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德优网2024陕西省西安市长安区航天中学初中数学考试月考八年级下

2023-2024学年陕西省西安交大附中航天学校八年级（下）周考数学试卷（3.29）

试卷总分:100分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. （本题3分） 下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
 
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2. （本题3分） 若不等式（a-2）x＞a-2的解集为x＜1，则a的取值范围为（　　）
A.a＜0
B.a≤2
C.a＞2
D.a＜2
 
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3. （本题3分） 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A.a（a-b+1）=a2-ab+b

B.-4a2+9b2=（3b+2a）（3b-2a）

C.a2-a-2=a（a-1）-2

D.x2-4x-5=（x-2）2-9

 
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4. （本题3分） 已知点A（2-a,a+1）在第一象限，则a的取值范围是（　　）
A.a＞2
B.-1＜a＜2
C.a＜-1
D.a＜1
 
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5. （本题3分） 德优题库如图所示的仪器中，OD=OE，CD=CE．小州把这个仪器往直线l上一放，使点D、E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l,他这样判断的理由是（　　）

A.到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

 
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6. （本题3分） 德优题库如图，a,b,c表示三条相互交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（　　）
A.一处
B.二处
C.三处
D.四处
 
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7. （本题3分） 分解因式x2+ax+b,甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x-1），乙看错了b的值，分解结果为（x-2）（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正确结果为（　　）
A.（x-2）（x+3）
B.（x+2）（x-3）
C.（x-2）（x-3）
D.（x+2）（x+3）
 
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8. （本题3分） 已知a,b,c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（　　）
A.大于零
B.等于零
C.小于零
D.不能确定
 
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二、填空题(6小题共24分)
9. （本题4分） 分解因式：x3-9x=       ．
 
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10. （本题4分） 若x2-mx+16是一个完全平方式，则m的值是       ．
 
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11. （本题4分） 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 　       　．
 
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12. （本题4分） 德优题库如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P（-1，2），则关于x的不等式x+m＜kx-1的解集是        ．
 
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13. （本题4分） 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 　               　．
 
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14. （本题4分） 德优题库如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，AB=2，AD=4，点M、N分别在边BC、CD上，则△AMN周长的最小值为        ．
 
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三、解答题(5小题共52分)
15. （本题16分） 因式分解．
（1）-15m3n2+20m2n-5mn；
（2）a（x-y）-b（y-x）；
（3）a3-2a2+a；
（4）x2-3x-18．
 
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16. （本题9分） 解不等式（组）．
（1）﹣2x+1＜x+4；
（2）．
 
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17. （本题8分） 德优题库如图，BD∥AC，BD=BC，且BE=AC．
求证：∠D=∠ABC．
 
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18. （本题8分） 阅读下面文字内容：
对于形如x2+2ax+a2的二次三项式，可以直接用完全平方式把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+4x-3，就不能直接用完全平方公式分解了．对此，我们可以添上一项4，使它与x2+4x构成一个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即x2+4x-3=（x2+4x+4）-4-3=（x+2）2-7．像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法．
请用配方法解决下列问题：
（1）已知x2+y2-8x+12y+52=0，求（x+y）2的值；
（2）求x2+4x+7的最小值．
 
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19. （本题11分） （1）如图①，在△ABC中，BC=6，D为BC上一点，AD=4，则△ABC面积的最大值是        ．
（2）如图②，已知矩形ABCD的周长为12，求矩形ABCD面积的最大值．
德优题库
 
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dyczsxyn

2024-04-10

初中数学 | 考试 | 难度:3.05

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