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德优网2025陕西省西安市西咸新区初中数学考试期末八年级上

2024-2025学年陕西省西安市西咸新区八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）下列实数中，无理数是（　　）

C.0

D.π

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2. （本题3分）下列各组数中，是勾股数的是（　　）

A.13，14，15	B.
C.0.3，0.4，0.5	D.3，4，5

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3. （本题3分）已知直线l₁：y＝2x﹣5与直线l₂：y＝ax﹣b相交于点P（3，1），则关于x，y的方程组

的解为（　　）

A.	B.
C.	D.

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4. （本题3分）要说明命题“若a＞b,则a²＞ab“是假命题，能举的一个反例是（　　）

A.a=1，b=-2

B.a=2，b=1

C.a=4，b=-1

D.a=-2，b=-3

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5. （本题3分）在平面直角坐标系中，点A（2，-3）与点B（a,b）关于y轴对称，则（　　）

A.a=2，b=-3

B.a=2，b=3

C.a=-2，b=-3

D.a=-2，b=3

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6. （本题3分）《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x、y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A.	B.
C.	D.

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7. （本题3分）如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点．蚂蚁在正方体侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　）

A.4cm

B.5cm

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8. （本题3分）下列关于一次函数y=-2x+b的判断，正确的是（　　）

A.当b＜0时，该函数图象经过一、三、四象限

B.点A（x₁，y₁），点B（x₂，y₂）在该函数的图象上，若x₁＞x₂＞0，则y₁＜0＜y₂

C.若该函数的图象向右平移2个单位后经过原点，则b=-2

D.若关于x的方程2x-b=0的解是x=m,则y=-2x+b的图象恒过点（m,0）

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）比较大小：

　　 3（填：“＞”或“＜”或“＝”）

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图，直线CF分别与直线AB，CD相交于点E，C，若要使AB∥CD，则可添加的条件是 .（写出一个即可）

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11. （本题3分） $德优题库$ 如图是某校学生年龄分布情况统计图，根据统计图计算该校学生的平均年龄为．

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12. （本题3分）对于任意实数a、b,定义关于“@”的一种运算：a@b=2a+b,例如3@4=2×3+4=10．若x@（-y）=3，（2y）@x=6，则x-y的值为．

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13. （本题3分） $德优题库$ 一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4h,再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的距离s（km）与所用的时间t（h）的关系如图所示．在小轿车从乙地返回甲地的过程中，当两车相遇时，两车出发了 h.

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三、解答题(13小题共81分)

14. （本题5分）计算：

．

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15. （本题5分）解方程组：

；

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16. （本题5分）在△ABC中，AC＝

，BC＝2，AB＝3，求证：∠ACB＝90°．

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，点E在AB上，点D在AC的延长线上，连接DE交BC于点O．若∠A=50°，∠D=20°．
（1）求∠BEO的度数；
（2）若∠COD=70°，求∠B的度数．

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18. （本题5分）如果一个正数m的两个平方根分别是2a-3和a-9，n+2的算术平方根是1．
（1）求m和n的值．
（2）求m-11n的算术平方根．

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19. （本题5分）甲、乙两台机床同时加工直径为10mm的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测，已知甲机床加工零件的平均数为10mm,方差为0.016，乙机床加工5件零件的直径（单位：mm）分别为9.9，10，10，10，1，10．请问哪一台机床生产零件的稳定性更好一些？为什么？

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20. （本题5分） $德优题库$ 如图，点B，E分别在AC，DF上，连接BD，CE，AF，AF分别交BD，CE于点M，N，若∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：∠A=∠F．

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21. （本题6分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点坐标分别为A（1，-2），B（-3，3），C（2，4）．
（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△DEF（点A、B、C的对应点分别为点D、E、F）；
（2）在（1）的条件下，写出点D，E，F的坐标．

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22. （本题7分） $德优题库$ 如图，已知某学校A与直线公路BD相距300米（即AB=300米，AB⊥BD），且与该公路上一个车站D相距500米（即AD=500米），现要在公路边BD建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市C与车站D的距离CD是多少米？

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23. （本题7分）某水果商店推出一款水果拼盘套餐受到广大消费者的喜爱，每天销售量y（盒）与销售单价x（元/盒）之间存在一次函数关系（如表所示）．已知水果拼盘套餐的成本为30元/盒．

销售单价x元/盒	40	50	60
销售量y盒	220	200	180

（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当销售单价为65元时，求当天的销售利润．（销售利润=销售额-成本）

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24. （本题8分） $德优题库$ 为了解某校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的总时间进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图：
（1）抽取的学生一周阅读总时间的众数为 h,学生一周阅读的总时间条形统计图中位数为 h；
（2）求抽取的学生一周阅读总时间的平均数；
（3）若该校有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校一周阅读的总时间小于6小时的学生有多少名．

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25. （本题8分）北京时间2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着我国探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回，这是一项了不起的成就！某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A、B两种航天飞船模型进行销售，据了解，2件A种航天飞船模型和3件B种航天飞船模型的进价共计130元；3件A种航天飞船模型和2件B种航天飞船模型的进价共计120元．
（1）求A、B两种航天飞船模型每件的进价分别为多少元？
（2）若该超市计划正好用220元购进以上两种航天飞船模型（两种航天飞船模型均有购买），请你求出所有购买方案．

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26. （本题10分）如图，直线l₁与x轴、y轴分别交于点A、点B（0，1），直线l₂：y=-x+4与x轴、y轴分别交于点C、点D，直线l₁与l₂交于点E（2，m）．
（1）求m的值和直线l₁的表达式；
（2）点G是x轴上的一个动点，连接GB，GE，求GB+GE的最小值和此时点G的坐标；
（3）在直线CD上是否存在一点P，使得△BEP的面积等于5，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
$德优题库$

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dyczsxyn

2025-02-08

初中数学 | 考试 | 难度:1.88

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