如图平面直角坐标系中已知且则求四边形的面积点在轴上且四边形求点的坐标

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173883. （2024•唐南中学•八上一月）如图，平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（2，c），且|a﹣2|+（b﹣3）²+

＝0．
（1）则a＝　2　，b＝　3　，c＝　4　；
（2）求四边形AOBC的面积；
（3）点p在y轴上，且S_△BOP＝S_{四边形OACB}求点p的坐标．

共享时间:2024-10-18 难度:4

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[考点]

非负数的性质：偶次方，非负数的性质：算术平方根，坐标与图形性质，三角形的面积，

[答案]

（1）2，3，4；

（2）8；

（3）

或

．

[解析]

解：（1）∵

，
∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，c﹣4＝0，
解得：a＝2，b＝3，c＝4，
故答案为：2，3，4．
（2）过点C作CD⊥OB交OB于D，如图所示：

由（1）可知，A（0，2），B（3，0），C（2，4），
∴OA＝2，OD＝x_c＝2，CD＝x_y＝4，BD＝OB﹣OD＝1，
∴

．
（3）设点P的坐标为：（0，y），由 S_△BOP＝S_{四边形OACB}得：

，即：

，
解得：

，
∴点P的坐标为：

或

．

[点评]

本题考查了"非负数的性质：偶次方，非负数的性质：算术平方根，坐标与图形性质，三角形的面积，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

179711. （2024•铁一中学•八上期中）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，3），B（-3，2），C（-2，1），若点P是y轴上一动点，且△ABC与△ABP面积相等，则点P坐标是．

共享时间:2024-11-13 难度:2 相似度:1.4

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172665. （2024•航天中学•八上一月）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，S_△ABC＝18．
（1）求点C的坐标；
（2）设P为x轴上的一点，若

，试求点P的坐标．

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1.4

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23306. （2021•航天中学•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，网格正方形的边长是1，已知A（-2，5），B（0，1），C（2，2）．
（1）画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）P为x轴上一点，且△PAB的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．
$德优题库$

共享时间:2021-11-27 难度:4 相似度:1.4

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173698. （2024•莲湖区•八上二月）问题提出
（1）如图1，线段AB＝6，P为线段AB上的一动点，AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B．若AC＝5，BD＝3，则PC+PD的最小值为　10　
问题解决
（2）为培养学生的劳动能力，五育并举．学校计划用栅栏在校园花园内建造学生自用地，围成的两块三角形区域分别种植菠菜和生菜，且种植菠菜的面积是生菜的面积的2倍．小伟所在的数学建模社团想利用所学的知识进行设计．如图2，建立平面直角坐标系，两条栅栏分别为OB，AC．已知点B（8，0），A（4，3），C（12，3），在四边形AOBC内部确定一点P，使得S_△PAC＝2S_△POB.按照规划要满足PA+PC的值最小，请求出PA+PC的值最小时点P的坐标．

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:1.4

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176095. （2024•西安八十三中•八上一月）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣2），B（1，2），C（﹣3，1）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）△ABC的面积为　7.5　．

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:1.4

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193056. （2024•西安八十五中•八下二月）阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）²+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解，例如：x²+4x﹣5＝x²+4x+（

）²﹣（

）²﹣5＝（x+2）²﹣9＝（x+2+3）（x+2﹣3）＝（x+5）（x﹣1）．
∵（x+2）²≥0，∴当（x+2）²＝0时，原式有最小值，最小值为﹣9．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）利用配方法分解因式：x²+2x﹣8；
（2）求多项式x²+4x﹣2020的最小值；
（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²+50＝6a+8b+10c，求△ABC的周长．

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.2

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173503. （2024•西工大附中•八上一月）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是　4　；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为　（﹣4，3）　；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.2

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173502. （2024•西工大附中•八上一月）在平面直角坐标系中，有一点P（m²﹣9，1﹣m³）
（1）当点P在y轴上时，求出m的值；
（2）已知点A的坐标为（7，﹣7），当PA∥x轴时，求出m的值．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.2

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173360. （2024•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图所示，四边形ABCD是张大爷的一块小菜地，已知AD⊥AB，AD⊥CD，AD=2 米，BC=CD=4米．请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长和面积．

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.2

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173379. （2024•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图所示，四边形ABCD是张大爷的一块小菜地，已知AD⊥AB，AD⊥CD，AD=2 米，BC=CD=4米．请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长和面积．

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.2

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173285. （2024•西光中学•八上二月）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列问题：
（1）点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，求点P的坐标；

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.2

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173130. （2024•高新三中•八上一月）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.2

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173004. （2024•高新一中•八上二月）在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）．
（1）若点P在x轴上，求x的值；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.2

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172981. （2024•高新一中•八上一月）在平面直角坐标系中，点P（1-3m,2-n）和Q（-2，2n+5）．
（1）如果点P在y轴上，求m的值；
（2）如果PQ∥y轴，且PQ=6，求m、n的值．

共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.2

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172763. （2024•雁塔三中•八上二月）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.2

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dyczsxyn

2024-10-18

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安市高新唐南中学八年级（上）段考数学试卷（一）

更新:2024-10-18 07:09浏览量:16

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