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德优网2024陕西省西安市碑林区西安三中初中数学考试期末八年级上

2023-2024学年陕西省西安三中八年级(上)期末数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 下列实数0,,﹣2.367,,3.1212122⋯(每两个1之间依次多一个2)中,是无理数的有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2. (本题3分) 由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是(  )
A.a=1,b=2,c=3 B.a=2,b=3,c=4
C.a=32,b=42,c=52 D.a=5,b=12,c=13
3. (本题3分) 一组数据:3,4,4,5,如果再添加一个数据4,那么会发生变化的统计量是(  )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
4. (本题3分) 在下面的四个图形中,已知∠1=∠2,那么能判定AB∥CD的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
5. (本题3分) 在同一平面直角坐标系中,函数y=ax-b和y=bx+a的图象可能是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
6. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,过点A作BC的垂线交BC的延长线于点D,已知AC=13,BC=11,AD=12,则AB的长度为(  )
A.15
B.16
C.18
D.20
7. (本题3分) 中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题,在《孙子算经》中记载了这样一个问题,大意为:有若干人乘车,若每车乘坐3人,则2辆车无人乘坐;若每车乘坐2人,则9人无车可乘,问共有多少辆车,多少人,设共有x辆车,y人,则可列方程组为(  )
A.                  B. 
C.                      D.
8. (本题3分) 如图,在等边三角形ABO中,边OAx轴上,点A的坐标为(﹣m,0),直线y=﹣x+2x轴交于点C,与y轴交于点D,将△ABO沿x轴向右平移3个单位,点B的对应点B'恰好落在直线CD上,则点B'的坐标为(  )

A.(2,
B..(3,)  
C.(2,2
D.(2,2)
 
9. (本题3分) 如图,已知△ABC中,AB的垂直平分线交BC于点DAC的垂直平分线交BC于点E,点MN为垂足,若BDDE=2,EC,则AC的长为(  )
A.     
B.      
C.     
D.
10. (本题3分) 如图,正方形纸片ABCD的边长为12,点FAD上一点,将△CDF沿CF折叠,点D落在点G处,连接DG并延长交AB于点E,若AE=5,则GE的长为(  )

