球仪各多少只时，进货款恰好为3000元．
（2）为确保乙种地球仪顺利销售，在（1）的条件下，超市决定对乙种地球仪进行打折出售，两种地球仪全部售完后，总利润率为20%，求乙种地球仪每只打几折？

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23. （本题10分）如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转．
第1步，从OA₀（OA₀在OM上）开始旋转α至OA₁；
第2步，从OA₁开始继续旋转2α至OA₂；
第3步，从OA₂开始继续旋转3α至OA₃，
…．
例如：当α=30°时．OA₁，OA₂，OA₃，OA₄的位置如图2所示，其中OA₃恰好落在ON上，∠A₃OA₄=120°；当α=20°时，OA₁，OA₂，OA₃，OA₄，OA₅的位置如图3所示，其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A₃ON+∠NOA₄=80°，而OA₅恰好与OA₂重合．
根据以上材料，解决如下问题：
（1）若α=25°，则∠A₁OA₃度数是；
（2）若α＜60°，OA₃恰好与OA₂重合，求α的值；
（3）若α＜35°，是否存在对应的α值使∠A₂OA₄=28°？若存在，请求出对应的α值，若不存在，请说明理由．
$德优题库$

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dyczsxyn

2024-02-12

初中数学 | 考试 | 难度:1.3

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