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德优网2023陕西省西安市雁塔区曲江一中初中数学考试月考七年级上

2023-2024学年陕西省西安市雁塔区曲江一中七年级（上）月考数学试卷（12月份）

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列方程中是一元一次方程的是（　　）

A.2x﹣1＝3y	B.7x+5＝6（x﹣1）
C.x²+（x﹣1）＝1	D.﹣2＝x

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2. （本题3分）若a＝b，则下列等式变形不正确的是（　　）

A.3a＝3b	B.
C.a﹣3＝b﹣3	D.．

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图所示，射线OA所在方向是（　　）

A.北偏东60°21′	B.北偏东29°39′
C.北偏东30°21′	D.东北方向

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4. （本题3分）下列说法中正确的选项是（　　）

A.连接两点的线段叫做两点之间的距离

B.钟面上3：30时，时针和分针的夹角是90°

C.直线最长，线段最短

D.A、B、C三点在同一直线上，若AB=2BC，则点C不一定是线段AB的中点

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5. （本题3分）下列说法中：①

的系数是

；②﹣ab²的次数是2；③多项式mn²+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和

都是整式，正确的有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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6. （本题3分）已知m²-m=6，则1-2m²+2m的值为（　　）

A.-11

B.13

C.10

D.5

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7. （本题3分）如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.π-2

B.π-4

C.4π-2

D.4π-4

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8. （本题3分）一个两位数，十位数字和个位数字和为10，若个位数字为a,则这个两位数可以表示为（　　）

A.（10-a）a

B.a（10-a）

C.10（10-a）+a

D.10a+（10-a）

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9. （本题3分） $德优题库$ 将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′=8°，则∠EAF的度数为（　　）

A.40°

B.40.5°

C.41°

D.42°

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图，宽为30cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为（　　）

A.10cm

B.18cm

C.20cm

D.24cm

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分） $德优题库$ 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．

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12. （本题3分）若x=1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是．

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13. （本题3分）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？”其大意为：“清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？”若设有x只小船，可列方程为．

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14. （本题3分） $德优题库$ 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|b-1|-|a-c|= ．

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15. （本题3分）已知点O、A、B在同一条直线上，点C是线段OA的中点，点D是线段OB的中点，若线段OA=25cm,线段OB=15cm,则线段CD的长度为．

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16. （本题3分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．
$德优题库$

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题12分）（1）化简2（2x﹣3y）﹣3（2y﹣3x）；
（2）化简3x²﹣[2x²﹣（x﹣1）]；
（3）解方程

；
（4）解方程

；

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18. （本题5分）已知A＝3x²y+3xy²+y⁴，B＝﹣8xy²﹣2x²y﹣2y⁴，其中x＝﹣1，y＝2，求

的值

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19. （本题5分）作图：已知线段a、b,画一条线段AB使它等于2a-b.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

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20. （本题6分） A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．
（1）若两人同时出发相向而行，两人相遇时离B地有多远？
（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？

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21. （本题6分）已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm,求AB的长．

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22. （本题8分）某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为8%．
（1）求该商品的成本价是多少？
（2）该商品在降价前一周的销售额达到了97200元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？

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23. （本题10分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．
（1）如图1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，则∠MON的度数为．
（2）如图2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数（用m的式子表示）；
（3）如图3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．
$德优题库$

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dyczsxyn

2023-12-22

初中数学 | 考试 | 难度:1.7

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