如图点分别在上连接分别交于点若试说明

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190086. （2025•西咸新区•八上期末） $德优题库$ 如图，点B，E分别在AC，DF上，连接BD，CE，AF，AF分别交BD，CE于点M，N，若∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：∠A=∠F．

共享时间:2025-02-08 难度:1

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[考点]

平行线的判定与性质，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：∠A＝∠F，理由如下：
∵∠1＝∠DMF，∠1＝∠2，
∴∠2＝∠DMF，
∴BD∥CE，
∴∠C＝∠DBA，
∵∠C＝∠D，
∴∠D＝∠DBA，
∴AC∥DF，
∴∠A＝∠F．

[点评]

本题考查了"平行线的判定与性质，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

185498. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，∠B+∠BCD=180°，求证：∠CFE=∠E．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠2=∠E，（        ）
∴AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2．（        ）
∴       =        .（等量代换）
∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴       ∥       .（        ）
∴∠1=        .（两直线平行，同位角相等）
∴∠CFE=∠E．（等量代换）

共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:2

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196106. （2025•西安八十三中•八上期末） “灯笼高高照，春联对对妙”，挂灯笼、贴春联是春节的传统习俗．临近春节，全都超市计划购进春联和灯笼这两种商品销售．据了解1个灯笼和2副春联的进价共计60元；5个灯笼和3副春联的进价共计195元．
（1）每个灯笼和每副春联的进价各是多少元？
（2）如果该超市计划购进10个灯笼和40副春联，准备1000元够吗？

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:2

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180290. （2023•逸翠园中学•八上二月）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，
（1）求证：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:2

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196405. （2024•高新一中•八上期末） $德优题库$ 如图，AB∥CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠DEF=∠F．

共享时间:2024-02-16 难度:1 相似度:2

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181344. （2024•经开一中•七下一月） $德优题库$ 请在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（       ）．
∴∠B=∠DCE（       ）．
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D（       ）．
∴AD∥BE（       ）．
∴∠E=∠DFE（       ）．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:2

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196231. （2024•师大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．试说明：DG∥BA．

共享时间:2024-02-03 难度:1 相似度:2

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185101. （2025•铁一中学•七下期中） $德优题库$ 如图，已知AB∥CD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．

共享时间:2025-05-15 难度:1 相似度:2

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185198. （2025•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 已知：如图，AD∥BC，∠B+∠BCD=180°，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E．
求证：∠CFE=∠E．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠2=∠E（        ）．
∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠1=∠2（角平分线定义）
∴∠E=∠1（        ）．
又∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥       （        ）．
∴∠1=        （两直线平行，同位角相等）．
∴∠CFE=∠E（等量代换）．

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:2

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185269. （2025•西安八十五中•七下期中） $德优题库$ 如图，点D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE=∠A．求证：DE∥AB．

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:2

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185275. （2025•西安八十五中•七下期中） $德优题库$ 如图，AD∥BC，∠DCB=∠DAB，点E，F分别在直线DC，AB上，AE⊥EF．
（1）DC与AB平行吗？请说明理由；
（2）若∠DAE=∠DEA，∠DAB=60°，求∠F的度数．

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:2

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196110. （2025•西安八十三中•八上期末）如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点G在AB和CD之间．
【习题回顾】
（1）如图1，若∠BEF=60°，FG是∠EFC的平分线，求∠GFC的度数；
【变式思考】
（2）如图2，连接EG，GF．求证：∠BEG+∠EGF+∠GFD=360°；
【深入探究】
（3）如图3，连接EG，GF，若∠AEG=60°，∠GFC=40°，∠AEG和∠GFC的平分线交于点P，求∠P的度数．
$德优题库$

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:2

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196102. （2025•西安八十三中•八上期末） $德优题库$ 如图，△ABC的边BC和△DEF的边EF在同一条直线上，AC交DE于点G，AB∥DE，∠A=∠D，求证：AC∥DF．

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:2

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191936. （2024•陆港中学•七下一月） $德优题库$ 如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1+∠2=180°，证明：∠CGD=∠CAB．请补全证明过程．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定义），
∴AD∥       （同位角相等，两直线平行），
∴       +∠2=180°（        ）
∵∠1+∠2=180°（已知），
∴       =∠1（        ），
∴DG∥       （        ），
∴∠CGD=∠CAB（两直线平行，同位角相等）

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:2

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189985. （2025•新城区•八上期末） $德优题库$ 如图，点D是△ABC的BC边上一点，请用尺规作图的方法在AC边上求作一点E，连接DE，使得DE∥BA．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:2

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190192. （2025•蓝田县•八上期末） $德优题库$ 如图，在△DEF中，过点E作直线AB，C为DF上一点，连接BC交EF于点G，且DE
∥CB，∠B=∠D．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠B+∠F=102°，求∠DEF的度数．

共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:2

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2025-02-08

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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