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德优网2025陕西省西安市新城区西安八十三中初中数学段考期末八年级上

2024-2025学年陕西省西安八十三中八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）

的相反数是（　　）

D.﹣6

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2. （本题3分） $德优题库$ 如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a,b被直线c所截形成的角，若∠1=40°，则∠2=（　　）

A.20°

B.40°

C.60°

D.80°

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3. （本题3分）下面各组数中，是勾股数的是（　　）

A.2，3，4

C.1，1，2

D.．3，4，5

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4. （本题3分）陕西省历史悠久，是中华文明的发祥地之一．某中学举办的“吾有所爱，其名陕西”演讲比赛中，比赛打分包括以下几项：演讲内容、演讲能力、演讲效果，若将这三项得分依次按50%，20%，30%的比例计算最终成绩，八年级的小奕此次比赛的各项成绩如表：

演讲内容	演讲能力	演讲效果
94分	90分	92分

则小奕的最终成绩为（　　）

A.92.6分	B.92.4分
C.93分	D.92分

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5. （本题3分）一次函数y＝﹣x+4与y＝2x﹣5的图象的交点坐标为P（3，1），则方程组

的解为（　　）

A.	B.
C.．	D.．

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6. （本题3分）在直角坐标系中，点A位于第二象限，且点A与x轴的距离为3，则点A的坐标可能是（　　）

A.（-3，1）

B.（-1，-3）

C.（-2，3）

D.（3，1）

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7. （本题3分）已知点

都在一次函数y＝kx+7的图象上，则b的值为（　　）

A.-4

B.4

C.8

D.10

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8. （本题3分）小迅家有一个长6dm，宽3dm，高4dm的长方体无盖鱼缸，一天他喂鱼时，不小心将一粒馒头屑掉在了鱼缸顶部的点B处，一只蚂蚁从鱼缸底部的点A处出发，想吃到鱼缸顶部B处的馒头屑，它爬行的最短路程是（　　）

C.13dm

D.9dm

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分） “如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形全等．”是命题．（填“真”或“假”）

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10. （本题3分）阳光中学体育队要从甲、乙、丙三名运动员中选拔一人参加跳高比赛，在最近的几次训练中，他们三人的平均成绩相同，方差分别是s_甲²=0.35，s_乙²=0.66，s_丙²=0.28，如果学校要选择一名成绩最稳定的学生，应该选择．

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11. （本题3分）已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在正比例函数y=-2x的图象上，若x₁＞x₂，则y₁ y₂.（填“＞”或“＜”）

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12. （本题3分）一个正数的两个平方根分别是3x-1和2x-14，那么这个正数的立方根是．

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，AB∥CD，点E，F分别是AB，CD上一点，连接EF，ED，∠AEF和∠EFC的平分线交于点G，已知∠FED=30°，∠D=40°，则∠GEF= ．

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三、解答题(12小题共81分)

14. （本题8分）化简：
（1）

；
（2）

．

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15. （本题5分）计算：

．

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16. （本题5分）解方程组：

．

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，△ABC的边BC和△DEF的边EF在同一条直线上，AC交DE于点G，AB∥DE，∠A=∠D，求证：AC∥DF．

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18. （本题5分）红色景区不仅是历史的见证，也是文化的传承．为了激发学生的爱国情怀和民族自豪感．实验中学王老师带领全班学生去枣园革命旧址参观学习，为了更加清楚的了解革命历史信息，王老师特意请来专业人员为他们讲解，讲解的收费标准为：学生每人5元，成人每人10元．设x（名）表示王老师带领的学生人数，y（元）表示所需支付的讲解总费用．
（1）写出y与x之间的关系式；
（2）当x=40时，求y的值．

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19. （本题5分）如图，已知E是∠AOB的边AO上一点，EF∥OB．请用尺规作图的方法在EF上求作一点P，连接OP，使得

．（保留作图痕迹，不写作法）

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20. （本题6分） $德优题库$ 如图，△ABC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（4，3），C（2，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）若点D在该平面直角坐标系的x轴上，位于原点左侧，距离原点3个单位长度，则点D的坐标为．

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21. （本题7分） “灯笼高高照，春联对对妙”，挂灯笼、贴春联是春节的传统习俗．临近春节，全都超市计划购进春联和灯笼这两种商品销售．据了解1个灯笼和2副春联的进价共计60元；5个灯笼和3副春联的进价共计195元．
（1）每个灯笼和每副春联的进价各是多少元？
（2）如果该超市计划购进10个灯笼和40副春联，准备1000元够吗？

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22. （本题8分） $德优题库$ 劳动教育能够提升学生的智力与创造力、强壮学生的体格．实验中学为了给学生提供合适的劳动教育场地，在校园规划了一片劳动基地（四边形ABCD）用来种植蔬菜和花卉．如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长13m（AC=13m）的小路隔开（小路的宽度忽略不计）．经测量，花卉区的AB边长5m,BC边长12m,蔬菜区的AD边长7m,∠D=90°．
（1）求蔬菜区边CD的长；
（2）求花卉区的面积．

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23. （本题8分） $德优题库$ 2024年12月17日，神舟十九号乘组完成首次出舱活动，用时9小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时长纪录．西安某中学开展了“航空航天知多少”的知识竞赛．八年级有20人参加了此次知识竞赛，张老师将这20名学生平均分成了两队（分别为梦想队和启航队），比赛结束后张老师将这两队学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分）统计、整理如下：
梦想队学生的成绩：6，7，7，8，8，8，8，8，9，10两队学生的成绩统计表

	平均数	中位数	众数
梦想队	/	8分	a分
启航队	7.9分	b分	c分

（1）统计表中a= ，b= ，c= ，将图中的条形统计图补充完整；
（2）求梦想队学生的竞赛成绩的平均数；
（3）根据以上数据，你认为在“航空航天知多少”知识竞赛中，哪队的学生竞赛成绩更好？请说明理由．

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24. （本题9分）如图，一次函数y＝k₁x+b的图象分别与x轴、y轴交于点A，B（0，﹣5），与正比例函数y＝k₂x的图象交于点C（﹣1，﹣2），点P（2，b）是正比例函数y＝k₂x图象上一点．
（1）求该一次函数与正比例函数的表达式；
（2）连接AP，求△AOP的面积．

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25. （本题10分）如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点G在AB和CD之间．
【习题回顾】
（1）如图1，若∠BEF=60°，FG是∠EFC的平分线，求∠GFC的度数；
【变式思考】
（2）如图2，连接EG，GF．求证：∠BEG+∠EGF+∠GFD=360°；
【深入探究】
（3）如图3，连接EG，GF，若∠AEG=60°，∠GFC=40°，∠AEG和∠GFC的平分线交于点P，求∠P的度数．
$德优题库$

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2025-02-02

初中数学 | 段考 | 难度:2.12

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