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192858. (2024•航天中学•八下一月) 德优题库如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,AB=2,AD=4,点M、N分别在边BC、CD上,则△AMN周长的最小值为        
共享时间:2024-04-10 难度:2
[考点]
含30度角的直角三角形,勾股定理,
[答案]
4
[解析]
解:作A关于BCCD的对称点A′,A″,连接AA″,交BCM,交CDN,则AA″即为△AMN的周长最小值,作AHDADA的延长线于H
AA′=2AB=4,AA″=2AD=8,
∵∠DAB=120°,
∴∠HAA′=60°,
则Rt△AHA中,∵∠DAB=120°,
∴∠HAA′=60°,
AHHA
∴∠AAH=30°,
AHAA′=2,
AH=2
AH=2+8=10,
AA″==4
故△AMN周长的最小值为4
故答案为:4

[点评]
本题考查了"含30度角的直角三角形,勾股定理,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
284724. (2022•高新一中•七模) 德优题库如图①是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图②所示的四边形OABC.若AB=BC=1,∠AOB=30°,则OC=       
共享时间:2022-06-02 难度:2 相似度:2
196473. (2024•爱知中学•八下期末) 德优题库如图所示,线段AD与线段BC相交于点E,连接AB,CD.若∠AEB=60°,AD=2,BC=3,则AB+CD的最小值是        
共享时间:2024-07-24 难度:3 相似度:1.67
185241. (2024•交大附中•八上期中) 已知△ABC中,AB=15,,且BC边上的高AD=12,则BC的长为          
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5
6034. (2017•铁一中学•模拟) 如图,在△ABC中,∠ACB=120°,BCAC=8,点D为边AB上一定点,AD=3BD,若∠FDE=60°,∠FDE的一边与射线BC交于点F,另一边与射线AC交于点E,则线段EF长的最小值为    
德优题库
共享时间:2017-05-30 难度:4 相似度:1.5
192812. (2024•西安三中•八下一月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,ED垂直平分AB于点D,BC=5,AC=10,则AE的值是       
共享时间:2024-04-27 难度:1 相似度:1.5
285411. (2022•西工大附中•四模) 德优题库如图,Rt△ACB中,∠BAC=90°,∠B=30°,AC=9,正△DEF的顶点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,若CD=8,则△DEF的周长为        
共享时间:2022-04-27 难度:4 相似度:1.5
197737. (2024•西工大附中•八上期中) 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若c=20cm,a:b=3:4,则△ABC的周长为        
共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.5
185121. (2025•铁一中学•八下期中) 如图,线段ABCD相交于点O,∠AOC=30°,AB=6,,则AC+BD的最小值为                 
共享时间:2025-05-10 难度:1 相似度:1.5
176013. (2024•西安二十三中•八上一月) 图中的长方形的面积是        

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
211475. (2025•蓝田县•一模) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=4.点G在边AC上,过点G作GD⊥AB,垂足为G,过点D作DF⊥BC,垂足为F.连接FG,取FG的中点E,连接CE.在点G从点A到点C的运动过程中,CE的最小值为       
共享时间:2025-03-07 难度:4 相似度:1.5
284726. (2022•高新一中•七模) 如图,已知四边形ABCD中,ABADCBCD,∠DAB=90°,若线段DE平分四边形ABCD的面积,则DE                    
共享时间:2022-06-02 难度:1 相似度:1.5
286543. (2021•铁一中学•五模) 德优题库如图,BD和AC为四边形ABCD的对角线,AB⊥BD,∠CBD=60°,BD=2BC,AD=8,则AC的最大值为        
共享时间:2021-05-03 难度:1 相似度:1.5
285880. (2022•交大附中•一模) 德优题库如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是        
共享时间:2022-03-13 难度:1 相似度:1.5
211603. (2025•高新一中•三模) 德优题库如图,正六边形的边长为1,顶点A与原点重合,将对角线AB绕点A顺时针旋转,使得点B落在数轴上的点C处,则点C表示的数是        
共享时间:2025-04-04 难度:5 相似度:1.33
25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

德优题库
共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1

jti@dyw.com

2024-04-10

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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解答题
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试题题源
2020*西工大*期末
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