A.        
B.        
C.     
D.
二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) abc为三角形的三边,则       
12. (本题3分) 德优题库如图,长方形ABCD中,AB在数轴上,AB=3,BC=1,若以点A为圆心,以AC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M的表示的数为        
13. (本题3分) 德优题库如图,AB∥CD,点E,F为AB与CD之间两点,AE⊥EF,若∠A=36°,∠F=70°,则∠D的度数为        
14. (本题3分) 如图,已知函数y=﹣x﹣1和ykx+b图象交于点A,点A的横坐标为﹣2,则关于xy的方程组的解是                     
15. (本题3分) 德优题库如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为        
16. (本题3分) 如图,四边形ABCDAD=1,BC=3,点EAB的中点,连接DECE,使得∠DEA+∠CEB=60°,则DC的最大值为                  
三、解答题(9小题共72分)
17. (本题16分) 计算、解方程:
(1)
(2)
(3)
(4)
18. (本题6分) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,已知A(-2,-1),B(-4,-3),C(2,-2).
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C';
(2)求△A'B'C'的面积;
(3)若点P在x轴上,求PA+PC的最小值.
19. (本题6分) 德优题库如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点.且BE=AF.
(1)求证:ED=DF.
(2)ED=2,求EF.
20. (本题6分) 为积极落实“双减”政策,让作业布置更加精准高效,我校现对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查,并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图,根据图中信息完成下列问题:
德优题库
(1)本次共调查了        名学生,并补全上面条形统计图;
(2)本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为        ;众数为        
(3)我校八年级有1200名学生,请你估计八年级学生中,每天完成作业所用时间为1.5小时的学生有多少人?
21. (本题6分) 德优题库如图,某小区有两个喷泉A,B,两个喷泉的距离长为250m.现要为喷泉铺设供水管道AM,BM,供水点M在小路AC上,供水点M到AB的距离MN的长为120m,BM的长为150m.
(1)求供水点M到喷泉A,B需要铺设的管道总长;
(2)求喷泉B到小路AC的最短距离.
22. (本题6分) 我校将举办一年一度的秋季运动会,需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球,一副球拍标价80元,一盒球标价25元.体育商店提供了两种优惠方案,具体如下:
方案甲:买一副乒乓球拍送一盒乒乓球,其余乒乓球按原价出售;
方案乙:按购买金额打9折付款.
学校欲购买这种乒乓球拍10副,乒乓球x(x≥10)盒.
(1)请直接写出两种优惠办法实际付款金额y(元),y(元)与x(盒)之间的函数关系式.
(2)如果学校需要购买15盒乒乓球,哪种优惠方案更省钱?
(3)如果学校提供经费为1800元,选择哪个方案能购买更多乒乓球?
23. (本题6分) 德优题库用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题,这种方法称为等面积法,这是一种重要的数学方法,请你用等面积法来探究下列三个问题:
(1)如图1是著名的“赵爽弦图”,由四个全等的直角三角形拼成,请用它验证勾股定理c2=a2+b2
(2)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=4,BC=3,求CD的长度;
(3)如图1,若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,求(a+b)2的值(a<b).
24. (本题8分) 已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨,某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车m辆,B型车n辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)一辆A型车和一辆B型车装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮物流公司设计出所有可行的租车方案.
(3)若A型车每辆租金1000元/次,B型车每辆租金1200元/次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租金费.
25. (本题12分) (1)模型建立:
如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CACB,直线ED经过点C,过点AADED于点D,过点BBEED于点E,请直接写出图中相等的线段(除CACB);
模型应用:
(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,直线xy轴分别交于AB两点,C为第一象限内的点,若△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形,请求出点C的坐标和直线BC的表达式;
探究提升:
(3)如图3,在平面直角坐标系xOy中,A(3,0),点By轴上运动,将AB绕点A顺时针旋转90°至AC,连接OC,求CA+OC的最小值,及此时点B坐标.

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平行组卷明细
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  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 算术平方根,立方根,无理数定义及分类,
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  • 2
  • 勾股定理的逆定理,
  • 查看
  • 3
  • 算术平均数,中位数,众数,统计量的选择,方差,
  • 查看
  • 4
  • 平行线的判定,
  • 查看
  • 5
  • 一次函数的图象,
  • 查看
  • 6
  • 勾股定理,
  • 查看
  • 7
  • 由实际问题抽象出二元一次方程组,
  • 查看
  • 8
  • 等边三角形的性质,
  • 查看
  • 9
  • 线段垂直平分线的定理,
  • 查看
  • 10
  • 正方形的性质,翻折变换(折叠问题),
  • 查看
  • 11
  • 二次根式的性质与化简,三角形三边关系,
  • 查看
  • 12
  • 实数与数轴,勾股定理,
  • 查看
  • 13
  • 垂线,平行线的性质,
  • 查看
  • 14
  • 一次函数与二元一次方程(组),
  • 查看
  • 15
  • 一次函数的图象,
  • 查看
  • 16
  • 线段的性质:两点之间线段最短,等边三角形的判定与性质,翻折变换(折叠问题),
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  • 17
  • 二次根式的混合运算,非零数的零指数幂,解二元一次方程组,
  • 查看
  • 18
  • 轴对称变换作图,
  • 查看
  • 19
  • 等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,
  • 查看
  • 20
  • 用样本估计总体,条形统计图,中位数,众数,
  • 查看
  • 21
  • 勾股定理的应用,
  • 查看
  • 22
  • 一次函数的应用,
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  • 23
  • 勾股定理的证明,
  • 查看
  • 24
  • 二元一次方程的应用,二元一次方程组的应用,
  • 查看
  • 25
  • 一次函数综合应用,
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细目重组明细
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  • 二次根式的混合运算,非零数的零指数幂,解二元一次方程组,
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