如图平面直角坐标系中已知且则求四边形的面积点在轴上且四边形求点的坐标

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173883. （2024•唐南中学•八上一月）如图，平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（2，c），且|a﹣2|+（b﹣3）²+

＝0．
（1）则a＝　2　，b＝　3　，c＝　4　；
（2）求四边形AOBC的面积；
（3）点p在y轴上，且S_△BOP＝S_{四边形OACB}求点p的坐标．

共享时间:2024-10-18 难度:4

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[考点]

非负数的性质：偶次方，非负数的性质：算术平方根，坐标与图形性质，三角形的面积，

[答案]

（1）2，3，4；

（2）8；

（3）

或

．

[解析]

解：（1）∵

，
∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，c﹣4＝0，
解得：a＝2，b＝3，c＝4，
故答案为：2，3，4．
（2）过点C作CD⊥OB交OB于D，如图所示：

由（1）可知，A（0，2），B（3，0），C（2，4），
∴OA＝2，OD＝x_c＝2，CD＝x_y＝4，BD＝OB﹣OD＝1，
∴

．
（3）设点P的坐标为：（0，y），由 S_△BOP＝S_{四边形OACB}得：

，即：

，
解得：

，
∴点P的坐标为：

或

．

[点评]

本题考查了"非负数的性质：偶次方，非负数的性质：算术平方根，坐标与图形性质，三角形的面积，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

176095. （2024•西安八十三中•八上一月）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣2），B（1，2），C（﹣3，1）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）△ABC的面积为　7.5　．

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:1.4

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172665. （2024•航天中学•八上一月）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，S_△ABC＝18．
（1）求点C的坐标；
（2）设P为x轴上的一点，若

，试求点P的坐标．

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1.4

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173698. （2024•莲湖区•八上二月）问题提出
（1）如图1，线段AB＝6，P为线段AB上的一动点，AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B．若AC＝5，BD＝3，则PC+PD的最小值为　10　
问题解决
（2）为培养学生的劳动能力，五育并举．学校计划用栅栏在校园花园内建造学生自用地，围成的两块三角形区域分别种植菠菜和生菜，且种植菠菜的面积是生菜的面积的2倍．小伟所在的数学建模社团想利用所学的知识进行设计．如图2，建立平面直角坐标系，两条栅栏分别为OB，AC．已知点B（8，0），A（4，3），C（12，3），在四边形AOBC内部确定一点P，使得S_△PAC＝2S_△POB.按照规划要满足PA+PC的值最小，请求出PA+PC的值最小时点P的坐标．

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:1.4

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179711. （2024•铁一中学•八上期中）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，3），B（-3，2），C（-2，1），若点P是y轴上一动点，且△ABC与△ABP面积相等，则点P坐标是．

共享时间:2024-11-13 难度:2 相似度:1.4

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23306. （2021•航天中学•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，网格正方形的边长是1，已知A（-2，5），B（0，1），C（2，2）．
（1）画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）P为x轴上一点，且△PAB的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．
$德优题库$

共享时间:2021-11-27 难度:4 相似度:1.4

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212541. （2025•西安八十五中•三模） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点D为AB边的中点，请用直尺和圆规在AC边上求作一点E，使得S_△BCE=S_△BCD．（不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2025-04-08 难度:1 相似度:1.2

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196129. （2024•师大附中•七下期末） $德优题库$ 如图，四边形ABCD中，AB=AD，点E为四边形ABCD边上一点，用尺规确定直线AE，使S_△ADE=S_△ABE（不写画法，保留作图痕迹）．

共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.2

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173503. （2024•西工大附中•八上一月）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是　4　；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为　（﹣4，3）　；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.2

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173502. （2024•西工大附中•八上一月）在平面直角坐标系中，有一点P（m²﹣9，1﹣m³）
（1）当点P在y轴上时，求出m的值；
（2）已知点A的坐标为（7，﹣7），当PA∥x轴时，求出m的值．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.2

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196499. （2024•莲湖区•七下期末） $德优题库$ 如图，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，直线l在网格线上．
（1）在网格中作△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C'．
（2）网格中每一个小正方形的边长均为1，在（1）的基础上，计算△AC'A'的面积．

共享时间:2024-07-07 难度:1 相似度:1.2

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173379. （2024•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图所示，四边形ABCD是张大爷的一块小菜地，已知AD⊥AB，AD⊥CD，AD=2 米，BC=CD=4米．请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长和面积．

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.2

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196576. （2024•莲湖区•八上期末） $德优题库$ 已知平面直角坐标系．
（1）在图中描出点A（-2，0），B（4，-1），C（3，4）．
（2）写出图中点E，G的坐标．

共享时间:2024-02-11 难度:1 相似度:1.2

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173360. （2024•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图所示，四边形ABCD是张大爷的一块小菜地，已知AD⊥AB，AD⊥CD，AD=2 米，BC=CD=4米．请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长和面积．

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.2

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173285. （2024•西光中学•八上二月）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列问题：
（1）点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，求点P的坐标；

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.2

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181034. （2024•西光中学•八下一月）阅读材料：教科书中提到a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．
例如：分解因式：
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-2²=（x-1+2）（x-1-2）=（x+1）（x-3）
求代数式x²-2x-3的最小值
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4
（x-1）²≥0，∴当x=1时，代数式有x²-2x-3最小值-4．
结合以上材料解决下面的问题：
（1）分解因式x²+4x-5；
（2）求代数式x²+4x-5的最小值；
（3）当a、b为何值时，a²-2ab+2b²+4b+2024有最小值？最小值是多少？

共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.2

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dyczsxyn

2024-10-18

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安市高新唐南中学八年级（上）段考数学试卷（一）

更新:2024-10-18 07:09浏览量:27

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