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德优网2024陕西省西安市西咸新区沣东中学初中数学考试月考八年级下

2023-2024学年陕西省西安市高新一中沣东中学八年级(下)第一次月考数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 如图所示的图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
2. (本题3分) 下列叙述正确的是(  )
A.ab,则ac2bc2            B.若﹣<0,则x>﹣3                                       
C.ab,则acbc          D.ab,则﹣3a>﹣3b
3. (本题3分) 下列各组长度的线段,不能组成直角三角形的是(  )
A.5,12,13 
B.           
C..2,3,4                    
D..6,8,10
4. (本题3分) 如图,在等腰△ABC中,ABACAD为△ABC的角平分线,若ADBC=2,则AB的长为(  )

A.2         
B.       
C.4         
D.
5. (本题3分) 在同一平面直角坐标系中,一次函数y1ax+ba≠0)与y2mx+nm≠0)的图象如图所示,则下列结论错误的是(  )

A.y1x的增大而减小  

B.bn

C.x<2时,y1y2

D.关于xy的方程组的解为

6. (本题3分) 德优题库如图,在△ACB中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N,若AC=8,BC=4,则NC的长度为(  )
A.2
B.3
C.4
D.5
7. (本题3分) 德优题库一元一次不等式的解集在数轴上如图表示,该不等式有两个负整数解,则a的取值范围是(  )
A.-3≤a<-2
B.-3<a≤-2
C.-2≤a<-1
D.-3<a<-1
8. (本题3分) 如图,在Rt△ABC中,ABAC,∠BAC=90°,点DEBC上两点,∠DAE=45°,F为△ABC外一点,且FBBCFAAE,则下列结论:①CEBF;②BD2+CE2DE;③SADEADEF;④CE2+BE2=2AE2,其中正确的是(  )
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.②③
二、填空题(6小题共18分)
9. (本题3分) 把多项式2a3-8a2b+8ab2分解因式的结果是        
10. (本题3分) 德优题库如图,已知点A(1,0),B(4,m),若将线段AB平移至CD,其中点C(-2,1),D(a,n),则m-n的值为        
 
