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德优网2023陕西省西安市高新区高新二中初中数学考试月考七年级上

2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新二中七年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）用一个平面去截下列几何体，不能得到圆形截面的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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2. （本题3分）从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（　　）

A.7×10³

B.7×10⁵

C.7×10⁶

D.7×10⁷

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3. （本题3分）如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）

A.．a+b＜0

B.．ab＜0

C.b﹣a＜0

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4. （本题3分）已知单项式3x^2m-1y与-x³y^n-2是同类项，则m-2n的值为（　　）

A.2

B.-4

C.-2

D.-1

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5. （本题3分）下列结论中正确的是（　　）

A.对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查的方式

B.单项式的系数是

C.a²+b²的意义是表示a，b两数的和的平方

D.将弯曲的道路改直的数学道理是“过两点有且只有一条直线”

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6. （本题3分）下列变形中，正确的是（　　）

A.若ac＝bc，则a＝b	B.若，则a＝b
C.若\|a\|＝\|b\|，则a＝b	D.若a²＝b²，则a＝b

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7. （本题3分）《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林五日三返．”意思是说：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里．现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A.设太仓到上林的距离为x里，＝5

B.设太仓到上林的距离为x里，﹣＝5

C.设重车行驶x天，50x＝70（5﹣x）

D.设重车行驶x天，70x＝50（5﹣x）

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8. （本题3分）有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z，（不论大小写）依次对应0，1，2，3，…，25，这26个自然数（如表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为

，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为

，按上述规定，将明码“e，f，u，z”译成密码是（　　）

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序号	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
序号	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

A.hide

B.hero

C.hold

D.．hope

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）亲爱的同学们每天早上7：20到校，时针与分针的夹角是 °．

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10. （本题3分）在（-1.5）²中，底数是，指数是，幂是．

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11. （本题3分）元旦期间，丹尼斯为了促销商品，特推出两种消费券：A券：满80元减20元；B券：满100元减30元，即一次购物大于等于80元、100元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款170元，则所购商品的标价是元．

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12. （本题3分）下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②互为相反数的两个非零数的商为﹣1；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式

的系数是

，次数是6；⑥多项式3πa³+4a²﹣8是三次三项式，其中正确的有　　．（填序号）

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13. （本题3分）在数轴上，点M，N分别表示数m，n．则点M，N距离为|m﹣n|，已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d．且

|a﹣c|＝|b﹣d|＝|c﹣d|＝1，则点A，B间的距离为　　．

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三、解答题(13小题共81分)

14. （本题6分）根据要求回答以下视图问题：
$德优题库$
（1）如图1，它是由5个小正方体摆成的一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，从看的形状图没有发生变化；（填“正面”或“左面”或“上面”）
（2）如图2，请你在网格纸中画出该几何体从正面看的形状图；
（3）如图3，它是由几个小正方体组成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体从左面看的形状图．

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15. （本题6分）把下列各数填入相应集合的括号内：
+8.5，

，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，

，﹣1.2，﹣2．
（1）正数集合：{　                  　…}：
（2）整数集合：{　             　…}：
（3）负分数集合：{　                  　…}．

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16. （本题12分）计算：
（1）27﹣18+（﹣7）﹣32；
（2）﹣3²﹣（﹣8）×（﹣1）⁵÷（﹣1）⁴；
（3）﹣4x﹣2（1﹣x）＝7+5x；
（4）

．

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17. （本题3分）先化简再求值：

，其中

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18. （本题6分） $德优题库$ 如图所示，某公司打算将一长方形空地美化，并在左右两边各修一个半圆形的花坛，其余部分（图中阴影部分）种草．已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米（2r＜b）．（结果保留π）
（1）用代数式表示阴影部分的面积．
（2）如果种草每平方米花费100元，修建花坛每平方米花费200元，求该公司美化空地的总费用．（用含a,b,r,π的式子表示）
（3）当a=50，b=40，r=10时，请问该公司美化空地的总费用为多少元？

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19. （本题6分） $德优题库$ 尺规作图．
如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作直线AB；
（2）作射线AC；
（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．

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20. （本题6分）已知关于x的方程（m+3）x^|m|﹣2+6n＝0为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程

﹣1＝

的解相同．
（1）求m，n的值；
（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny无解，求a的值．

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21. （本题6分）如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别为a,b,（a+1）²与|a-b+10|互为相反数．线段CD在数轴上从A点左侧（D最开始与A重合）沿数轴正方向匀速运动（点C在点D的左侧），点M，N分别为AC，BD的中点．
$德优题库$
（1）求AB的长；
（2）当CD等于2时，判断MN的长度是否为定值，若是，求出这个值，若不是，请说明理由．

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22. （本题6分）已知O为直线AB上一点，∠EOF为直角，OC平分∠BOE．
（1）如图1，若∠AOE=45°，求∠COF的度数；
（2）若∠EOF的位置如图2所示，OD平分∠AOC，且∠AOD=75°，求∠COF的度数．
$德优题库$

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23. （本题5分）兔年将至，乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批“兔年贺卡”．如果每人做8个，那么比计划多了5个；如果每人做5个，那么比计划少25个．问题：该小组共有多少人？计划做多少个“兔年贺卡”？
她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程：
乐乐的方法：8x□（　　）＝5x□（　　）；丽丽的方法：

．
（1）在乐乐、丽丽所列的方程中，“□”中是运算符号，“（　　）”中是数字，试分别指出未知数x，y表示的意义；
（2）试选择一种方法，将原题中的问题解答完成．

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24. （本题6分） 2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：75≤x＜80，B组：80≤x＜85，C组：85≤x＜90，D组：90≤x＜95，E组：95≤x＜100，并绘制了如下不完整的统计图．
（1）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中m= ，扇形统计图中A组占 %；
（2）补全学生成绩频数分布直方图；
（3）若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数． $德优题库$

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25. （本题6分）若任意数a、b有这样运算规律：1⊗2=2²-1×2，3⊗4=4²-3×4．
（1）则-2⊗3= ；-3⊗（-5）= ；
（2）根据上述题，试用字母a、b表示其规律；
（3）若[x]表示不大于x的最大整数，如：[-2.2]=-3，[5.8]=5，则求：[-π]⊗[4.1]．

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26. （本题7分）【综合探究】：如图1，一副三角板如图所示放置在直线MN上，∠ABO=90°，∠AOB=60°，∠COD=90°，∠DCO=45°．三角板∠AOB的顶点与另一个三角板∠COD的顶点重合在点O处，三角板的边OC，OB与直线MN重合，三角板其它的边都在直线MN的上方．
【实践探究】：
（1）如图2，若三角板AOB不动，将三角板COD绕点O以每秒6°的速度按顺时针方向旋转一周，经过t秒时，三角板COD的边OC恰好分∠AOB．
①此时t= 秒；
②此时∠AOD= °= ′；
【解决问题】：
（2）如图2，在（1）的条件下，边OC恰好平分∠AOB时，同一时刻三角板AOB开始也绕点O以每秒10°的速度按相同方向旋转，那么再经过多长时间边OA与边OD第一次重合？（如图3）请说明理由；
【拓展研究】：
（3）如图3，在（2）的条件下，当边OA与边OD第一次重合时，两个三角板同时按顺时针方向再次转动一周后停止，请问两个三角板再次转动后，经过多少秒，边OB恰好平分∠COD？请说明理由．
$德优题库$

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dyczsxyn

2023-12-10

初中数学 | 考试 | 难度:1.77

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