学校开展大课间活动某班需要购买两种跳绳已知购买根型跳绳和根型跳绳共需元购买根型跳绳和根型跳绳共需元购买根型跳绳和根型跳绳各需多少元若班级计划购买两型跳绳共根型跳绳个数不少于型跳绳个数的倍设购买型跳绳根求购买跳绳所需最少费用是多少元

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192101. （2024•沣东中学•八下一月）学校开展大课间活动，某班需要购买A，B两种跳绳，已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需35元；购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需60元．
（1）购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元？
（2）若班级计划购买A，B两型跳绳共45根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，设购买A型跳绳m根，求购买跳绳所需最少费用是多少元？

共享时间:2024-04-26 难度:3

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[考点]

二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，

[答案]

（1）购买1根A型跳绳需要10元，1根B型跳绳需要15元；

（2）购买跳绳所需最少费用是600元．

[解析]

解：（1）由题意可得，
20t＝5t+120
解得t＝8，
即t＝8min时，射线OC与OD重合；
（2）由题意得，
20t+90＝120+5t或20t﹣90＝120+5t，
解得，t＝2或t＝14
即当t＝2min或t＝14min时，射线OC⊥OD；
（3）存在，
由题意得，120﹣20t＝5t或20t﹣120＝5t+120﹣20t或20t﹣120﹣5t＝5t，
解得t＝4.8或t＝

或t＝12，
即当以OB为角平分线时，t的值为4.8min；当以OC为角平分线时，t的值为

min，当以OD为角平分线时，t的值为12min．

[点评]

本题考查了"二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

197178. （2023•交大附中•八上期末）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件．
（1）若商场用39000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润9500元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）现商场需购进这两种商品共200件，设购进甲种商品a件，两种商品销售完后可获总利润为w元，如果购进甲种商品的数量至少100件，求销售完这批商品获得的最大利润．

共享时间:2023-02-06 难度:3 相似度:2

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211535. （2025•经开区•一模） “双减”政策颁布后，学校开展了延时服务，并增加体育锻炼时间．某体育用品商店抓住商机，购进一批乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其进价和售价如表所示．

	进价	售价
乒乓球拍（元/套）	35	a
羽毛球拍（元/套）	40	b

某班甲体育小组购买2套乒乓球拍和1套羽毛球拍共花费160元，乙体育小组购买1套乒乓球拍和2套羽毛球拍共花费170元．
（1）求出a,b的值；
（2）根据销售情况，商店决定再次购进300套球拍，且购进的乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半．若这批球拍的进价和售价均不变，且能够全部售完，如何购货才能获利最大？

共享时间:2025-03-03 难度:3 相似度:2

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212003. （2025•铁一中学•六模）围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．国家“双减”政策实施后，某校为参加社团的同学去商场购买中国象棋和围棋，经问询每副象棋的价格是40元，每副围棋的价格是50元，学校决定购买40副围棋和m（m≥20）副中国象棋．在购买时，恰逢商场推出了优惠活动，活动的方案如下：
方案一：购买围棋超过20副时，超过部分每购买1副围棋赠送1副中国象棋；
方案二：按购买总金额的八折付款．
（1）分别求出按照方案一、二购买的总费用y₁、y₂关于m的函数关系式；
（2）若雷莹选择方案二购买更合算，求m的取值范围．

共享时间:2025-05-16 难度:3 相似度:2

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212186. （2025•滨河中学•四模） 2025年春节档，电影《哪吒之魔童闹海》掀起观影热潮，其周边文创产品也备受消费者追捧．某文具店果断订购了印有影片图案的A、B两种书签．经统计，订购15张A种书签与25张B种书签，成本共计275元；而订购20张A种书签和30张B种书签，则需花费340元．
（1）求A、B两种书签每张的进价分别是多少元？
（2）该文具店计划购进A、B两种书签共60张，由于B种书签更契合消费者喜好，A种书签的购进数量不超过B种书签数量三分之一，已知A、B两种书签的销售单价分别为10元和12元，如何规划购买方案，才能使文具店在这批书签全部售出后获得最大利润？最大利润是多少？

共享时间:2025-04-25 难度:3 相似度:2

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198288. （2023•高新一中•八上期中）据“今日头条”报道，10月18日西安市新冠肺炎新增病例3+19例，风险区呈高位上升，多区被封闭管理．为此，市委市政府打算再次购置一批卫生医疗器材支援新冠肺炎定点医院．已知买2台呼吸机和1台消毒机器人共需花费14万元，3台消毒机器人的价格比2台呼吸机的价格多2万元．
（1）求购买一台呼吸机和一台消毒机器人各需多少万元？
（2）现准备购买消毒机器人和呼吸机共11台，且呼吸机不少于7台，设购买呼吸机a（a≥7）台，购买这批物资所需总费用为w万元，求w与a之间的函数关系式，并求出最少费用．

共享时间:2023-11-16 难度:3 相似度:2

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179808. （2025•交大附中•八下期中） “智慧农业，科技助农”某现代化农场计划引进智能灌溉系统，需一次性采购两种不同的设备：循环灌溉系统（A型）和远程灌溉系统（B型）．经市场调研发现：购买5台A型和3台B型设备共需7.6万元，且2台A型设备比1台B型设备贵0.4万元．
（1）求A、B两种型号设备的单价分别是多少元？
（2）某农场准备购买这两种型号设备共30台，要求A型设备的数量不超过B型设备数量的3倍，请设计最省钱的购买方案．
（3）在（2）的设计方案下，现购买时恰好赶上优惠政策，A的价格下降15%，B价格下降5%，那么在购买时节省的钱最多能再买几台A型设备？