11. (本题3分) x+y=2,则代数式的值为      
12. (本题3分) 德优题库如图,▱OABC的顶点O(0,0),C(13,0),OA=3,点B在第一象限,将▱OABC绕点O顺时针旋转得到▱OA′​​B′​C′​,当点A的对应点A落在x轴正半轴上时,点B的对应点B′恰好落在BC的延长线上,则点B′的坐标是        
13. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作MN∥BC,分别交AB、AC于点M,N.若AB=3,AC=5,则△AMN的周长是        
14. (本题3分) 平面直角坐标系中,C(0,4),K(2,0),A为x轴上一动点,连接AC,将AC绕A点顺时针旋转90°得到AB,当BK取最小值时,点B的坐标为        
三、解答题(11小题共78分)
15. (本题5分) 解不等式组,并在数轴上表示此不等式组的解集.
16. (本题5分) 德优题库如图,电信部门要在S区修建一座发射塔.按照设计要求,发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等,发射塔应建在什么位置?在图上标出它的位置.(尺规作图)
17. (本题5分) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长都是1.△ABC的顶点坐标分别为A(1,-3),B(4,-1),C(2,3).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)将点A先向上平移3个单位长度,再向左平移5个单位长度得到点A2,则点A2的坐标为        
(3)△ABC的面积为        
18. (本题5分) 德优题库已知:如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.求证:PM=PN.
19. (本题7分) 德优题库如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b).
(1)求b,m的值;
(2)直接写出关于x的不等式2x+1<mx+4的解集;
(3)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别交于点C,D.若线段CD长为2,求a的值.
20. (本题7分) 已知方程组的解满足x为非正数,y为负数,求m的取值范围
21. (本题7分) 德优题库如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”.
例如:8=32-12,16=52-32,24=72-52;则8、16、24这三个数都是奇特数.
(1)填空:32        奇特数,2018        奇特数.(填“是”或者“不是”)
(2)如图所示,拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…,按此规律拼叠到正方形ABCD,其边长为403,求阴影部分的面积.
22. (本题7分) 德优题库如图,△AGB与△CGD关于点G中心对称,若点E,F分别在GA、GC上,且AF=CE,求证:BF=DE.
23. (本题8分) 学校开展大课间活动,某班需要购买A,B两种跳绳,已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需35元;购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需60元.
(1)购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元?
(2)若班级计划购买A,B两型跳绳共45根,B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍,设购买A型跳绳m根,求购买跳绳所需最少费用是多少元?
24. (本题10分) 先仔细阅读下列例题,再解答问题.
已知m2﹣4m+n2+6n+13=0,求mn的值.
解:把等式左边变形,得(m2﹣4m+4)+(n2+6n+9)=0,
即(m﹣2)2+(n+3)2=0.
因为(m﹣2)2≥0,(n+3)2≥0,
所以m﹣2=0,n+3=0,即m=2,n=﹣3.
仿照以上解法,解答下列问题:
(1)无论xy取何值,多项式x2+y2﹣2x﹣4y+6的值总是      
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
(2)已知△ABC的三边长分别为abc,且a2+b2﹣12a﹣16b++100=0,则△ABC       三角形;
(3)已知x2﹣4xy+5y2+y+=0,求xy的值.
25. (本题12分) 德优题库如图,∠AOB=120°,射线OC从OA开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟20°;射线OD从OB开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟5°,OC和OD同时旋转,设旋转的时间为t(0≤t≤15).
(1)当t为何值时,射线OC与OD重合;
(2)当t为何值时,∠COD=90°;
(3)试探索:在射线OC与OD旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线OC,OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意的t的取值,若不存在,请说明理由.
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平行组卷明细
2023-2024学年陕西省西安市高新一中沣东中学八年级(下)第一次月考数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 轴对称图形,中心对称图形,
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  • 2
  • 不等式的性质,
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  • 3
  • 勾股定理的逆定理,
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  • 4
  • 等腰三角形的性质,勾股定理,
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  • 5
  • 一次函数的性质,一次函数与一元一次不等式,一次函数与二元一次方程(组),
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  • 6
  • 勾股定理,
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  • 7
  • 在数轴上表示不等式的解集,一元一次不等式的整数解,
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  • 8
  • 等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,勾股定理,
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  • 9
  • 提公因式法与公式法,
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  • 10
  • 坐标与平移,
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  • 11
  • 代数式求值,
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  • 12
  • 平行四边形的性质,
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  • 13
  • 平行线的性质,等腰三角形的判定与性质,
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  • 14
  • 垂线段最短,全等三角形的判定与性质,
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  • 15
  • 在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,
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  • 16
  • 应用与设计作图,
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  • 17
  • 轴对称变换作图,
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  • 18
  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 19
  • 一次函数与一元一次不等式,
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  • 20
  • 二元一次方程组的解,解一元一次不等式组,
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  • 21
  • 平方差公式的几何背景,
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  • 22
  • 中心对称,
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  • 23
  • 二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用,一次函数的应用,
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  • 24
  • 非负数的性质:偶次方,配方法的应用,
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  • 25
  • 角平分线的定义,角的计算,
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细目重组明细
2023-2024学年陕西省西安市高新一中沣东中学八年级(下)第一次月考数学试卷的细目表
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  • 等腰三角形的性质,勾股定理,
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  • 一次函数的性质,一次函数与一元一次不等式,一次函数与二元一次方程(组),
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  • 6
  • 勾股定理,
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  • 在数轴上表示不等式的解集,一元一次不等式的整数解,
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  • 平行四边形的性质,
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  • 平行线的性质,等腰三角形的判定与性质,
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  • 在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,
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  • 16
  • 应用与设计作图,
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  • 17
  • 轴对称变换作图,
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  • 18
  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 一次函数与一元一次不等式,
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  • 二元一次方程组的解,解一元一次不等式组,
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  • 平方差公式的几何背景,
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  • 二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用,一次函数的应用,
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  • 非负数的性质:偶次方,配方法的应用,
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