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德优网2024陕西省西安市高新区唐南中学初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安市高新唐南中学八年级（上）段考数学试卷（一）

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列实数中，属于无理数的是（　　）

C.3.14

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2. （本题3分）下列各组数为勾股数的是（　　）

A.．7，12，13

B.3，4，7

C.．8，15，17

D.1.5，2，2.5

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3. （本题3分）下列计算正确的是（　　）

A.＝±4	B.
C.÷＝4	D.×＝2

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4. （本题3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益部游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　）

A.（2，3）

B.（2，1）

C.（1，2）

D.（1，3）

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5. （本题3分）下列说法正确的是（　　）

A.25的平方根是5

B.有理数与数轴上的点一一对应

C.负数没有立方根

D.立方根等于它本身的数是0，1，﹣1

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6. （本题3分）在平面直角坐标系中，AB∥x轴，AB＝2，若点A（1，﹣3），则点B的坐标是（　　）

A.（1，﹣1）	B.（1，﹣5）或（1，﹣1）
C.（3，﹣3）	D.（﹣1，﹣3）或（3，﹣3）

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7. （本题3分）如图，点E是长方形ABCD的边AB上一点，将长方形沿CF折叠，使点B恰好落在ED上的点F处．若BE＝1，BC＝3，则CD的长为（　　）

A.2

B.4

C.5

D.．

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8. （本题3分）一次函数y₁＝ax+b与y₂＝bx+a，它们在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A.	B.
C.	D.

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9. （本题3分）在平面直角坐标系中一个轴对称图形（只有一条对称轴），其中点A（1，﹣2）和点A′（﹣9，﹣2）是这个图形上对称点，若此图形上另有一点B

，则点B的对称点的坐标是（　　）

D.．

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10. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和

的图象分别为直线l₁、l₂，过点

作x轴的垂线交l₁于点A₂，过点A₂作y轴的垂线交l₂于点A₃，过点A₃作x轴的垂线交l₁于点A₄，过点A₄作y轴的垂线交l₂于点A₅…依次进行下去，则点A₂₀₂₃的横坐标为（　　）

A.2¹⁰¹²

B.﹣2¹⁰¹²

C.﹣2¹⁰¹¹

D.2¹⁰¹¹

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）

的立方根是　　．

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12. （本题3分）已知y＝（m+2）x^|m+3|是正比例函数，则y＝　　，m＝　　．

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13. （本题3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简

的结果是　　．

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14. （本题3分）已知点P（a﹣2，2a+8）的图象上，到x轴，y轴的距离相等，则a＝　　．

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15. （本题3分）已知点P（a，b）在一次函数y＝4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于　　．

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16. （本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D为BC边上一点，作如图所示的△AED使得AE＝AD，且∠EAD＝45°，连接EC，则EC的最小值为．

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三、解答题(8小题共72分)

17. （本题9分）计算．
（1）

；
（2）

；
（3）

；
（4）

．

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18. （本题9分）请用尺规在数轴上找到

对应的点．

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19. （本题9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）．
（1）若△A'B'C'与△ABC关于x轴成轴对称，作出△A'B'C'；
（2）若P为y轴上一点，使得△APC周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为　（0，2）　；
（3）计算△ABC的面积．

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20. （本题9分）如图，阳光中学有一块四边形的空地ABCD，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮．经测量∠A＝90°，AB＝9m，DA＝12m，BC＝8m，CD＝17m，若每平方米草皮需要100元，种植这块草皮需要投入多少资金？（其他费用不计）

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21. （本题9分） “变装穿越”火出圈．近年来，西安以沉浸体验盛唐文化为依托，带火了西安旅游业的同时也掀起了穿汉服，游西安的热潮．某旅行团计划租用若干件汉服供游客体验，已知甲、乙两个汉服体验店租用单价分别是120元/件、160元/件，十一期间为吸引更多的顾客，甲、乙两店各自推出了不同的优惠方案，具体如下：
甲汉服体验店：按原价的八折进行优惠；
乙汉服体验店：若租用不超过6件时，按原价收取租金；若租用6件以上，超出6件的部分可按原价的五折进行优惠．
设该旅行团需要租用x件汉服，选择甲店总租金为y₁元，选择乙店总租金为y₂元．
（1）请分别求出y₁，y₂关于x的函数关系式；
（2）若该旅行团租用40件汉服，选择哪家汉服体验店总租金更便宜？

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22. （本题9分）如图，平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（2，c），且|a﹣2|+（b﹣3）²+

＝0．
（1）则a＝　2　，b＝　3　，c＝　4　；
（2）求四边形AOBC的面积；
（3）点p在y轴上，且S_△BOP＝S_{四边形OACB}求点p的坐标．

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23. （本题9分）在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如

，

，这样的式子可以用如下的方法将其进一步化简：

＝

；

＝

；
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）化简：①

＝　

　，②

＝　

　；
（2）联系与拓广：

+…+

＝13，请求出n的值．

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24. （本题9分）在平面直角坐标系中，对于两点A、B，给出如下定义：以线段AB为直角边的等腰直角三角形称为点A、B的“对称三角形”．
（1）如果点M的坐标为（0，2），点N的坐标为（4，0），那么点M，N的“对称三角形”的面积为　10　；
（2）如图①，已知点A的坐标为（1，0），点C为直线y＝x+2上的一动点，求点A，C的“对称三角形”的面积最小值；
（3）如图②，等腰直角△ABC斜边中点为P（m，0），直角边AB＝2，且两直角边AB，AC分别平行于x轴和y轴，点F在直线y＝﹣x+2上，若要使点B，F的“对称三角形”的面积最小，且最小面积为2，求m的值．

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dyczsxyn

2024-10-18

初中数学 | 考试 | 难度:2.42

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