若任意数有这样运算规律则根据上述题试用字母表示其规律若表示不大于的最大整数如则求

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180959. （2023•高新二中•七上二月）若任意数a、b有这样运算规律：1⊗2=2²-1×2，3⊗4=4²-3×4．
（1）则-2⊗3= ；-3⊗（-5）= ；
（2）根据上述题，试用字母a、b表示其规律；
（3）若[x]表示不大于x的最大整数，如：[-2.2]=-3，[5.8]=5，则求：[-π]⊗[4.1]．

共享时间:2023-12-10 难度:3

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[考点]

有理数大小比较，有理数的混合运算，规律型：数字的变化类，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）﹣2⊗3
＝3²﹣（﹣2）×3
＝15，
（﹣3）⊗（﹣5）
＝（﹣5）²﹣（﹣3）×（﹣5）
＝10．
故答案为：15，10；
（2）a⊗b＝b²﹣ab．
（3）由题意得[﹣π]＝﹣4，[4.1]＝4，
故[﹣π]⊗[4.1]＝﹣4⊗4＝4²﹣4×（﹣4）＝32．

[点评]

本题考查了"有理数大小比较，有理数的混合运算，规律型：数字的变化类，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

175474. （2024•理工大附中•七上二月）观察下列各式：
1³＝1＝

×1²×2²；
1³+2³＝9＝

×2²×3²；
1³+2³+3³＝36＝

×3²×4²；
1³+2³+3³+4³＝100＝

×4²×5²；
…．
回答下面的问题：
（1）猜想1³+2³+3³+⋯+（n﹣1）³+n³＝　　；
（2）利用你得到的（1）中的结论，计算1³+2³+3³+⋯+99³+100³的值；

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.67

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185317. （2023•高新三中•七上一月）计算下列各题
（1）﹣7﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）；
（2）（﹣2.2）+3.8+0﹣（+1.6）；
（3）6

；
（4）|﹣

+（﹣

）﹣

；
（5）（﹣4）×（﹣7）×（﹣25）；
（6）11+12﹣13﹣14+15+16﹣17﹣18+…+99+100；
（7）

；
（8）

；
（9）

．

共享时间:2023-10-13 难度:2 相似度:1.67

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198213. （2023•高新一中•七上期中）观察算式，找规律：1³=1；1³+2³=9；1³+2³+3³=36；1³+2³+3³+4³=100；……
（1）由以上算式可知：1³+2³+3³+4³+5³= ；
（2）计算：11³+12³+13³+14³+⋯⋯+20³．

共享时间:2023-11-27 难度:2 相似度:1.67

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195980. （2025•莲湖区•七上期末）柿子饼是产于陕西省的优质特色农产品，深受顾客的喜爱．某经销商借助直播平台销售柿子饼，经过一段时间的销售，发现每天能销售100千克左右的柿子饼．下表为一月份第一周销售柿子饼的情况（以100千克为标准，超额记为正，不足记为负，单位：千克）．

星期	一	二	三	四	五	六	日
与标准销售量的差值/千克	-3	+4	+2	-3	-6	+13	+8

根据以上内容，解答下列问题：
（1）这一周中，销售量最接近100千克的是星期，该天的销售量是千克．
（2）借助直播平台销售需要缴纳费用，每天的收费由固定300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过100千克，则不足的部分每千克罚款2元；超过100千克，则超过的部分每千克奖励1元．求该经销商这周需要支付给直播平台的费用．

共享时间:2025-02-06 难度:3 相似度:1.34

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198360. （2022•爱知中学•七上期中）观察下列等式：
第一个等式：2²-2¹=2¹；
第二个等式：2³-2²=2²；
第三个等式：2⁴-2³=2³；
…
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第6个等式；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式；
（3）请利用上述规律计算：2¹+2²+2³+…+2²⁰²¹+2²⁰²²．

共享时间:2022-11-10 难度:3 相似度:1.34

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197447. （2024•爱知中学•七上期中）观察下列等式：
第一个等式：