共享时间:2025-05-24 难度:3 相似度:2

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198681. （2023•西工大附中•八下期中）为响应国家“电商助农”的号召，某电商平台准备将本地农户合作社手工制作的具有本地文化特色的衬衣和体恤衫进行线上销售，它们的进价和售价如下表．已知购进一件衬衣比一件体恤衫的进价贵180元，用3000元恰好可购进衬衣10件和体恤衫5件．
（1）分别求出表中a和b的值；
（2）若该电商计划购进衬衣和体恤衫两种服饰共300件，据市场销售分析，体恤衫进货件数不低于衬衣件数的2倍．如何进货才能使木次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？

种类	衬衣	体恤衫
进价（元/件）	a	b
售价（元/件）	300	100

共享时间:2023-05-23 难度:3 相似度:2

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199139. （2022•铁一中学•八下期中）冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，深受大家的喜欢．某单位计划购买冰墩墩挂件和冰墩墩摆台共200个，其中冰墩墩挂件每个45元，冰墩墩摆台每个90元．
（1）购进冰墩墩挂件和摆台共花费11250元，求挂件和摆台分别购买了多少个？
（2）若购买挂件的数量不大于摆台数量的2倍，请你设计一种购买方案使所花总费用最少，并求出该购买方案所需总费用．

共享时间:2022-05-21 难度:3 相似度:2

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25104. （2022•铁一中学•八下期中）冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，深受大家的喜欢．某单位计划购买冰墩墩挂件和冰墩墩摆台共200个，其中冰墩墩挂件每个45元，冰墩墩摆台每个90元．
（1）购进冰墩墩挂件和摆台共花费11250元，求挂件和摆台分别购买了多少个？
（2）若购买挂件的数量不大于摆台数量的2倍，请你设计一种购买方案使所花总费用最少，并求出该购买方案所需总费用．

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:2

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185598. （2024•西工大附中•八下期中）某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售，若购A文具3个，B文具4个，需要211元；若购进A文具5个，B文具2个，需要165元．
（1）求文具A，文具B的进价分别是多少元？
（2）若每个文具A的售价为25元，每个文具B的售价为45元．结合市场需求，该商店决定购进文具A和文具B共70个，且购进文具B的数量不少于文具A的数量的

，若文具A和文具B全部销售完，求销售的最大利润及相应的进货方案．

共享时间:2024-05-17 难度:3 相似度:2

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180198. （2023•唐南中学•八上二月）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件．
（1）若商场用39000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润9500元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）现商场需购进这两种商品共200件，设购进甲种商品a件，两种商品销售完后可获总利润为w元，如果购进甲种商品的数量至少100件，求销售完这批商品获得的最大利润．

共享时间:2023-12-22 难度:3 相似度:2

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199092. （2022•曲江一中•八下期中）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已购2个A奖品和3个B奖品共需120元，购买4个A奖品和5个B奖品共需210元．
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不超过B奖品的

，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

共享时间:2022-05-18 难度:3 相似度:2

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179604. （2024•高新一中•八上期中）剪纸是一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的艺术享受，剪纸内容多，寓意广，生活气息浓厚．某商家在春节前夕购进甲、乙两种剪纸装饰套装共60套进行销售，已知购进3套甲种剪纸和2套乙种剪纸共需230元，购进2套甲种剪纸和3套乙种剪纸共需220元．
（1）求这两种剪纸购进时的单价分别为多少元？
（2）设购进甲种剪纸装饰x套（x＞35），购买甲、乙两种剪纸装饰共花费y元，求y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若甲种剪纸的售价为65元/套，乙种剪纸的售价为50元/套．该商家计划购进这批剪纸装饰所花的总费用不超过2800元，要使这批剪纸装饰全部售完时商家能获得最大利润，请你帮助商家设计购进方案，并求出最大利润．

共享时间:2024-11-11 难度:2 相似度:1.67

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181226. （2023•爱知中学•八上二月）学校组织了学科周活动，为了表彰在活动中表现积极的同学，学校购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、3支钢笔共需150元，3个文具盒、1支钢笔共需70元．
（1）每个文具盒、每支钢笔分别为多少元？
（2）本次表彰活动，学校决定购买文具盒与钢笔共50件作为奖品，若购买x个文具盒，50件奖品共需y元，求y与x之间的函数表达式．

共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:1.67

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211641. （2025•唐南中学•一模） $德优题库$ 如图是将4个规格都相同的碗整齐叠放成一摞的示意图．小华结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y（单位：cm）随着碗的数量x（单位：个）的变化规律，发现y与x满足一次函数关系．如表是小华经过测量得到的y与x之间的对应数据：

x/个	1	2	3	4
y/cm	6	8.4	10.8	13.2

（1）求出y与x之间的函数表达式；
（2）若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm,求此时碗的数量最多为多少个？

共享时间:2025-03-09 难度:2 相似度:1.67

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dyczsxyn

2024-04-26

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市高新一中沣东中学八年级（下）第一次月考数学试卷

更新:2024-04-26 10:40浏览量:34

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